UNIDADES 3 Y 4 Flashcards
Variable Aleatoria
Función que asigna un valor numérico a cada resultado posible de un experimento aleatorio.
Tres ejemplos de variables aleatorias
1.- El número de lanzamientos necesarios para obtener la primera cara al lanzar una moneda justa (variable aleatoria discreta).
2. La velocidad de los automóviles en una autopista en un momento dado (variable aleatoria continua).
3. El número de clientes que ingresan a una tienda en una hora determinada (variable aleatoria discreta).
Variable aleatoria discreta
Son variables que toman un número de valores finito o infinito numerable. Estas variables corresponden a experimentos en los que se cuenta el número de veces que ha ocurrido un suceso.
Variable aleatoria continua
Son variables que pueden tomar cualquier valor de un intervalo real de la forma (a,b) o uniones de ellos.
Distribución de probabilidad
Es la distribución asociada con cada uno de los valores de la variable aleatoria. Asigna probabilidades a los valores de la variable aleatoria y puede ser tan sencilla como una lista relacionando los valores de una variable aleatoria con sus probabilidades.
Dos propiedades fundamentales que deben cumplir las distribuciones o funciones de probabilidad
1.- 0≤P(x)≤100
2.- Sumatoria de las probabilidades= 1
Distribución Binomial
Distribución que se aplica cuando la probabilidad del éxito esperado siempre será la misma.
Variables aleatorias en las que se utiliza la Distribución Binomial
Variables Aleatorias Discretas, porque toma valores enteros no negativos que representan el número de éxitos.
Distribución Hipergeométrica
Distribución dentro de la cual, de una población o conjunto “N” se extrae una muestra “n” de la que se espera que “x” veces ocurra un evento que también está ocurriendo “k” veces en la población
Variables en la que se utiliza la Distribución Hipergeométrica
Variables Aleatorias Discretas
Distribución de Poisson
Distribución que describe la probabilidad de que ocurra un número específico de eventos en un intervalo de tiempo o espacio, dado un promedio conocido de ocurrencias.
Variables en la que se utiliza la Distribución de Poisson
Variables Aleatorias Discretas
¿En qué consiste la regresión?
Consiste en una técnica estadística utilizada para predecir o estimar una variable cuantitativa en función de otra
¿En qué consiste la correlación?
Es el estudio de la relación existente entre dos variables:
Variable “x” independiente (variable explicativa).
Variable “y” dependiente (Variable explicada).
Escribe los 5 puntos vistos en clase que son de suma importancia en análisis estadísticos relacionados a regresión y correlación
1.- El grado de variación.
2.- El rango y la distribución de los puntos experimentales y sus resultados.
3.- La presencia de valores externos.
4.- La forma de relación entre las dos variables.
5.- El tipo de relación.
Escriba la ecuación de regresión lineal simple y defina cada uno de sus parámetros:
y=bo+b1x
donde:
y= variable dependiente
bo intercepto
b1 pendiente
x variable independiente
¿Cuáles son las 3 acepciones que se deben tomar en cuenta al calcular los coeficientes de regresión?
1.- El diagrama de dispersión debe indicar que el comportamiento de los datos se puede aproximar por una línea recta.
2.- El error “e” tiene un promedio de 0 y una varianza constante σ^2, lo que implica que la variación alrededor de la línea es constante.
3.- Los errores no están correlacionados y son normalmente distribuidos.
Explique brevemente en qué consiste el Método de Mínimos Cuadrados
Es una técnica que se aplica ajustando los parámetros de manera que minimicen la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los valores predichos por el modelo ajustado, permitiendo una mejor representación de los datos.
¿Cómo se calcularía una medida de la “Bondad de Ajuste” de la curva, ajustada a una serie de datos por el Método de Mínimos Cuadrados?
Mediante la sumatoria de los datos otorgados:
D1^2+D2^2+D3^2+….Dn^2
Donde si la sumatoria es grande, el ajuste es malo, si la sumatoria es pequeña, el ajuste es bueno
¿Qué es una distribución normal?
Distribución de probabilidad continua que describe cómo se distribuyen los valores de una variable aleatoria continua. Se caracteriza por su forma de campana simétrica alrededor de su media, con la mayor densidad de valores cerca de la media y una dispersión que se extiende hacia los extremos.
¿Para qué tipo de variables aleatorias se utiliza la distribución normal?
variables aleatorias continuas que pueden representar una amplia gama de fenómenos en diversas áreas
