test conique feb 7 Flashcards
cercle
lieu géométrique
ensemble de points qui sont équidistants à un point fixe appelé centre
parabole
lieu géométrique
tous les points à égale distance d’un point fixe (foyer) et d’une droite (directrice)
ellipse
lieu géométrique
point dont la somme des distances à 2 points fixes (foyers) est constante
d (P,F1) + d (P, F2) = K = 2a
hyperbole
lieu géométrique
lieu géométrique d’un point dont la valeur absolue de la différence des distances à 2 points fixes appelés foyers est constante
|d (P,F1) - d (P, F2) | = K = 2a
lien ellipse
a^2 = b^2 + c^2
lien hyperbole
c^2 = a^2 + b^2
parabole
distance focale
c
parabole
corde focale
4c
ellipse
grand axe
2a
(entre A1 et A2)
ellipse
petit axe
2b
(entre B1 et B2)
ellipse
distance focale
2c
(entre les 2 foyers)
ellipse verticale (formule)
x^2 / b^2 + y^2 / a^2 = 1
ellipse horizontale (formule)
x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1
a > b
ellipse
corde focale
2b^2/a
parabole
générale –> canonique ?
complétion du carré
cercle
générale –> canonique ?
double complétion du carré
ellipse
axe transversal
droite passant par les oyers
ellipse
axe conjugué
droite perpendiculaire à la transversale passant par les foyers
hyperbole horizontale
axe transverse
2a
hyperbole
axe conjugué
2b
hyperbole horizontale
rectangle
largeur = 2a
hauteur = 2b
R (a,b)
hyperbole horizontale
asymptotes
y = ± bx /a
diagonales du rectangle
hyperbole verticale
axe transverse
2a
hyperbole verticale
distance focale
2c
hyperbole verticale
asymptotes
y = ± ax/b
hyperbole verticale
rectangle
largeur: 2b
hauteur: 2 a
R = (b,a)
hyperbole horizontale
équation
x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1
hyperbole verticale
équation
y ^2 / a^2 - x^2 / b^2 = 1
hyperbole horizontale + verticale
corde focale
2b^2 / a
