Théorèmes

Question 1

Théorème de Pythagore

Answer 1

Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs de deux côtés de l’angle droit. Ainsi, si ABC est rectangle en A, alors AB²+AC²=BC².

Question 2

Réciproque du théorème de Pythagore

Answer 2

Si dans un triangle, le carré de la longueur d’un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle. Ainsi, si AB²+AC²=BC², alors ABC est un triangle rectangle en A.

Question 3

Théorème de Thalès

Answer 3

Soit (d) et (d’) deux droites sécantes en A. Soit B et M deux points de (d) distincts de A. soit C et N deux points de (d’) distincts de A. Si les droites (BC) et (MN), alors AM/AB=AN/AC=MN/BC.

Question 4

Réciproque du Théorème de Thalès

Answer 4

Si (d) et (d’) sont sécantes en A, si B et M sont deux points de (d) et C et N deux points de (d’), si AM/AB=AN/AC et enfin si A, M, B et A, N, C sont alignés dans la même ordre, alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

Question 5

3 règles de la trigonométrie

Answer 5

Le sinus et le cosinus d’un angle aigu sont toujours compris entre 0 et 1.
Si un triangle ABC est rectangle en C, alors cos²A ̂+sin²A ̂=1
Si un triangle ABC est rectangle en C, alors tanA ̂=sin⁡A/cos⁡A