Theorie Flashcards
Gefangenendilemma
Wiederholtes Spiel - bekannte und endliche Anzahl
Die nicht-kooperative Lösung ist nicht die dominante Strategie
→ N-te Spiel wird wie ein einmaliges Spiel nicht-kooperativ gespielt.
Gefangenendilemma
Wiederholtes Spiel - unendliche oder endliche aber unbekannte Anzahl
Das unendliche Spiel kann stabile Strategien, die sich letztendlich durchsetzen, ergeben wie:
→ z.B. die tit-for-tat Strategie
↳ Unsichere Spielwiederholung wird vom Spieler wie unendliches Spiel wahrgenommen
tit-for-tat Strategie
Spieler 1 spielt solange kooperativ, wie es Spieler 2 tut. Bei Abweichung
von Spieler 2 wird zur Strafe solange auch nicht-kooperativ gespielt, bis Spieler 2 wieder zur Kooperation
zurückkehrt
Theorem (Axelrod 1981)
Kooperatives Verhalten in einem wiederholten Spiel des Gefangenendilemmas kann auftreten, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass das Spiel in der nächsten Runde weitergeht, hinreichend groß ist.
Erwartete Auszahlung (unendlich) und Wahrscheinlichkeit von Wiederholung
E(P)=P/(1-w)
Wenn die Wahrscheinlichkeit w groß genug ist, dann gibt es keine Strategie, die immer beste Strategie ist.
↳ Solange Tit-for-tat-Spieler sicher sein können, im Lauf des Spiels mit genug anderen Tit-for-tat-Spielern zusammenzutreffen, wird die Tit-for-tat Strategie eine reine nicht-kooperative Strategie dominieren.
Öffentliche Güter und Koordinationsspiele
Alle Situationen, in denen der Nutzen einer Person abhängt von der Handlung einer anderen Person belohnen nicht das Abweichen
→ Ist Kommunikation möglich und schlägt einer B vor, hätte der andere keinen Grund abzuweichen
↳ Inhärente Stabilität der Koordinationsspiele
→ Ist keine Kommunikation möglich, aber das Spiel wird wiederholt, kann Kooperation leichter entstehen als beim Gefangenendilemma → adaptives lernendes Spiel
→ Koordination kann auftreten ohne die Notwendigkeit eines staatlichen Eingriffs
Öffentliche Güter und das Chicken game
Regel: Festlegung auf Strategie „Kein Beitrag“
↳ Precommitment: Überzeugen des andere Spielers, dass man von dieser Festlegung nicht abweicht
↳ Problem: beide Spieler weichen aus Reputationsgründen nicht von ihrem Precommitment ab.
→ Koordination kann auftreten bei Superspiel, wenn jeder Spieler die langfristigen Vorteile der Kooperation erkennt und eine tit-for-tat Strategie wählt optimale Lösung zu wiederholtem Chicken game ist ähnlich wie bei Gefangenendilemma.
→ staatliche Institutionen werden notwendiger je größer die Zahl der betroffenen Gesellschaftsmitglieder ist
Ergebnis: Unterversorgung wächst mit Nutzerzahl und mit Grenznutzen für das private Gut.
Externalität und öffentliches Gut
Beim öffentlichen Gut konsumieren alle dasselbe Gut, während bei einer Externalität das Gut, das der zweite (indirekte) Konsument B konsumiert, sich von dem Gut des direkten Konsumenten A unterscheiden kann.
Private Verhandlungen können Paretoeffizienz auch erreichen
Coase Theorem
Wenn keine Transaktionskosten vorliegen, werden die von einer Externalität Betroffenen durch Verhandlungen unabhängig von der Zuteilung der Eigentumsrechte eine effiziente Lösung erzielen, solange die Eigentumsrechte eindeutig definiert sind.
Bedingungen (Coase-Theorem)
- Kleine Anzahl der Betroffenen → jeder Geschädigte muss noch einen Anreiz besitzen, seine wahre Zahlungsbereitschaft anzugeben.
• Bei großer Zahl: Problem des Trittbrettfahrerverhaltens - Kein Verhandlungspartner darf marktbeherrschende Stellung besitzen.
- Vollständige Informationen über Gewinn- und Schadensverteilungen
Marktversagen: Steigende Skalenerträge
Zwei ineffiziente Marktgleichgewichte:
- Bei hinreichend hohen Markteintrittsbarrieren kann Produzent als Monopolist im langfristigen GG eine Menge
produzieren, bei der Grenzerlös = Grenzkosten ist → gewinnmaximale Menge < effiziente Menge - Wenn Monopol bestreitbar ist, wird durch weitere Mitwettbewerber der Gewinn bis auf Null gesenkt (Preis =
Durchschnittskosten) → Menge ist ineffizient gering, da Preis > Grenzkosten.
Lösung für erstbeste Allokation
bei steigenden Skalenerträge
Preis = Grenzkosten
↳ Verlust wird dann durch nicht-verzerrende Gebühr gedeckt, die allen Konsumenten auferlegt wird.
↳ Bedingung: → Konsumenten sind bekannt, bevor die Produktionsstätten aufgebaut wurden
↳ ansonsten Präferenzenthüllung: Anreiz zur Vermeidung der Gebühr
↳ Commitment Problem, dynamische Inkonsistenz
↳ Unternehmen ist gefangen in seiner Produktionsentscheidung (lock-in Effekt).
Markt versagt, wenn Konsumenten nicht kooperativ spielen und Firmen langfristig Verluste machen und aus dem Markt scheiden.
→ Paretoeffizienz nur möglich, wenn die Nachfragen bekannt sind, bevor die Produktionsstätte errichtet wurde.
↳ Das erfordert eine Institution
Unvollständige Information
Marktlösung
Verkäufer lassen sich freiwillig zertifizieren → Qualität objektiv nachvollziehbar und transparent
- Bedingte Verträge: Zahlung durch den Kunden erfolgt erst, wenn Produktqualität den Standards entspricht
• Beispiel: Garantieen - Reputation aufbauen → Verkäufer, die im Markt bleiben wollen haben Anreiz, Produktqualität zu erhalten
- Signale in Veträge über Charakteristika oder Anstrengungen des Verkäufers, um die Qualität zu erhalten.
- Berufsverbände zertifizieren Produktqualität ihrer Mitglieder.
Problem bei Zertifizierung
Wenn Zertifizierung Kosten verursacht, treten folgende Externalitäten auf:
- Der Wert eines Zertifikats hängt davon ab, wer sich noch zertifizieren lässt
• Erstes Zertifikat hat keinen Wert → Lösung: ein kooperative Aktion - Negative Externalität bei den weniger guten Verkäufer
• Wenn diese Kosten der Externalität vom besten Verkäufer ignoriert werden, kann der Markt zu viele Informationen bereitstellen → Lösung: ein kooperative Aktion
→ Wer das Recht hat, Zertifikate zu kontrollieren, kontrolliert auch den Marktzutritt!
- professionelle Vereinigungen, die den Eintritt in einen zertifizierten Markt kontrollieren:
a. geben zu wenige Lizenzen aus
b. treiben den Preis in die Höhe
c. schaffen Monopolrenten und vereinnahmen
Staatliche Regulierung der Zertifizierung ist ein Ausweg
Arrows Theorem
Gesellschaftliche Entscheidung sollte bestimmte Kriterien erfüllen (demokratisch und rational sein)
Sei n ≥ 3 und enthalte X mind. 3 Elemente → Es gibt keine SWF, die die Bedingungen P, ND, T, U und IIA erfüllt.
Arrows Postulate
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- (P) Pareto-Prinzip
- (ND) Nicht-Diktatur
- (T) Transitivität
- (U) Universelle Gültigkeit
- (IIA) Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen
(P) Pareto-Prinzip
Einstimmigkeitsprinzip
Wenn alle eine bestimmte Präferenzordnung besitzen, dann soll dies auch die gesellschaftliche Präferenzordnungsein
x ≻i y ∀i ⇒ x ≻ y
(ND) Nicht-Diktatur
Es gibt kein Individuum i so dass für alle Kombinationen individueller Präferenzordnungen und alle Paare x, y gilt:
x ≻i y ⇒ x ≻ y
(T) Transitivität →
Eine gesellschaftliche Präferenzordnung soll eine konsistente Ordnung abgeben
x≽y∧y⪰z⇒x⪰z
(U) Universelle Gültigkeit
Alle individuellen Präferenzordnungen über die Alternativen sind zugelassen
(IIA) Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen
Die gesellschaftliche Entscheidung zwischen beliebigen
Alternativen x und y hängt nur von den individuellen Präferenzordnungen über diese beiden Alternativen ab und nicht über die Rangordnung einer dritten Alternative z
Entscheidenden Menge
D ist entscheidend für Alternativen x und y, wenn die gesellschaftliche Präferenzordnung x ggü. y immer genau dann vorzieht, wenn alle Individuen aus D x gegenüber y vorziehen und alle anderen y gegenüber x vorziehen
Arrows Unmöglichkeitstheorem
Mögliche Pfade
Erfüllt: D, U, IIA, T
↳ Verletzt: P → Allokative Ineffizienz
Erfüllt: D, P
↳ Verletzt: U, IIA oder T → Ineffizienz des Entscheidungsprozess
Erfüllt: U, IIA, T, P
↳ Verletzt: ND → Diktatorische Entscheidung
Lockern der universellen Gültigkeit (U)
Zulassung nur
von eingipflige Präferenzen → eindimensionale Entscheidungen
↳ Mehrheitswahl bestimmt als eindeutiges Ergebnis die Präferenz des Medianwählers
Lockern der Transitivität (T)
Transitivität nur der strikten Präferenz aber nicht der Indifferenz.
↳ Oligarchie, die ihre einstimmige Entscheidung dem Rest der Gesellschaft vorschreibt.
↳ Kollegiums → Aufweichung der Transitivität streut die diktatorische Macht unter mehreren Mitgliedern
nicht manipulierbar (NM)
Gesellschaftliche Entscheidungsregel heißt nicht manipulierbar (NM), wenn kein Individuum sich durch Äußerung anderer als der wahren Präferenzen besser stellen kann.
↳ Äußerung der wahren Präferenzen durch alle Individuen ist Nash GGW. Angabe wahrer Präferenzen ist immer dominante Strategie für die Wähler.
Unmöglichkeitstheorem (Gibbard, 1973, und Satterthwaite, 1975)
Sei n ≥ 2 und enthalte X mindestens 3 Elemente
→ Es gibt keine gesellschaftliche Entscheidungsregel, die die Bedingung U, P und ND erfüllt und nicht manipulierbar (NM) ist
Mehrheitswahl
Es gewinnt die Alternative, die mehr als 50% der Stimmen bei simultaner Abstimmung über alle Alternative erhält.
Pluralitätswahl
Alternative mit meisten Stimmen gewinnt
Condorcet-Wahl
Paarweiseabstimmung, wo bei es ein Condorcet-Gewinner gibt, wenn eine Alternative gegen alle anderen gewinnt.
Borda-Regel
Individuen vergeben Punkte nach der Rangzahl der Alternativen in ihrer Präferenzordnung
Anerkennungswahl
Jedes Individuum kann für diejenigen Alternativen stimmen, mit denen er leben kann
Mays Theorem
axiomatische Einordnung der Mehrheitsregel → Eine Entscheidungsregel f ist die einfache Mehrheitsregel genau dann, wenn sie die Bedingungen U, A, N, PR erfüllt.
Anforderungen
(Direkte Demokratie)
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- (U) Universell
- (A) Anonymität
- (N) Neutralität
- (PR) Positive Reaktion
(U) Universell
Für alle möglichen individuellen Präferenzordnungen ist D definiert und eindeutig.
(A) Anonymität
Wenn D′ eine beliebige Permutation von D ist, gilt f (D′) = f (D)
- alle Ind. werden gleich gewichtet
- Verschärfung der Bedingung ND → Aus A folgt ND, aber nicht umgekehrt
(N) Neutralität
Entscheidungsregel behandelt alle Alternativen gleich → Kein status quo
(PR) Positive Reaktion
wenn ceteris paribus ein Individuum seine Meinung zugunsten einer Alternative ändert, dann ändert sich die gesellschaftliche Präferenz zugunsten dieser Alternative (wenn zuvor Indifferenz)
- Anreiz für Individuen, sich bei einer Abstimmung gemäß ihrer wahren Präferenzen zu verhalten
Medianwählertheorem I
Wenn alle Wähler eingipflige Präferenzen haben, existiert ein Condorcet-Gewinner: Median der Idealpunkte qm
Single crossing Bedingung
Steigung ist in jedem Punkt q monoton in α
↳ Indifferenzkurven zweier Wähler αj ≠ αk schneiden sich nur einmal
*Single-crossing und Eingipfligkeit sind nicht äquivalent → Bei eingipfligen Präferenzen werden Wähler geordnet
nach ihren Idealpunkten. Hier erlaubt die Monotonie der Präferenzen, Wähler nach ihrem indiv.Typ zu ordnen.
Medianwählertheorem II
Wenn alle Wähler single-crossing Präferenzen haben, existiert ein Condorcet-Gewinner: qm
Spence-Mirrlees-Bedingung
GRS (Steigung der Indifferenzkurve) steigt streng monoton im Typ α
intermediate preferences
Wähler haben intermediate preferences über Politikvektor q, wenn (für K monoton in αi): W(q, αi) = J(q) + K(αi)H(q)
Medianwählertheorem III
Wenn all intermediate preferences haben, existiert ein Condorcet Gewinner, q(αm)
↳ Allgemeinere Bedingung: qm ist ein Median in allen Richtungen
Institutionen: Structure Induced Equilibrium
↳ Struktur des Abstimmungsprozesses induziert ein GGW
↳ Wenn Präferenzen in jeder Dimension eingipflig sind, existiert ein structure induced equilibrium.
Indirekte (repräsentative) Demokratie
Bürger stimmen nicht direkt über einzelne Politikentscheidungen ab; Politiker schlagen Programme vor, und Wähler stimmen darüber ab.
↳ Wahl von Parteien durch Bürger unter der einfachen Mehrheitsregel
Medianwählertheorem IV
Wenn alle Wähler eingipflige Präferenzen haben, existiert ein GG, in dem beide Parteien den Median der Idealpunkte anbieten: gA = gB = gm
↳ ein relativ armer Medianwähler bevorzugt mehr staatliche Ausgaben
↳ ein größerer Staatsanteil (g und τ) hängt also mit einer rechtsschieferen Einkommensverteilung zusammen
↳ y = ym → Bei symmetrischer Einkommensverteilung erreicht das Wahlgleichgewicht das soziale Optimum
Ergebnis (Downs, 1957)
im GG wählen beide Parteien das Programm, das der Medianwähler favorisiert
Ausnahmen vom Medianwählerergebnis
- Verteilung der Wählerstimmen ist asymmetrisch oder bimodal
- „Entfremdungseffekt“ ist wirksam (eine kritische Distanz zwischen der eigenen Position und der Position der „nächstgelegenen“ Partei wird überschritten) → nicht mehr alle Wähler wählen
↳ Solange alle Wähler wählen, ist die Medianposition immer die Gleichgewichtsposition der Parteien, ganz gleich wie die Verteilung der Präferenzen der Wähler beschaffen ist
Deterministische Parteienwahl mit mehreren Dimensionen: Zyklen
Zyklus kann nur in aufeinanderfolgenden Wahlen auftauchen, wenn bei jeder Wahl nur zwei Parteien antreten
• Im 2-dimensionalen Politikraum gibt es bei deterministischer Wahl kein eindeutiges GG.
• Wie in Modellen der direkten Demokratie kann das Medianwählertheorem nicht generell verallgemeinert werden,
sondern ist auf Entscheidungen über eine Dimension beschränkt.
Politikimplikationen des deterministischen Modells
- wenn Regierungspartei an ihr Programm gebunden ist, wird es immer eine Oppositionspartei geben, die sie in der nächsten Wahl besiegt
- Modell sagt regelmäßige Abwahl der Regierung in solchen Situationen voraus
- Empirische Evidenz für (z.B.) die USA zeigt aber, dass im langjährigen Durchschnitt 75% aller Wahlen vom
Amtsinhaber bzw. seiner Partei gewonnen werden
Probabilistische Wahlmodelle
→ Einführung von stochastischen Wahlmodellen, um höhere Stabilität des politischen Prozesses zu erklären
↳ der unverzerrte politische Wettbewerb führt in diesem Modell zu stabilen Ergebnissen, die mit der von einem sozialen Planer (benevolenten Diktator) gewählten Allokation übereinstimmen
Politiker als Parteigänger
→ Politiker haben selber Präferenzen über Politikvariable (z.B. öffentliche Güter).
Politische Divergenz
bei Partisan Politician
Ohne Bindung → Vollkommene Divergenz
Querschnittsevidenz bestätigt das Ergebnis des Partisan-Modells
↳ Partisan Effekt der Staatsausgaben und Steuern („Staatsgröße“) ist allerdings relativ klein.
Endogene Bürger-Kandidaten
Politiker mit Bürgerpräferenzen: „Bürger-Kandidaten“.
ε: Eintrittskosten
→ Medianwähler tritt an, wenn W m(gm) − W m(g ) ≥ ε
→ Keine Konvergenz (da keine Bindung)
→ GG-Ergebnisse sind systematisch mit dem ideologischen Typ der Regierung verknüpft
Political Agency Modelle
Wähler: Prinzipal
Politiker: Agent
→ Agency-Problem: Politiker möchten Ressourcen auf Kosten der Wähler abschöpfen: Rent seeking
↳ Annahme: Politiker künden verbindlich vor Wahl eine Politik an
Effizienter Wettbewerb
Political Agency Modelle
→ Deterministisches Wahlmodell
Politiker haben Interesse an Amt an sich und an endogenen “Renten”, die sie sich als Teil des Budgets aneignen.
↳ Wettbewerb beschränkt Rentenstreben
↳ Bertrand-Wettbewerb um exogenes R ist so hart, dass r gegen Null geht
Ineffizienter Wählerwettbewerb
Political Agency Modelle
→ Probabilistisches Wahlmodell
→ Einkommensverteilung unterschiedlich zwischen drei Gruppen.
→ Gleich Zahl der Wechselwähler (swing voter)
Renten werden durch Wettbewerb nicht immer auf Null herunterkonkurriert → Kandidaten sind nicht perfekte
Substitute aufgrund ihres ideologische Bias
Obwohl die Erhöhung der Rente für den Kandidaten A attraktiv ist, senkt es auch pA → Trade-off
Zurechenbarkeit (Accountability)
Wahlversprechen sind vom Wähler nicht durchsetzbar und können gebrochen werden.
Es gibt schon einen Amtsinhaber. Wähler stimmen “retrospektiv” ab, um Politiker für ihr Verhalten haftbar zu machen.
↳ Da Herausforderer zum Amtsinhaber aus Sicht der Wähler identisch ist, wird Amtsinhaber ex post abgewählt, wenn er Reservationsnutzen nicht einhält → (schwach) optimal
Trade off für Politiker: hohe Renten einsacken und abhauen oder Wähler zufriedenstellen und im Amt bleiben
Karrierestreben und Politikerkompetenz
Wähler wollen kompetente Politiker wiederwählen: Wahlen als Auswahl-Instrument.
↳ Politiker werden ihr Streben nach hohen Renten einschränken, weil sie vor den Wählern als kompetent erscheinen wollen.
Trade-Off bei Wohlfahrt der Wähler: geringere Rentenextraktion ist besser, aber Politikverzerrung bei Wahl der Politik als Signal für Kompetenz kann Nutzen vermindern.
Career Concern Modelle
Wähler beobachten g aber können nicht unterscheiden zwischen r und η
↳ Wähler sind besser dran mit kompetenten Politikern und wählen inkompetente Amtsinhaber ab
Lokale Regierungen und dezentrale Wahlen
Wähler in jeder Lokalität entscheiden über Wiederwahl des lokalen Amtsinhabers aufgrund seiner Performance in der lokalen Region
→ = GG wie im Grundmodell des Karriere-Modells
Zentrale politische Macht
Macht wird ausgeübt in allen Regionen, aber in einer einzelnen nationalen Wahl bestimmt.
↳ Separate Budgets und lokale öff. Güter signalisieren regional-spezifische Kompetenz
i) Wert der Wiederwahl höher bei Zentralmacht
ii) Gewinnwahrscheinlichkeit reagiert weniger sensitiv auf Performance
↳ Gute Performance in J wirkt nur dann, wenn J wahlentscheidend ist (1/2)
Lokale versus nationale Wahlen
Nationale Wahlen können das Verantwortungsbewusstsein ggü den Wählern schwächen, da die Verbindung zwischen guter Perfromance und Wiederwahl schwächer ist.
↳ bei nationalen Wahlen kann eine Zentralregierung, die nur in einer Lokalität inkompetent ist, im Amt bleiben, wenn sie die anderen beiden Regionen gewinnt.
Mehrheitswahl
Mehrheitswahl auf nationaler Ebene würde so ablaufen wie die Wahl auf lokaler Ebene: in jedem Bezirk wird ein einzelner Kandidat mit Mehrheit gewählt.
↳ Mehrheitswahl erlaubt den Wählern, ihre Stimme von der Performance des Amtsinhabers in ihrem Bezirk abhängig zu machen und schlechte Politiker abzuwählen.
Verhältniswahl
Mehrere Kandidaten werden in einem Bezirk gewählt und Wähler wählen eine Liste statt Person ↳ erlaubt nicht direkte Abwahl eines Politikers
↳ WWW kann durch Wahl der Oppositionspartei verringert werden → ↓ Anstrengungen des Amtsinhabers für gute Politik, da seine Wiederwahl nicht nur von eigener Anstrengung abhängt sondern auch von der Performance der anderen Kandidaten auf der Liste (Trittbrettfahrerproblem)
Mehrheits- versus Verhältniswahl
Höher beim Verhältniswahlrecht → Anreize für gute Politik sind hier schwächer.
↳ Anreiz, Renten abzuziehen und sich auf gut Glück der Wiederwahl zu stellen, größer.
↳ Wähler können inkompetente Kandidaten nicht immer aus Amt entfernen. Dadurch wird durchschnittl. Kompetenz der Politiker im Amt geringer als bei Mehrheitswahl.
Unterschied zwischen Mehrheits- und Verhältniswahl verschwindet, wenn Reihenfolge der Liste von Kompetenz abhängig gemacht wird.
↳ Allerdings könnten die privaten Ziele des Parteiführers ein weiteres Agency-Problem implizieren.
