Trojuholník

Question 1

Čo je trojuholník?

Answer 1

• prienik troch polrovín, definovaný tromi bodmi, ktoré neležia na jednej priamke

Question 2

Čo je trojuholníková nerovnosť?

Answer 2

• strany trojuholníka ABC, sú a, b, c ak súčet ľubovoľných dvoch strán je väčší ako tretia strana, potom môžeme tvrdiť že trojuholník sa dá zostrojiť

Question 3

Typy trojuholníkov?

Answer 3

• podľa veľkosti uhlu - ostrouhlé(>90°), pravouhlé (90°), tupouhlé (<90°)
• podľa dĺžok strán – rovnostranný, rovnoramenný, rôznostranný (všeobecný)

Question 4

Čo je výška?

Answer 4

• kolmica vedená od strany ku jej príslušnému vrcholu

Question 5

Čo je ortocentrum?

Answer 5

• bod v ktorom sa pretínajú výšky trojuholníka

Question 6

Čo je ťažnica?

Answer 6

• úsečka vedená od stredu strany do jej príslušného vrcholu

Question 7

Čo je ťažisko?

Answer 7

• bod v ktorom sa pretínajú ťažnice trojuholníka; priemer množiny bodov trojuholníka

Question 8

Čo je stredná priečka?

Answer 8

• úsečka, ktorá je určená stredmi strán trojuholníka

Question 9

Čo je opísaná kružnica?

Answer 9

• kružnica, ktorá prechádza vrcholmi trojuholníka; jej stredom je priesečník osí strán trojuholníka.

Question 10

Čo je vpísaná kružnica?

Answer 10

• kružnica, ktorá prechádza stredmi strán trojuholníka; jej stredom je priesečník osí uhlov trojuholníka.

Question 11

Ako sa počíta obvod?

Answer 11

• súčet dĺžok strán trojuholníka

Question 12

Ako sa počíta obsah?

Answer 12

• polovica súčinu dĺžky strany a dĺžky výšky na danú stranu

Question 13

Herónov vzorec

Answer 13

S2 = s(s-a)(s-b)(s-c); [s=(a+b+c)/2]

Question 14

Vymenuj 4 vety o trojuholníku?

Answer 14

• pytagorova, sínusová, kosínusová, euklidova

Question 15

Čo je pytagorova veta?

Answer 15

• a2+b2=c2, kde a, b sú odvesny a c je prepona v pravouhlom trojuholníku

Question 16

Čo je sínusová veta?

Answer 16

• a/sinα=b/sinβ=c/sinγ= 2r, kde a, b, c sú strany všeobecného trojuholníka a α, β, γ sú uhly na dané strany

Question 17

Čo je kosínusová veta?

Answer 17

• c2=a2+b2-2ab*cosγ, kde a, b, c sú strany všeobecného trojuholníka a γ je uhol na stranu c

Question 18

Čo je euklidova veta?

Answer 18

• a2=cca, b2=ccb, vc2=ca*cb, kde a, b, c sú strany pravouhlého trojuholníka a ca, cb sú úsečky |AP| a |PB| kde P je bod patriaci priamke kolmej na stranu |AB|, ktorej patrí bod C, číže výška na stranu c (vc)