thema 3 mediatie Flashcards
statistische mediatie
In dit thema leer je wat het begrip statistische mediatie betekent en hoe je een mediatieanalyse zelf kunt uitvoeren. In de casus behorend bij dit thema voer je een klein onderzoek uit op basis van een databestand. Je voert een mediatieanalyse uit waarbij je nagaat of contraproductief gedrag (CG) op het werk samenhangt met de perceptie van een vorm van rechtvaardigheid in de werksituatie. Daarnaast onderzoek je of deze relatie wordt gemedieerd door andere variabelen, in de eerste plaats door vertrouwen in de leiding en later in dit thema door cynisme ten opzichte van de organisatie.
Dit model is in principe een longitudinaal model, omdat de predictor in principe gemeten is voor de mediator en de mediator weer voor de afhankelijke variabele.
Het begrip mediatie speelt een belangrijke rol in veel psychologisch onderzoek. In dit hoofdstuk geven we een beknopte uitleg over wat mediatie is en hoe je een mediatieanalyse kunt doen waarbij alle variabelen gemeten zijn op een intervalmeetniveau. We gaan uit van een model met één predictor (onafhankelijke variabele X), één mediator (M) en een criterium (afhankelijke variabele Y). Omdat mediatiemodellen causaliteit veronderstellen van de relaties tussen de variabelen, gaan we ervan uit dat de drie variabelen op drie verschillende momenten zijn gemeten.
Mediatiemodellen zijn causale modellen, er wordt expliciet verondersteld dat de relaties in het model causaal zijn. Dit zijn sterke veronderstellingen en daarom is er een sterk onderzoeksdesign nodig om een mediatiemodel te toetsen. Het meest sterke design is het zuivere experiment, waarbij de onderzoekseenheden random zijn toegedeeld aan de condities. Met een zuiver experiment kan een causale relatie tussen twee constructen worden vastgesteld. Omdat het bij mediatie gaat om minimaal twee causale relaties, zijn er in principe minimaal twee experimenten nodig. Idealiter wordt in de relatie X –> M de X variabele experimenteel gemanipuleerd en vervolgens wordt gemeten wat er met M, de mediator, gebeurt. In het tweede experiment wordt in de relatie M –> Y de M variabele experimenteel gemanipuleerd en wordt Y daarna gemeten. In de praktijk zijn twee experimenten vrij lastig te realiseren en zal meestal alleen X worden gemanipuleerd.
Vanwege tal van redenen lenen sommige constructen zich slecht voor zuivere experimenten. Een alternatief kan dan een quasi-experiment zijn waarbij wordt uitgegaan van bestaande groepen en waarbij mogelijk niet alle storingen onder controle worden gehouden. Omdat een quasi-experiment een minder sterk design is, zijn de conclusies met betrekking tot de causaliteit ook minder sterk.
Wanneer ook een quasi-experiment niet mogelijk is, kan een niet-experimentele longitudinale studie worden gedaan waarbij ten minste de volgorde van de metingen van de variabelen past bij het causale model. De predictor wordt als eerste gemeten, daarna de mediator en ten slotte de afhankelijke variabele. Conclusies van een niet-experimenteel longitudinaal design zijn nog zwakker dan van een quasi-experiment. Met deze onderzoeksopzetten kunnen minder sterke conclusies worden getrokken in vergelijking tot een experiment, omdat allerlei mogelijk storende invloeden niet onder controle zijn gebracht.
Ten slotte kan een mediatiemodel onderzocht worden met een cross-sectioneel design, waarbij alle variabelen op hetzelfde moment worden gemeten. De conclusies die je hieruit kunt trekken met betrekking tot mediatie zijn het zwakst. Er zijn namelijk vele alternatieve causale modellen mogelijk op basis van de data. Een longitudinaal of cross-sectioneel onderzoek kan wel geschikt zijn als ondersteuning van experimentele uitkomsten met als doel de ecologische validiteit van het model te laten zien.
Wat is mediatie?
Een van de belangrijkste doelen van mediatie is om een verband tussen twee variabelen (X en Y) te verklaren door een derde variabele (M). De kernvraag bij mediatie is: waarom beïnvloedt de onafhankelijke variabele X de afhankelijke variabele Y? Het antwoord op deze vraag kan zijn dat een derde variabele, de mediator variabele M, aangeeft hoe het causale proces tussen X en Y loopt. Dat wil zeggen dat X invloed heeft op M en dat M vervolgens invloed heeft op Y.
Figuur 1 Conceptueel model dat het mediatieproces illustreert
Bij dit model horen twee regressievergelijkingen:
HTML-code:
Y = c’X + bM + constante + error,(1)
M = aX + constante + error.(2)
Figuur 1 illustreert de standaardsituatie bij mediatie: we verwachten dat X en M allebei Y voorspellen en dat X ook M voorspelt. De regressiecoëfficiënten zijn c’, b en a. De term constante geeft aan op welke schaal de variabelen zijn gemeten en is verder niet zo belangrijk. De term error geeft aan dat we een variabele nooit precies kunnen voorspellen en dat we dus bij het voorspellen altijd fouten zullen maken. De error is voor iedere observatie het verschil tussen de waargenomen waarde en de voorspelde waarde.
Zonder de aanwezigheid van M is er een simpel verband tussen Y en X, dat we kunnen aangeven met
Y = cX + constante + error. (3)
De regressiecoëfficiënt c geeft dus het totale effect van X op Y weer.
Het indirecte effect van X op Y kan worden berekend als het product van de twee regressiecoëfficiënten a en b: ab (zie Figuur 1). Wanneer we voor de overzichtelijkheid de constante term en de error weglaten, dan is dit eenvoudig te zien. Als we de uitdrukking voor M in formule (2) invullen in formule (1), krijgen we het volgende:
Y = c’X + abX. (4)(4)
Deze formule (4) laat zien dat Y wordt beïnvloed door X via twee mogelijke processen, een direct verband (c’) en een indirect verband (ab). Samen vormen ze het totale effect, dat wordt weergegeven door de regressiecoëfficiënt c. Het indirecte effect is dus ook gelijk aan het totale effect van X op Y min het directe effect, anders gezegd: ab = c – c’. Het indirecte verband kan dus op twee manieren worden uitgedrukt, namelijk als een product van coëfficiënten (ab) of als een verschil van coëfficiënten (c - c’).
Waarom is een surveyonderzoek minder geschikt voor het doen van een mediatieanalyse?
Bij een survey wordt niet voldaan aan twee van de drie voorwaarden die gelden bij causaliteit. De predictor wordt niet eerder gemeten dan de afhankelijke variabelen en de storende invloed van andere variabelen kan niet worden uitgesloten.
Wat is het verschil tussen een moderator en een mediator?
Een mediator geeft inzicht in het causale proces tussen predictor en afhankelijke variabele.
De aanwezigheid van een mediator geeft een mogelijke verklaring van dit proces. Een moderator geeft aan onder welke voorwaarden er een bepaald effect van predictor op de afhankelijke variabele is. We spreken daarom ook wel van conditionele effecten: dat zijn effecten onder bepaalde voorwaarden.
We bespreken nu twee manieren om een mediatieanalyse uit te voeren.
De eerste is gebaseerd op Baron en Kenny (1986). Deze manier is eenvoudig te begrijpen en vereist een aantal stappen waarin een causale relatie wordt getoetst. Deze manier wordt daarom ook wel de causale-stappenmethode (CS-methode) genoemd. De methode van Baron en Kenny bespreken we hier omdat deze een goed inzicht geeft waar het bij mediatie om gaat. Tegenwoordig wordt deze methode echter niet vaak meer toegepast, omdat er enkele statistische nadelen aan kleven en er betere methoden zijn.
Bij de tweede manier zijn de causale stappen geïntegreerd in een programma (macro) zodat de analyse in één keer kan worden uitgevoerd. De nadruk ligt hierbij op het schatten van het indirecte effect als het product van twee regressiecoëfficiënten, zoals beschreven in het werk van Preacher en Hayes (bijvoorbeeld Preacher & Hayes, 2004). Deze manier wordt daarom de product-van-coëfficiëntenmethode (PC-methode) genoemd. Vanuit statistisch oogpunt heeft de PC-methode het voordeel dat we geen rekening hoeven te houden met de aanname dat de gegevens normaal verdeeld moeten zijn. De PC-methode kan betrouwbaarheidsintervallen rondom de indirecte effecten leveren die gebaseerd zijn op de zogenaamde bootstrapmethode. Bij een bootstrap worden uit de data heel veel steekproeven (bijvoorbeeld 2000) getrokken met teruglegging. Op basis hiervan worden dan ook heel veel coëfficiënten berekend. Met al deze schattingen kunnen standaardfouten en betrouwbaarheidsintervallen worden berekend.Door gebruik te maken van de bootstrap heeft de PC-methode een hogere power dan de CS-methode, wat betekent dat we meer kans hebben om een effect te vinden dat er in werkelijkheid inderdaad is.
De CS-Methode
Stap 1
X moet Y voorspellen. Hiervoor moet een regressieanalyse worden uitgevoerd met X als predictor en Y als afhankelijke variabele. In formulevorm: Y = cX. Hier moet uitkomen dat c statistisch significant is (dus afwijkt van 0). Als c namelijk niet significant zou zijn, dan zou dat impliceren dat er geen verband was tussen X en Y en er dus niets te mediëren valt.
Stap 1 staat tegenwoordig echter ter discussie. De situatie kan zich namelijk voordoen dat er twee indirecte effecten aan het werk zijn die een verschillend teken hebben en die elkaars effect als het ware ongedaan maken. In zo’n situatie zou het totale effect (c) nul kunnen zijn, terwijl er wel degelijk indirecte effecten zijn.
Stap 2
X moet M voorspellen. Hiervoor moet dus een regressieanalyse worden uitgevoerd met X als predictor en M als afhankelijke variabele. In formulevorm krijgen we dan (de constante en error zijn voor de eenvoud weggelaten):
M = aX.
Hier moet uitkomen dat a significant is (dus afwijkt van 0); zo niet, dan is er geen verband tussen X en M en dus ook geen sprake van mediatie.
Stap 3
M moet Y voorspellen (zie de pijl in Figuur 1 van M naar Y). Hiervoor moet een regressieanalyse worden uitgevoerd met M en X als predictoren en Y als afhankelijke variabele. In formulevorm:
Y = c’X + bM.
Hier moet uitkomen dat b significant is (dus afwijkt van 0); zo niet, dan is er geen sprake van mediatie. Verder moet c’ (significant) kleiner zijn dan c (zie stap 1) – in dat geval is er sprake van mediatie.
Samenvattend moet er dus aan drie voorwaarden voldaan zijn om van mediatie te kunnen spreken:
1 a is significant ongelijk aan 0
2 b is significant ongelijk aan 0
3 c – c’ is significant ongelijk aan 0.
De regressieanalyse van stap 2 levert een schatting van a op met de bijbehorende p-waarde. De hierboven beschreven stappen 1 en 3 hoeven niet in twee afzonderlijke regressieanalyses getoetst te worden. We kunnen ze in één regressieanalyse doen door een stapsgewijze (hiërarchische) regressie uit te voeren waarbij we in blok (of model) 1 de X-variabele als onafhankelijk variabele opnemen en in blok 2 de M-variabele toevoegen. Het eerste blok levert dan een schatting van c op met de bijbehorende p-waarde, het tweede blok een schatting c’ en van b, allebei met hun p-waarden.
De PC-Methode
Bij de PC-methode wordt het product ab geschat met de daarbij horende standaardfout en betrouwbaarheidsinterval. Om deze methode toe te passen kan het syntaxvenster van SPSS of een ander statistisch pakket worden gebruikt. Preacher en Hayes hebben een zogenoemde macro voor verschillende statistische pakketten (zoals SPSS) geschreven, waarmee de regressiecoëfficiënten a, b, c en c’ , samen met alle relevante significante waarden kunnen worden uitgerekend. Een macro bestaat uit een reeks opdrachten die allemaal uitgevoerd worden door de macro aan te roepen. De macro die we hier gebruiken heet PROCESS en kan worden gedownload via de bronnen.
Hayes heeft inmiddels versie 3 van de process macro ontwikkeld, maar in deze cursus wordt versie 2 van PROCESS gebruikt. Het process.sps bestand is een zogenoemde SPSS-syntaxfile, die in zijn geheel gerund moet worden. Daarmee wordt het programma voor de mediatieanalyse geactiveerd. Daarna kan in een ander syntaxvenster met het volgende commando de mediatieanalyse worden gedaan:
PROCESS vars = …/ y = … / x = … / m= … /model = 4.
Op de drie puntjes moeten de namen van respectievelijk alle variabelen in het model, de afhankelijke variabele, de predictorvariabele en de mediator worden ingevuld[2]. Achter ‘model = ’ wordt het nummer 4 ingevuld dat correspondeert met het eenvoudige mediatiemodel. Later in het hoofdstuk geven we hiervan een voorbeeld.
In de output van dit commando staan alle regressieparameters met hun toetsresultaten. Tot slot geeft deze analyse ook aan of het indirecte effect significant is en welk betrouwbaarheidsinterval daarbij hoort.
De macro PROCESS kan ook via de menustructuur in SPSS worden aangeroepen. Ook daarvoor moeten eerst enkele voorbereidende stappen worden gezet.
multiple mediatiemodel
Het kan voorkomen dat er niet één, maar meerdere mediatoren zijn die tegelijkertijd getest moeten worden. Met de macro PROCESS (van de PC-methode) kan dit model eenvoudig worden geanalyseerd. Hiervoor kan simpelweg in het commando PROCESS de tweede mediator variabele worden toegevoegd achter ‘m= ’. Het model blijft model = 4. Het commando ziet er dan als volgt uit:
PROCESS vars = Y X M1 M2 / y=Y / x = X/ m=M1 M2 /total = 1/model = 4.
Hierbij worden de letters Y, X en M1 en M2 vervangen door de namen van de bijbehorende variabelen. In de output wordt vervolgens het totale mediatie-effect getoond, maar ook het mediatie-effect voor iedere mediator afzonderlijk. De optie ‘/total = 1’ laat het totale effect zien in de output. Eventueel kan ook nog worden opgegeven om te toetsen of de twee mediatie-effecten significant van elkaar verschillen. Zie hiervoor de uitleg bij deze macro.
Verder noemen we nog een aspect dat bij een analyse van belang kan zijn: de aanwezigheid van covariaten. Een geschikte covariaat kan een deel van Y verklaren dat niet door X en een of meerdere mediatoren (M) kan worden verklaard. Het opnemen van een geschikte covariaat in een regressiemodel verkleint de error van het model en zorgt er daardoor voor dat eventuele mediatie-effecten makkelijker kunnen worden gevonden dan wanneer er zonder covariaat zou worden geanalyseerd. Het regressiemodel met covariaat (C) en één mediator ziet er in formulevorm als volgt uit:
Y = c’X + bM + dC. (5)
Dit model kan uitgebreid worden met meerdere mediatoren (M1, M2 enzovoort), maar ook met meerdere covariaten (C1, C2 enzovoort). Met de PC-methode kan ook zo’n model worden geanalyseerd met de macro PROCESS.
Als voorbeeld van een analyse met meerdere mediatoren en covariaten analyseren we de vraag of naast vertrouwen in het management ook cynisme met betrekking tot de leiding (Cynis) een mediërende rol zou kunnen spelen. Eventueel kunnen distributieve rechtvaardigheid (DR) en interactionele rechtvaardigheid (IR) een verstorend effect hebben op deze relatie. In het algemeen worden covariaten opgenomen in een model om de residuele variantie van het model te verkleinen en daarmee de power van de effecten waarin men is geïnteresseerd te verhogen. Daarom worden DR en IR als covariaten toegevoegd aan de analyse. Covariaten worden eenvoudig toegevoegd achter ‘vars= ’ en krijgen verder geen rol, waardoor PROCESS weet dat het covariaten zijn (N.B. In PROCESS vs 3.0 is dit anders). In de output van PROCESS worden de covariaten ‘Statistical Controls’ genoemd. De aanroep van de macro is als volgt:
PROCESS vars= CG PR Trust Cynis DR IR/ y=CG / x = PR / m= Trust Cynis / model = 4.
Deze opdracht geeft de resultaten die hieronder staan. We zien dat het gehele model 47 procent van de variantie van CG verklaart, F(5, 314) = 56.33, p < .001). De resultaten geven aan dat de regressiecoëfficiënt van PR significant is (a = .962; SE = 0.068; t = 14.06; p < .001) bij de voorspelling van vertrouwen, maar niet bij de voorspelling van cynisme (a = -.123; SE = 0.065; t = -1.88; p = .06). Procedurele rechtvaardigheid heeft dus een positief effect (eigenlijk beter om te spreken van een verband) op het vertrouwen in het management, maar niet op het cynisme.
De covariaten zijn gerelateerd aan cynisme en DR ook aan vertrouwen, maar hebben, gecorrigeerd voor het effect van PR, geen effect op CG. Het totale indirecte effect (-0.324) is de som van het indirecte effect via vertrouwen (-0.290) en cynisme (-0.034). Dit is te zien onder ‘Indirect effect of X on Y’. Het 95 procent-betrouwbaarheidsinterval rondom deze schattingen bevat nul niet en daarmee zijn deze schattingen van het indirecte effect dus statistisch significant. Het mediërend effect van vertrouwen is wel veel sterker dan dat van cynisme. Deze conclusie kan worden getrokken, vanwege het feit dat het indirecte effect van vertrouwen veel groter is (in absolute zin) dan van cynisme (-0.290 versus -0.034) en omdat de betrouwbaarheidsintervallen van vertrouwen en cynisme elkaar niet overlappen.
Ook bij het vergelijken van twee indirecte effecten is het altijd belangrijk te kijken naar de betrouwbaarheidsintervallen. Als deze intervallen sterk overlappen, dan kan je niet beweren dat de twee effecten in de populatie verschillen van elkaar, ook al zijn hun puntschattingen in de steekproef verschillend.
Een serieel mediatiemodel
Tot nu toe is het enkelvoudige mediatiemodel (één mediator) en het multiple-mediatiemodel (meerdere mediatoren) besproken. Deze modellen hebben gemeenschappelijk dat het pad (in het geval van multipele mediatie, de paden) tussen de predictor en de afhankelijke variabele via één mediatieproces verloopt, de mediatieprocessen verlopen parallel aan elkaar, vandaar dat een dergelijk model ook wel een parallel (multiple-)mediatiemodel wordt genoemd. In theorie kan een pad ook uit meerdere mediatoren bestaan die niet via een één proces verlopen: dit wordt een serieel mediatiemodel genoemd.
Process en het serieelmediatie model
Een serieel mediatiemodel kan ook met PROCESS worden geanalyseerd. Het modelnummer van dit model is 6. De volgorde van de mediatoren in de aanroep (achter ‘m= ’) bepaalt de volgorde in het model. Stel dat we verwachten dat distributieve rechtvaardigheid cynisme beïnvloedt via negatief affect, en dat cynisme een voorspeller is van contraproductief gedrag, dan zouden we dat als volgt kunnen toetsen via een serieel mediatiemodel:
PROCESS vars= CG DR NAff Cynis / y=CG / x = DR / m= NAff Cynis / model = 6.
NAff staat voor Cynis in deze aanroep dus komt eerder in het seriële proces. De causaliteit die wordt verondersteld in een dergelijk serieel model is nog moeilijker aan te tonen dan in een eenvoudig mediatiemodel, omdat er nog meer alternatieve paden gemaakt kunnen worden, die mogelijk ook een plausibele verklaring voor de geobserveerde verbanden kunnen geven.
Wanneer er meerdere predictoren opgenomen moeten worden in het model, dan kan PROCESS verschillende keren worden uitgevoerd iedere keer met een andere predictor in de rol van X-variabele waarbij de overige predictoren steeds als covariaat worden meegenomen.
Wanneer de afhankelijke variabele dichotoom is, dan wordt in PROCESS de lineaire regressie van deze variabele automatisch vervangen door een logistische regressie. Het is dus mogelijk om mediatie te toetsen bij een dichotome afhankelijke variabele op dezelfde manier als bij een continue afhankelijke variabele. Ook een dichotome predictor kan worden geanalyseerd, zonder dat er iets aan de analyse gewijzigd hoeft te worden. Wanneer de mediator echter dichotoom is, dan is het niet mogelijk om deze of een andere macro te gebruiken.
Wat is een covariaat? Wat is het nut van het opnemen van een covariaat in een model?
Een covariaat of controle variabele is een variabele die geen primair onderwerp van onderzoek is, maar die wel invloed kan hebben op de resultaten van een analyse omdat deze mogelijk samenhangt met de afhankelijke variabele in de analyse. Een covariaat kan de niet-verklaarde variantie van de afhankelijke variabelen verkleinen, waardoor een predictor relatief meer kan verklaren.
Kan er sprake zijn van statistisch significante (multiple) mediatie-effecten wanneer het totale effect van de predictor op de afhankelijke variabele niet significant is?
Er kan sprake zijn van significante (multiple) mediatie-effecten wanneer het totale effect van de predictor op de afhankelijke variabele niet significant is. Dit kan zich voordoen wanneer er verschillende tegengestelde causale mechanismen aan het werk zijn: het mechanisme versterkt het effect tussen predictor en afhankelijke variabele en het andere mechanisme verzwakt het effect, waardoor het resultaat nul kan worden.
