Vectores Flashcards
Considerando un plano cartesiano con el eje x en la horizontal y el eje y en la vertical,
¿Cómo obtenemos la componente horizontal de un vector A con dirección θ en el primer cuadrante?
Ax = A cos θ
Considerando un plano cartesiano con el eje x en la horizontal y el eje y en la vertical,
¿Cómo obtenemos la componente vertical de un vector A con dirección θ en el primer cuadrante?
Ay = A sen θ
Considerando B como la resultante de la suma de n vectores, ¿Cómo calculamos su dirección Φ?
Φ = arctan ( By / Bx )
Considerando las componentes Cx, Cy, ¿Cómo se calcula el vector resultante C ?
C = √( (Cx)² + (Cy)² )
Métodos gráficos para sumar dos vectores:
Método del triángulo
Método del paralelogramo
Método gráfico para sumar más de dos vectores a la vez
Método del polígono
Método analítico para sumar n cantidad de vectores:
Método de suma de componentes
Descripción del método del triángulo:
Un vector B se coloca después del otro (en la punta de flecha de A) y la resultante es la longitud desde el inicio del primer vector A a la punta de flecha del segundo vector B.
Descripción del método del paralelogramo:
- Se dibujan los dos vectores unidos A y B por sus “inicios”
- Se dibuja un vector B’ a partir del “final” del vector A y un vector A’ a partir del “final” del vector B formando un paralelogramo.
- El vector resultante se traza desde la unión de los “inicios” de A y B hasta la unión de los “finales” de A’ y B’
Descripción del método del polígono:
Un vector se coloca al final del anterior sucesivamente y respetando sus direcciones (ángulos) y magnitudes. El resultado se encuentra trazando una línea desde el inicio del primer vector hasta el final del último.
Descripción del método de suma de componentes:
- Se descompone cada vector (A, B, C, …) en sus componentes (Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy, …).
- Se suman las componentes en x. ∑Rx= Ax + Bx + Cx + …
- Se suman las componentes en y. ∑Ry= Ay + By + Cy + …
- Se obtiene la magnitud del vector resultante R mediante: R = √( (∑Rx)² + (∑Ry)² )
- Se obtiene la dirección Φ del vector resultante R mediante: Φ = arctan ( |∑Ry| / |∑Rx| )