Trigonometria Flashcards
Identitá fondamentale della trigonometria
sin^2(α) + cos^2 (α) = 1
Proporzione da gradi in radianti
θ◦ : 180 = θrad : π.
relazioni tra funzioni trigoniometriche
(il segno davanti alla radice dipende dal quadrante in cui cade α)
sin α = ±rad(1 − cos^2 α)
cos α = ±rad(1 − sin^2 α)
tg α = ±rad(sec^2 α − 1)
sec α = ±rad(tg^2 α + 1)
cot α = ±rad(csc^2 α − 1)
csc α = ±rad(cot^2 α + 1)
Valori funzioni trigonometriche primo quadrante
Seno:
0◦ = 0 (rad.) sin α = 0
30◦ = π/6 sin α = 1/2
45◦ = π/4 sin α = Rad(2)/2
60◦ = π/3 sin α = Rad(3)/2
90◦ = π/2 sin α = 1
Coseno:
0◦ = 0 (rad.) cos α = 1
30◦ = π/6 cos α = Rad(3)/2
45◦ = π/4 cos α = Rad(2)/2
60◦ = π/3 cos α = 1/2
90◦ = π/2 cos α = 0
Tagente:
0◦ = 0 (rad.) tg α = 0
30◦ = π/6 tg α = Rad(3)/3
45◦ = π/4 tg α = 1
60◦ = π/3 tg α = Rad(3)
90◦ = π/2 tg α = ±∞
Cotagente:
0◦ = 0 (rad.) cot α = ∞
30◦ = π/6 cot α = Rad(3)
45◦ = π/4 cot α = 1
60◦ = π/3 cot α = Rad(3)/3
90◦ = π/2 cot α = 0
Sen(0) = ?
Sen(30) = ?
Sen(45) = ?
Sen(60) = ?
Sen(90) = ?
Sen(180) = ?
Sen(270) = ?
Sen(360) = ?
Seno:
0◦ = 0 (rad.) sin α = 0
30◦ = π/6 sin α = 1/2
45◦ = π/4 sin α = Rad(2)/2
60◦ = π/3 sin α = Rad(3)/2
90◦ = π/2 sin α = 1
180◦ = π sin α = 0
270◦ = 3/2π sin α = -1
360◦ = 2π sin α = 0
cos(0) = ?
cos(30) = ?
cos(45) = ?
cos(60) = ?
cos(90) = ?
cos(180) = ?
cos(270) = ?
cos(360) = ?
Coseno:
0◦ = 0 (rad.) cos α = 1
30◦ = π/6 cos α = Rad(3)/2
45◦ = π/4 cos α = Rad(2)/2
60◦ = π/3 cos α = 1/2
90◦ = π/2 cos α = 0
180◦ = π cos α = -1
270◦ = 3/2π cos α = 0
360◦ = 2π cos α = 1
FORMULE DI ADDIZIONE
sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β
tg (α ± β) = tg α ± tg β/1 ∓ tg α tg β
cot(α ± β) = cot α cot β ∓ 1/cot β ± cot α
sin(α + β) sin(α − β) = sin^2 α − sin^2 β = cos^2 β − cos^2 α
cos(α + β) cos(α − β) = cos^2 α − sin^2 β = cos^2 β − sin^2 α
Teorema dei seni dati tre angoli : α β γ
Teorema dei seni:
a/sin α = b/sin β = c/sin γ
30◦ in rad
π/6
45◦ in rad
π/4
60◦ in rad
π/3
90◦ in rad
π/2
180◦ in rad
π
270◦ in rad
3/2π
sin θ =
Opposto/Ipotenusa
