Vorlesugn 3

Question 1

Welchen Nachteil hat die statistische Outlier-Detektion?

Answer 1

1. einzelnes Attribut kann bezüglich einer Dimension betrachtet werden, z. B. x, aber Outlier könnten gegenüber x,y Outlier sein
2. häufig Normalverteilung einfach angeommen

Question 2

Welche drei Schemata existieren bei der Outlier-Detektion?

Answer 2

1. graphisch -> subjektiv, zeitintensiv, hochdim. Daten ↯
2. statistisch (z. B. dichtebasiert) -> parametrisches Modell beschreibung Verteilung (z. B. Gauss), aufstellen Konfidenzlimit
3. distanzbasiert: NN-Klassifikation, dichtebasiert, Clustering (mit weniger Punkten)
4. anomaliebasiert: alle Punkte mit Anomalie-Score > Threshold

Question 3

Wie unterscheiden sich Histogramm und Bar-Chart?

Answer 3

Histogramm -> Verteilung einer Variable / Bar-Chart -> Vergleich von Variablen
Histopgramm -> quantiative Daten in Bereich / Bar-Chart -> nominale Daten

Question 4

Was ist die Kontingenztabelle für binäre Attribute? Gib drei Abstandsmaße an.

Answer 4

+—–+—–+—–+—–+
| / | 1 | 0 | sum |
+—–+—–+—–+—–+
| 1 | q | r | q+r |
| 0 | s | t | s+t |
| sum | q+s | r+t | p |
+—–+—–+—–+—–+

1. symmetrisch: d(i,j) = r+s / (q+r+s+t)
2. asymmetrisch: d(i,j) = r+s / (q+r+s)
3. Jaccard-Koeffizient: d(i,j) = q / (q+r+s)

Question 5

Welches Abstandsmaß existiert für numerische Daten?

Answer 5

1. Minkowski-Abstand
   d(i,j) = (|x_i1 - x_j1|^h + |x_i21-x_j2|^h)^(1/h)
   ist SPD, erfüllt Dreiecksungleichung
   h=1: Manhatten-Abstand
   h=2: eukldiisch
   h=inf: Maxiumsnorm
2. Kosinusähnlichkeit
   cos(d1,d2) = <d1,d2>/(||d1||||d2||)