Trojuholník Flashcards
1
Q
Čo je trojuholník?
A
- prienik troch polrovín, definovaný tromi bodmi, ktoré neležia na jednej priamke
2
Q
Čo je trojuholníková nerovnosť?
A
- strany trojuholníka ABC, sú a, b, c ak súčet ľubovoľných dvoch strán je väčší ako tretia strana, potom môžeme tvrdiť že trojuholník sa dá zostrojiť
3
Q
Typy trojuholníkov?
A
- podľa veľkosti uhlu - ostrouhlé(>90°), pravouhlé (90°), tupouhlé (<90°)
- podľa dĺžok strán – rovnostranný, rovnoramenný, rôznostranný (všeobecný)
4
Q
Čo je výška?
A
- kolmica vedená od strany ku jej príslušnému vrcholu
5
Q
Čo je ortocentrum?
A
- bod v ktorom sa pretínajú výšky trojuholníka
6
Q
Čo je ťažnica?
A
- úsečka vedená od stredu strany do jej príslušného vrcholu
7
Q
Čo je ťažisko?
A
- bod v ktorom sa pretínajú ťažnice trojuholníka; priemer množiny bodov trojuholníka
8
Q
Čo je stredná priečka?
A
- úsečka, ktorá je určená stredmi strán trojuholníka
9
Q
Čo je opísaná kružnica?
A
- kružnica, ktorá prechádza vrcholmi trojuholníka; jej stredom je priesečník osí strán trojuholníka.
10
Q
Čo je vpísaná kružnica?
A
- kružnica, ktorá prechádza stredmi strán trojuholníka; jej stredom je priesečník osí uhlov trojuholníka.
11
Q
Ako sa počíta obvod?
A
- súčet dĺžok strán trojuholníka
12
Q
Ako sa počíta obsah?
A
- polovica súčinu dĺžky strany a dĺžky výšky na danú stranu
13
Q
Herónov vzorec
A
S2 = s(s-a)(s-b)(s-c); [s=(a+b+c)/2]
14
Q
Vymenuj 4 vety o trojuholníku?
A
- pytagorova, sínusová, kosínusová, euklidova
15
Q
Čo je pytagorova veta?
A
- a2+b2=c2, kde a, b sú odvesny a c je prepona v pravouhlom trojuholníku
16
Q
Čo je sínusová veta?
A
- a/sinα=b/sinβ=c/sinγ= 2r, kde a, b, c sú strany všeobecného trojuholníka a α, β, γ sú uhly na dané strany
17
Q
Čo je kosínusová veta?
A
- c2=a2+b2-2ab*cosγ, kde a, b, c sú strany všeobecného trojuholníka a γ je uhol na stranu c
18
Q
Čo je euklidova veta?
A
- a2=cca, b2=ccb, vc2=ca*cb, kde a, b, c sú strany pravouhlého trojuholníka a ca, cb sú úsečky |AP| a |PB| kde P je bod patriaci priamke kolmej na stranu |AB|, ktorej patrí bod C, číže výška na stranu c (vc)