Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

MPP > TS - Džej Džej > Flashcards

TS - Džej Džej Flashcards

1
Q
  1. Kako se zove delovanje sistema na spoljašnju sredinu?
A

Izlaz iz sistema

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q
  1. Kako se zove delovanje spoljašnje sredine na sistem?
A

Ulaz u sistem

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q
  1. Koje su dve vrste upravljačkih (ulaznih) dejstava?
A
  • One kojima možemo da upravljamo
  • One kojima ne možemo da upravljamo (poremećaji)
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q
  1. Šta je stanje?
A

Stanje je sažeta predstava prethodnih ponašanja sistema dovoljno potpuna da nam omogući
da na osnovu ulaznih dejstava tačno predvidimo kakva će biti izlazna dejstva i promene
samog stanja.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q
  1. Kako se dobija nulto stanje?
A

Kada na sistem deluju nulti izlaz i nulto ulazno dejstvo.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q
  1. Šta je sistem?
A

Sistem je skup elemenata povezanih u jednu funkcionalnu celinu, kako bi se ostvario određeni
cilj pretvaranjem i razmenom energije, materije ili informacije.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q
  1. Šta je model?
A

Model je uprošćena verzija realnog sistema.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q
  1. Sistem sa/bez memorije je?
A
  • Sistem sa memorijom: odziv sistema ne zavisi samo od ulaznog signala u tom trenutku već i
    od vrednosti ulaznog signala u nekim drugim trenucima.
  • Sistem bez memorije: odziv sistema zavisi samo od ulaznog signala u tom trenutku.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q
  1. Sistem sa/bez povratne sprege?
A
  • Sa povratnom spregom: odziv sistema ne zavisi samo od ulaza u sistem, već i od izlaza.
  • Bez povratne sprege: odziv sistema zavisi samo od ulaza u sistem.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q
  1. Šta je signal, a šta šum?
A
  • Signal je vremenski promenljiv fizički fenomen koji nosi neku informaciju.
  • Šum (slučajni signal) je vremenski promenljiv fizički fenomen koji ne nosi informaciju.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q
  1. Date su matrice F, G, H.
A
  • Stanja ima onoliko kolika je dimenzija matrice F.
  • Ulaza ima onoliko koliko ima kolona u G.
  • Izlaza ima onoliko koliko ima redova u H.
  • Vremenski invarijantan (promenljiv, stacionaran) je kada nijedan koeficijent u matricama ne
    zavisi od t (n).
  • Linearan je ako nema kvadrate na stanjima, ulazima i izlazima.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q
  1. Formule za prenosnu f-ju.
A
  • Kontinualni: G(s) = H * (s*I – F)-1 * G+D
  • Diskretni: G(z) = H * (z*I – F)-1 * G + D
  • Preko Mejsonovog pravila: kk, gde je
    = 1 – ΣG1j + ΣG2j - …, prva suma je zbir pojačanja svih petlji, a druga proizvod svake dve
    petlje koje se ne dodiruju.
    j – broj petlji
    N – broj direktnih putanja
    Gk – pojačanje k-te direktne putanje
    k – isto što i delta samo za deo grafa koji ne dodiruje k-tu putanju
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q
  1. Postupak dijagonalizacije i neophodan (potreban) i dovoljan uslov?
A
  • Potrebno je da odredimo matricu sličnosti transformacije P tako da zamenom promenljivih
    x=P*xbar (bar je x nadvučeno) model F,G,H promenimo u model F,G,H (sve nadvučeno) gde je
    Fbar dijagonalna matrica.
  • Potreban i dovoljan uslov je da su sopstvene vrednosti matrice F realne i različite.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q
  1. Date su matrice F,G,H napisati dualni sistem i osobinu dualnosti.
A
  • Dualan ili pridružen sistem sistemu F,G,H je linearan sistem : -F,H,G* čiji su stanje q(t),
    pobuda (ulaz) w(t) i izlaz v(t) određeni sa:
    q’(t) = -F(t)q(t)+H(t)w(t)
    v(t) = G(t)q(t)
    gde su F    ,G,H transponovane matrice F,G,H.
  • Osobina dualnosti: Linearan, kontinualan sistem je osmotriv na [t0,t1] AKKO je njegov
    dualni sistem upravljiv na [t0,t1]. (važi i obrnuto)
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q
  1. Izračunati prenosnu funkciju ako su date G1, G2 i G3.
A

/

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q
  1. Izračunati prenosnu funkciju ako su date G i H. (povratna sprega)
A

/

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q
  1. Napisati matricu prelaza stanja za kontinualan, stacionaran sistem.
A

Znaš

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q
  1. Napisati matricu prelaza stanja za kontinualan, nestacionaran sistem.
A

Znaš

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q
  1. Šta je fundamentalna matrica?
A
  • Fundamentalna matrica se koristi kada su nam data rešenja homogene jednačine. (y1,y2) + napiši matricu
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q
  1. Napisati matricu prelaza stanja za kontinualan, nestacionaran sistem ako su data rešenja
    homogene jednačine (y1, y2).
A

Ф(t,t0) = W(t)W-1(t0) AKKO je W’(t) = F(t)W(t)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q
  1. Šta je digitalizacija i njeni koraci?
A
  • Digitalizacija je pretvaranje kontinualnog (analognog) u diskretni (digitalni).
    1. korak: Odabiranje (diskretizacija u vremenu)
    2. korak: Kvantovanje (diskretizacija po amplitudi)
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q
  1. Šta je diskretizacija i kada se koristi?
A
  • Diskretizacija se koristi kod procesa digitalizacije.
  • Diskretizacija u vremenu: proces u kome se analogni signal predstavlja diskretnim
    vrednostima definisanim periodom odabiranja (broj odabiraka u jedinici vremena).
  • Diskretizacija po amplitudi: proces u kome se vrednosti signala kontinualne amplitude u
    nekom trenutku vremena predstavljaju diskretnim vrednostima amplitude. (zaokruživanjem ili
    odsecanjem)
  • Što je manja perioda odabiranja, preciznije opisujemo analogni signal.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q
  1. Napisati impulsni odziv ako je data fundamentalna matrica W(t).
A
  • = H(t)* Ф(t,)G() – impulsni odziv, gde je
    Ф(t,t0) = W(t)    W-1(t0) AKKO je W’(t) = F(t)*W(t)
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q
  1. Za šta se koristi OUOI stabilnost?
A

Za određivanje stabilnosti nultog stanja.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Q
  1. Kako se određuje OUOI stabilnost preko impulsnog odziva?
A

/

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
26
Q
  1. Dat je impulsni odziv g(t) = 3*e-at, ispitati OUOI stabilnost
A

/

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
27
Q
  1. Za šta se koristi asimptotska stabilnost?
A

Za utvrđivanje unutrašnje stabilnosti sistema.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
28
Q
  1. Kako ispitujemo asimptotsku stabilnost nelinearnih sistema?
A

Preko stabilnosti Ljapunova.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
29
Q
  1. Uslovi za asimptotsku stabilnost i OUOI stabilnost?
A
  • Posmatramo polove prenosne funkcije ili sopstvene vrednosti matrice F.
  • Kontinualni: Potrebno je da realni delovi polova/sopst. vrednosti budu manji od 0.
  • Diskretni: Potrebno je da se polovi/sopst. vrednosti nalaze u jediničnom krugu tj. da po
    modulu budu manji od 1.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
30
Q
  1. Veza između OUOI stabilnosti i asimptotske stabilnosti?
A
  • Ako je sistem asimptotski stabilan onda je on i OUOI stabilan. (suprotno ne važi)
  • Ako je sistem OUOI stabilan, mora biti još i upravljiv i osmotriv da bi bio asimptotski
    stablian.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
31
Q
  1. Rut-Hurvicov kriterijum.
A

/

32
Q
  1. Jurijev kriterijum.
A

Karekterističan polinom (na slici ispod) je polinom sopstvenih vrednosti matrice F
(det(lambda*I – F)=0) ili imenilac prenosne funkcije.
- Gledaju se elementi prve kolone koji imaju indeks 0 (prvi, treći, peti…).
- Da bi sistem bio asimptotski stabilan potrebno je da svi ti elementi budu veći od 0, tj. da se
nalaze unutar jediničnog kruga.
- Elementi koji su jednaki 0 su na jediničnom krugu, dok su elementi manji od 0 izvan
jediničnog kruga.
+SLIKA

33
Q
  1. Uslov za formiranje Jordanove kanoničke forme?
A

Višestrukost polova tj. sopstvenih vrednosti.

34
Q
  1. Veza između lokalne i globalne funkcije prelaza stanja?
A
  • Lokalna: Opisuje samo trenutno stanje (prevodi sistem u sledeće stanje)
  • Globalna: Opisuje sva stanja (prevodi sistem u bilo koje stanje)
  • Lokalna f-ja je jednaka izvodu globalne f-je.
35
Q
  1. Dato je Ni i f. Naći odziv sistema, nulto stanje, nulti ulaz i nulti izlaz.
A
  • y(t) = Ni(t, x(t)) – funkcija izlaza
  • x’(t) = f(t, x(t), u(t)) – lokalna funkcija prelaza stanja
  • radimo integral [t0,t] od lokalne funkcije prelaza stanja kako bismo dobili globalnu funkciju
    prelaza stanja. Iz globalne funkcije izražavamo x(t) i ubacujemo ga u y(t) i tako dobijamo
    funkciju odziva (s).
  • y(t) = s(t, t0, x(t0), u(t)) – funkcija odziva
  • za izračunavanje nultog stanja (x(t0)=Xteta) u funkciju odziva ubacujemo nulti izlaz
    (y(t)=Oy=0) i nulti ulaz (u(t)=Oomega=0).
36
Q
  1. Šta je odziv sistema?
A
  • Odziv sistema predstavlja izlaz iz sistema, i dobija se inverznom transformacijom (laplas/Z) od
    Y(s)/Y(z), gde je
    G(s) = Y(s)/U(s) tj. Y(s) = G(s)U(s);
    G(z) = Y(z)/U(z) tj. Y(z) = G(z)    U(z)
  • Promene ponašanja sistema prate se preko jednog ili više izlaznih signala koji mogu da se
    posmatraju kao odziv sistema na pobudu koja deluje na njegovom ulazu.
37
Q
  1. Kako se može dekomponovati (rastaviti) odziv sistema?
A

Odziv lin. sistema je zbir odziva iz nultog stanja i odziva na nulto ulazno dejstvo.

38
Q
  1. Šta je impulsni odziv?
A
  • Impulsni odziv je odziv sistema na jediničnu pobudu tj. U(s/z) = 1
  • Impulsni odziv se računa kao inverzni laplas od prenosne funkcije.
39
Q
  1. Šta je osmotrivost?
A
  • Sistem je osmotriv u trenutku t AKKO je svaki događaj (t,x) (t – trenutak vremena, x – stanje)
    osmotriv za dato t.
  • Osmotrivost je sposobnost sistema da u bilo kom trenutku može da se odredi stanje sistema na
    osnovu izlaza.
40
Q
  1. Kada je sistem osmotriv?
A
  • Kontinualni linearni (nestacionaran): Sistem je osmotriv AKKO su kolone u matrici
    H(t)*Ф(t,t0) različite od 0 i linearno nezavisne.
  • Kontinualni linearni (stacionaran): Sistem reda n je osmotriv AKKO
  • matrica osmotrivosti
  • Diskretni linearni: Sistem reda n je osmotriv AKKO
  • matrica osmotrivosti
41
Q
  1. Šta je upravljivost?
A
  • Neki događaj (t,x) je upravljiv u odnosu na nulto stanje Ox AKKO postoji takav trenutak
    t1>=t i takvo ulazno dejstvo u koje pripada Ω, tako da je Ox = Ф(t1, t, x, u), gde je Ф globalna
    f-ja prelaza stanja, a Ox je nula u prostoru stanja.
  • Neki sistem je potpuno upravljiv u trenutku t AKKO je svaki događaj (t,x) upravljiv u
    trenutku t.
  • Upravljivost je sposobnost sistema da iz bilo kog stanja pređe u nulto stanje delovanjem ulaza
    iz dopustivog skupa ulaza. (preporuka za naučiti)
42
Q
  1. Kada je sistem upravljiv?
A
  • Kontinualni linearni (nestacionaran): Sistem je upravljiv AKKO su redovi u matrici
    Ф(t,t0)*G(t0) različiti od 0 i linearno nezavisni.
  • Kontinualni linearni (stacionaran): Sistem reda n je upravljiv AKKO
  • matrica upravljivosti
  • Diskretni linearni: Sistem reda n je upravljiv AKKO je rang(C) = n gde je
    C = [Fn-1G Fn-2G … FG G] - matrica upravljivosti
43
Q
  1. Šta je dostižljivost?
A
  • Neki događaj (t,x) je dostižljiv iz nultog stanja ako postoji neki trenutak s<=t i upravljanje u
    koje pripada Ω, tako da je x = Ф(t, s, Ox, u).
  • Neki sistem je potpuno dostižljiv u trenutku t AKKO je svaki događaj (t,x) dostižljiv u
    trenutku t.
  • Dostižljivost je sposobnost sistema da iz nultog stanja pređe u bilo koje stanje delovanjem
    ulaza iz dopustivog skupa ulaza.
44
Q
  1. Veza izmedju dostižljivosti i upravljivosti?
A
  • Kontinualni:
    Ako je sistem dostižljiv onda je on i upravljiv.
    Ako je sistem upravljiv onda je on i dostižljiv.
  • Diskretni:
    Ako je sistem dostižljiv onda je on i upravljiv.
    Ako je sistem upravljiv i ako je F invertibilna matrica (funkcija prelaza stanja je preslikavanje
    „na“) onda je sistem dostižljiv.
45
Q
  1. Fazni portret.
A
  • Služi za kvalitativno ispitivanje stabilnosti.
  • Prikazuje putanju (trajektoriju) međuzavisnosti stanja, tj. kako jedno stanje zavisi od drugog.
46
Q
  1. Granični krug.
A
  • Granični kurg je trajektorija po kojoj se stanja kreću periodično.
  • Kod ravnotežnih stanja nema periodičnog kretanja.
47
Q
  1. Nacrtati fazni portret i odrediti stabilnost ako je r’ = (r-3)(r-5) i θ’ > 0.
A
  • θ’ > 0 – tada se ugao kreće obrnuto od smera kazaljke na satu.
  • θ’ < 0 – tada se ugao kreće u smeru kazaljke na satu.
48
Q
  1. Nacrtati Dirakovu f-ju u kontinualnom vremenu.
A

Dirak je aproksimacija pravougaonika površine 1, beskonačno velike amplitude i
beskonačno male periode.

49
Q
  1. Nacrtati Hevisajdovu f-ju u kontinualnom i diskretnom vremenu
A

/

50
Q
  1. Nacrtati f(t) = [h(t-1)-h(t-2)]
A

/

51
Q
  1. Veza između Dirakove i Hevisajdove f-.je?
A

Izvod Hevisajda je Dirak.

52
Q
  1. Izvod Dirakove fje σ’(t-t0).
A

/

53
Q
  1. Funkcija kvazidirak u kontinualnom i diskretnom vremenu.
A

/

54
Q
  1. Šta je operator pomeranja?
A

z^-τ * f(t) = f(t- τ)

55
Q
  1. Kada je sistem vremenski invarijantan?
A

Sistem U/I (kont. ili disk.) je vremenski invarijantan ako je za svaki par U/I (u,y) i
vremenski pomeren par (z-τ
u, z-τ
y) takođe par U/I za bilo koje kašnjenje τ iz T.

56
Q
  1. Kada je sistem linearan?
A

Sistem (u,y) je linearan ako su U i Y linearni (vektorski) prostori, a R podprostor od UxY i
ako ima osobinu da ako su (u1,y1) i (u2,y2) bilo koja dva U/I para, onda je i njihova linearna
kombinacija (au1+bu2, ay1+by2) takođe par U/I za proizvoljne skalare a i b.

57
Q
  1. Šta je Šenon-Nikvistov uslov?
A
  • Ω ≥ 2*ωg , gde je
    Ω - učestanost odabirača
    ωg – granična učestanost spektra funkcije f ωg(t)
  • Ako ovaj uslov ne važi dolazi do gubljenja informacija.
58
Q
  1. Ako je učestanost spektra 100 kHz kolika je učestanost odabirača (koliko uzoraka treba uzeti
    u jedinici vremena)?
A
  • Ω ≥ 2ωg odakle sledi da je Ω ≥ 2100kHz
  • Treba uzeti barem 200 uzoraka u jedinici vremena.
59
Q
  1. Uslovi za Laplasovu transformaciju?
A
  • F-ja definisana od 0 do beskonačno.
  • F-ja ima konačno mnogo prekida prve vrste.
  • F-ja je eksponencijalnog rasta.
60
Q
  1. Formula Laplasove transformacije.
A

/

61
Q
  1. Formula inverzne Laplasove transformacije.
A

/

62
Q
  1. Za šta se koristi Laplas?
A
  • Za određivanje prenosne f-je.
  • Za prevođenje iz vremenskog domena (kontinualno vreme) u kompleksni domen.
63
Q
  1. Za šta se koristi inverzni Laplas?
A
  • Za određivanje impulsnog odziva i odziva sistema.
  • Za vraćanje rešenja algebarske jednačine u vremenski domen (dif. jednačine). (iz s u t)
64
Q
  1. Veza između Z i Laplasove transformacije?
A

Z trans. se može izvesti iz Laplasove uvođenjem smene z = e na st.

65
Q
  1. Formula Z transformacije.
A

/

66
Q
  1. Formula inverzne Z transformacije.
A

/

67
Q
  1. Za šta se koristi Z transformacija?
A
  • Za određivanje prenosne f-je.
  • Za prevođenje iz vremenskog domena (diskretno vreme) u kompleksni domen.
68
Q
  1. Za šta se koristi inverzna Z transformacija?
A
  • Za određivanje impulsnog odziva i odziva sistema.
  • Za vraćanje rešenja algebarske jednačine u vremenski domen. (iz z u n)
69
Q
  1. Ravnotežno stanje?
A
  • Kontinualni: x’(t) = 0.
  • Diskretni: x(n+1) = x(n).
70
Q
  1. Opšti oblik modela u prostoru stanja.
A
  • Kontinualni: x’(t) = f(t, x(t), u(t))
    y(t) = η(t, x(t), u(t)), pri čemu ulaz uglavnom ne utiče direktno na izlaz
  • Diskretni: : x(n+1) = f(t, x(n), u(n))
    y(n) = η(t, x(n), u(n)),
71
Q
  1. Matrični zapis sistema.
A
  • Kontinualni (Linearan):
    x’(t) = F(t)x(t) + G(t)u(t)
    y(t) = H(t)x(t) + D(t)u(t)
  • Kontinualni (Linearan i Stacionaran):
    x’(t) = Fx(t) + Gu(t)
    y(t) = Hx(t) + Du(t)
  • Diskretni (Linearan):
    x(n+1) = F(n)x(n) + G(n)u(n)
    y(n) = H(n)x(n) + D(n)u(n)
  • Diskretni (Linearan i Stacionaran):
    x(n+1) = Fx(n) + Gu(n)
    y(n) = Hx(n) + Du(n)
72
Q
  1. Prevođenje modela sa U/I preslikavanjem u model u prostoru stanja.
A
  • Osobina saglasnosti.
  • Blok dijagram/Analogni model
73
Q
  1. Šta je osobina saglasnosti?
A

/

74
Q
  1. Prevođenje sistema iz U/I opisa u model u prostoru stanja (i obrnuto).
A

SLIKA +
74. Prevođenje sistema iz U/I opisa u model u prostoru stanja (i obrnuto).
- Na osnovu reda izvoda određujemo broj stanja i broj integratora na blok dijagramu.
- Prevođenje je višeznačno zbog različite dodele stanja.

75
Q
  1. Sistem je opisan modelom prikazanim na slici, odrediti X, Y, U, f, Ω, η
A

SLIKA +
X – broj integratora – R2
U – broj ulaza – R
Y – broj izlaza – R
Ω - skup deo po deo integrabilnih funkcija (kod disk. vremena Ω = U)

76
Q
A

MPP (2 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2025 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions