Theroemes Et Proprietes Celebres Flashcards
Qu’est ce que le théorème de Pythagore ?
Dans un triangle rectangle le carré de l’hypothènuse est égale à la somme des carrés des 2 autres côtés
Qu’est ce que le théorème de Thales ?
Dans un triangle ABC les droites EF et BC sont parallèles. On a donc d’après le théorème de Thales : AE/AB = AF/AC = EF/BC
Qu’est ce que le théorème des milieux ?
Dans un triangle ABC, E est le milieu de AB et F le milieu de AC, les droites EF et BC sont donc parallèles et on les égalités suivantes :
AE/AB = AF/AC = EF/BC = 1/2
Quelles sont les droites remarquables ?
Médiatrices
Médianes
Hauteurs
Bissectrices
Qu’est ce qu’une médiatrice ?
La médiatrice d’un segment passe par son milieu perpendiculairement
Le point de concours des médiatrices des côtes d’un triangle est le centre du cercle circonscrit à ce triangle
Qu’est ce qu’une médiane ?
Une médiane est issue d’un sommet d’un triangle et passe par le milieu du côté opposé.
Le point de concours des médianes est le centre de gravité du triangle.
Qu’est ce qu’une hauteur ?
La hauteur est issue d’un sommet du triangle et est perpendiculaire au côté opposé.
Le point de concours des hauteurs est l’ortho centre du triangle.
Qu’est ce qu’une bissectrice ?
La bissectrice coup l’angle d’un sommet en deux angles de même mesure.
Le point de concours des bissectrices est le centre du cercle inscrit au triangle.
Cas particuliers d’un triangle équilatéral ?
Les 4 droites remarquables du triangle sont confondues.
L’orthocentre, le centre de gravité, le centre du cercle inscrit et conscrit est le même point
Cas particulier dans un triangle isocèle ?
Dans un triangle isocèle en A, les 4 droites remarquables sont identiques en A. Mais elles ne sont pas confondues pour les autres côtés
Les 4 points ne sont pas confondus mais alignés sur le segment AH
Quelle est la longueur de la hauteur d’un triangle équilatéral ?
a x racine (3) / 2
Qu’elle est la longueur de la distance du centre de gravité ?
Le centre de gravité d’un triangle est situé aux 2/3 de chaque sommet
