trimester 3

Question 1

eig. 1 (woorden)

Answer 1

Je mag in beide leden van een gelijkheid hetzelfde getal optellen (of aftrekken).

Question 2

eig. 1 ( in symbolen)

Answer 2

∀a,b,m ∈ R : a = b
⇐⇒ a + m = b + m
⇐⇒ a − m = b − m

Question 3

Eig.2 (woorden)

Answer 3

Je mag beide leden van een gelijkheid vermenigvuldigen (of delen) met eenzelfde getal verschillend van 0

Question 4

Eig. 2 (in symbolen)

Answer 4

∀a,b ∈ R,∀m ∈ R0 : a = b
⇐⇒ a · m = b · m
⇐⇒ a/ m = b /m

Question 5

strijdige of een valse vergelijking

Answer 5

V = ∅ of V = { }

Question 6

onbepaalde of identieke vgl.

Answer 6

V = R

Question 7

vgl. bespreken

Answer 7

1) a ≠ 0
2) a = 0

Question 8

parameters

Answer 8

Dat zijn letters die alle reële getallen voorstellen.

Question 9

I = k ·i · t

Answer 9

t = I/(k ·i)

Question 10

Je kent de definitie van een eerstegraadsvergelijking in R

Answer 10

Een eerstegraadsvergelijking in R is een vergelijking in één onbekende die als hoogste graad één heeft
en waarbij ook reële getallen kunnen voorkomen.

Question 11

def orde van reële getallen

Answer 11

∀a,b ∈ R: a < b ⇐⇒ b −a > 0

Question 12

Eig.1 teken van het tegengestelde
(woorden)

Answer 12

Een reëel getal en zijn tegengestelde hebben een tegengesteld teken.

Question 13

Eig.1 teken van het tegengestelde
(in symbolen)

Answer 13

∀a ∈ R:
a > 0 ⟺ –a < 0
a < 0 ⟺ –a > 0

Question 14

Eig.2 teken van het omgekeerde
(woorden)

Question 15

Eig.2 teken van het omgekeerde
(in symbolen)

Answer 15

∀a ∈ R0:
a > 0 ⇐⇒ 1/a > 0
a < 0 ⇐⇒ 1/a < 0

Question 16

Eig.3 orde bij meerdere getallen
(woorden)

Answer 16

Als een eerste reëel getal kleiner is dan een tweede en dat is op zijn beurt kleiner dan een derde getal, dan is
het eerste getal kleiner dan het derde getal.

Question 17

Eig.3 teken van het omgekeerde
(in symbolen)

Answer 17

∀a,b, c ∈ R:
a < b en b < c =⇒ a < c
a <,= b en b <,= c =⇒ a <,= c

Question 18

Eig optelling en orde
( woorden)

Answer 18

De optelling in R bewaart de orde.

Question 19

Eig optelling en orde
( in symbolen)

Answer 19

∀a,b, c ∈ R:
a < b ⇐⇒ a + c < b + c
a <,= b⇐⇒ a + c <,= b + c

Question 20

Eig vermenigvuldiging en orde
( in symbolen)

Answer 20

∀a,b ∈ R,∀c ∈ R+0 :
a < b ⇐⇒ a · c < b · c
a <,= b ⇐⇒ a · c <,= b · c

Question 21

Eig vermenigvuldiging en orde
( woorden)

Answer 21

De vermenigvuldiging in R met strikt positieve getallen bewaart de orde.

Question 22

Eig vermenigvuldiging en orde met strikt negatieve getallen
( woorden)

Answer 22

De vermenigvuldiging in R met strikt negatieve getallen keert de orde om.

Question 23

Eig vermenigvuldiging en orde met strikt negatieve getallen
( in symbolen)

Answer 23

∀a,b ∈ R,∀c ∈ R+0 :
a < b ⇐⇒ a · c < b · c
a <,= b ⇐⇒ a · c <,= b · c

Question 24

E

Question 25

Eig optelling en orde
( woorden)

Answer 25

De optelling in R bewaart de orde.