The difference between “мочь” и “уме́ть”

Question 1

мочь
is the возмо́жность
Я не могу́ писа́ть. У меня́ нет ру́чки.

Answer 1

possibility, physical ability, capability

the circumstances of not having a pen does not allow me to write

Question 2

уме́ть
(зна́ние, уме́ние)
У меня́ есть ру́чка, но я не уме́ю писа́ть

Answer 2

the knowledge, skill
i have a pen but I can’t write
I don’t know how to do it, I don’t have the skill