trigonometria Flashcards
seno
valore della coordinata y del punto di intersezione tra la semiretta e la circonferenza
coseno
valore della coordinata x del punto di intersezione tra la semiretta e la circonferenza
tangente
rapporto fra seno e coseno di un angolo
cotangente
rapporto fra coseno e seno di un angolo, o il reciproco della tangente
1° teorema
in un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale al prodotto della misura dell’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto o per il coseno dell’angolo acuto adiacente
2° teorema
in un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale a quella dell’altro cateto per la tangente dell’angolo opposto al primo o per la cotangente dell’angolo acuto adiacente
angolo inscritto
un triangolo è inscritto a una circonferenza se ogni suo vertice si trova su di essa
angolo alla circonferenza
un angolo alla circonferenza è un angolo convesso che ha vertice sulla circonferenza tale per cui i suoi lati sono entrambi secanti la circonferenza
area di un triangolo qualsiasi
l’area di un triangolo qualsiasi è uguale al semi prodotto delle misure di due suoi lati per il seno dell’angolo fra essi compreso
teorema delle corde, cos’è una corda
la misura di una corda è uguale al prodotto del diametro per il seno di uno degli angoli che insistono su di essa. una corda è un qualsiasi segmento che congiunge due punti sulla circonferenza
teorema dei seni
in un triangolo il rapporto tra le misure di un lato e il seno dell’angolo opposto è costante
teorema del coseno
in un triangolo il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri
1° teorema (formule)
b = c*sinB oppure b = c*cosA a = c*sinA oppure a = c*cosB
2° teorema (formule)
a = b*tanA oppure a = b*cotB b = a*tanB oppure b = a*cotA
teorema dell’area (formule)
A = absinG/2 oppure A = acsinB/2 oppure A = bcsinA/2
teorema della corda (formule)
corda = 2r*sinx
teorema dei seni (formule)
a/sinA=b/sinB=c/sinG
teorema del coseno (formule)
a^2 = b^2+c^2-2bccosA oppure b^2 = c^2+a^2-2cacosB oppure c^2 = a^2+b^2-2ab*cosG
p/6, seno, coseno, tangente, cotangente
30, 1/2, r3/2, r3/3, r3
p/4, seno, coseno, tan, cot
45, r2/2, r2/2, 1, 1
p/3seno, cos, tan, cot
60, r3/2, 1/2, r3, 1/r3
p/2, seno, cos, tan, cot
90, 1, 0, nd, 0
2/3p, sen, cos, tan, cot
120, r3/2, -1/2, -r3, -1/r3
3/4p, sen, cos, tan, cot
135, r2/2, -r2/2, -1, -1
5/6p, sen, cos, tan, cot
150, 1/2, -r3/2, -r3/3, -3/r3
p, sen, cos, tan, cot
180, 0, -1, 0, nd
7/6p, sen, cos, tan, cot
210, -1/2, -r3/2, r3/3, 3/r3
5/4p, sen, cos, tan, cot
225, -r2/2, -r2/2, 1, 1
4/3p, sen, cos, tan, cot
240, -r3/2, -1/2, r3, 1/r3
3/2p sen, cos, tan, cot
270, -1, 0, nd, 0
5/3p sen, cos, tan, cot
300, -r3/2, -1/2, -r3, -1/r3
7/4p sen, cos, tan, cot
315, -r2/2, r2/2, -1, -1
11/6p sen, cos, tan cot
330, -1/2, r3/2, -r3/3, -3/r3
2p sen, cos, tan, cot
360, 0, 1, 0, nd
