Test Flashcards
1
Q
- Kako se zove delovanje sistema na spoljašnju sredinu?
2. Kako se zove delovanje spoljašnje sredine na sistem?
A
- Izlaz iz sistema
- Ulaz u sistem
2
Q
- Koje su dve vrste upravljačkih (ulaznih) dejstava?
A
- One kojima možemo da upravljamo
- One kojima ne možemo da upravljamo (poremećaji)
3
Q
- Šta je stanje?
A
- Stanje je sažeta predstava prethodnih ponašanja sistema dovoljno potpuna da nam omogući da na osnovu ulaznih dejstava tačno predvidimo kakva će biti izlazna dejstva i promene samog stanja.
4
Q
- Kako se dobija nulto stanje?
A
- Kada na sistem deluju nulti izlaz i nulto ulazno dejstvo.
5
Q
- Šta je sistem?
A
- Sistem je skup elemenata povezanih u jednu funkcionalnu celinu, kako bi se ostvario određeni cilj pretvaranjem i razmenom energije, materije ili informacije.
6
Q
- Šta je model?
A
- Model je uprošćena verzija realnog sistema.
7
Q
- Sistem sa/bez memorije je?
A
- Sistem sa memorijom: odziv sistema ne zavisi samo od ulaznog signala u tom trenutku već i od vrednosti ulaznog signala u nekim drugim trenucima.
- Sistem bez memorije: odziv sistema zavisi samo od ulaznog signala u tom trenutku.
8
Q
- Sistem sa/bez povratne sprege?
A
- Sa povratnom spregom: odziv sistema ne zavisi samo od ulaza u sistem, već i od izlaza.
- Bez povratne sprege: odziv sistema zavisi samo od ulaza u sistem.
9
Q
- Šta je signal, a šta šum?
A
- Signal je vremenski promenljiv fizički fenomen koji nosi neku informaciju.
- Šum (slučajni signal) je vremenski promenljiv fizički fenomen koji ne nosi informaciju.
10
Q
- Formule za prenosnu f-ju.
A
- Kontinualni: G(s) = H * (s*I – F)-1 * G+D
- Diskretni: G(z) = H * (z*I – F)-1 * G + D
11
Q
- Postupak dijagonalizacije i neophodan (potreban) i dovoljan uslov?
A
- Potrebno je da odredimo matricu sličnosti transformacije P tako da zamenom promenljivih x=P*xbar (bar je x nadvučeno) model F,G,H promenimo u model F,G,H (sve nadvučeno) gde je Fbar dijagonalna matrica.
- Potreban i dovoljan uslov je da su sopstvene vrednosti matrice F realne i različite.
12
Q
- Date su matrice F,G,H napisati dualni sistem i osobinu dualnosti.
A
- Dualan ili pridružen sistem sistemu F,G,H je linearan sistem : -F,H,G* čiji su stanje q(t), pobuda (ulaz) w(t) i izlaz v(t) određeni sa:
q’(t) = -F(t)q(t)+H(t)w(t)
v(t) = G(t)q(t)
gde su F,G,H transponovane matrice F,G,H. - Osobina dualnosti: Linearan, kontinualan sistem je osmotriv na [t0,t1] AKKO je njegov dualni sistem upravljiv na [t0,t1]. (važi i obrnuto)
13
Q
- Napisati matricu prelaza stanja za kontinualan, stacionaran sistem.
A
Ф(t,t0) = e^(F(t-t0))
14
Q
- Napisati matricu prelaza stanja za kontinualan, nestacionaran sistem.
A
- Ф(t,t0) = e^(∫_t0^t F(x)dx) AKKO je F(t) * ∫_t0^t F(x)dx = ∫_t0^t F(x)dx * F(t)
15
Q
- Šta je fundamentalna matrica?
A
- Fundamentalna matrica se koristi kada su nam data rešenja homogene jednačine. (y1,y2)
16
Q
- Napisati matricu prelaza stanja za kontinualan, nestacionaran sistem ako su data rešenja homogene jednačine (y1, y2).
A
- Ф(t,t0) = W(t)W-1(t0) AKKO je W’(t) = F(t)W(t)
17
Q
- Šta je digitalizacija i njeni koraci?
A
- Digitalizacija je pretvaranje kontinualnog (analognog) u diskretni (digitalni).
1. korak: Odabiranje (diskretizacija u vremenu)
2. korak: Kvantovanje (diskretizacija po amplitudi)
18
Q
- Šta je diskretizacija i kada se koristi?
A
- Diskretizacija se koristi kod procesa digitalizacije.
- Diskretizacija u vremenu: proces u kome se analogni signal predstavlja diskretnim vrednostima definisanim periodom odabiranja (broj odabiraka u jedinici vremena).
- Diskretizacija po amplitudi: proces u kome se vrednosti signala kontinualne amplitude u nekom trenutku vremena predstavljaju diskretnim vrednostima amplitude. (zaokruživanjem ili odsecanjem)
- Što je manja perioda odabiranja, preciznije opisujemo analogni signal.
19
Q
- Napisati impulsni odziv ako je data fundamentalna matrica W(t).
A
- g(t,τ) = H(t)* Ф(t, τ)*G(τ) – impulsni odziv, gde je
Ф(t,t0) = W(t)W-1(t0) AKKO je W’(t) = F(t)W(t)
20
Q
- Za šta se koristi OUOI stabilnost?
A
- Za određivanje stabilnosti nultog stanja.
21
Q
- Kako se određuje OUOI stabilnost preko impulsnog odziva?
A
- Kontinualni: Nestacionarni: ∫_(-∞)^t |g(t,τ)dτ| ≤ Mg, gde je g(t,τ) = H(t)* Ф(t, τ)G(τ)
Stacionarni: ∫_(-∞)^t |g(τ)dτ| < Mg, gde je g(τ)= He^Fτ*G - Diskretni:
Nestacionarni: ∑(-∞)^n |g(n,k)|≤Mg
Stacionarni: : ∑(-∞)^n |g(n)|
22
Q
- Za šta se koristi asimptotska stabilnost?
A
- Za utvrđivanje unutrašnje stabilnosti sistema.
23
Q
- Kako ispitujemo asimptotsku stabilnost nelinearnih sistema?
A
- Preko stabilnosti Ljapunova.
24
Q
- Uslovi za asimptotsku stabilnost i OUOI stabilnost?
A
- Posmatramo polove prenosne funkcije ili sopstvene vrednosti matrice F.
- Kontinualni: Potrebno je da realni delovi polova/sopst. vrednosti budu manji od 0.
- Diskretni: Potrebno je da se polovi/sopst. vrednosti nalaze u jediničnom krugu tj. da po modulu budu manji od 1.
25
30. Veza između OUOI stabilnosti i asimptotske stabilnosti?
- Ako je sistem asimptotski stabilan onda je on i OUOI stabilan. (suprotno ne važi)
- Ako je sistem OUOI stabilan, mora biti još i upravljiv i osmotriv da bi bio asimptotski stablian.
26
33. Uslov za formiranje Jordanove kanoničke forme?
- Višestrukost polova tj. sopstvenih vrednosti.
27
36. Šta je odziv sistema?
- Odziv sistema predstavlja izlaz iz sistema, i dobija se inverznom transformacijom (laplas/Z) od Y(s)/Y(z), gde je
G(s) = Y(s)/U(s) tj. Y(s) = G(s)*U(s);
G(z) = Y(z)/U(z) tj. Y(z) = G(z)*U(z)
- Promene ponašanja sistema prate se preko jednog ili više izlaznih signala koji mogu da se posmatraju kao odziv sistema na pobudu koja deluje na njegovom ulazu.
28
37. Kako se može dekomponovati (rastaviti) odziv sistema?
- Odziv lin. sistema je zbir odziva iz nultog stanja i odziva na nulto ulazno dejstvo.
29
38. Šta je impulsni odziv?
- Impulsni odziv je odziv sistema na jediničnu pobudu tj. U(s/z) = 1
- Impulsni odziv se računa kao inverzni laplas od prenosne funkcije.
30
39. Šta je osmotrivost?
- Osmotrivost je sposobnost sistema da u bilo kom trenutku može da se odredi stanje sistema na osnovu izlaza.
- Sistem je osmotriv u trenutku t AKKO je svaki događaj (t,x) (t – trenutak vremena, x – stanje) osmotriv za dato t.
31
40. Kada je sistem osmotriv?
| 42. Kada je sistem upravljiv?
nadji u skritpi veliko je
32
41. Šta je upravljivost?
- Upravljivost je sposobnost sistema da iz bilo kog stanja pređe u nulto stanje delovanjem ulaza iz dopustivog skupa ulaza. (preporuka za naučiti)
- Neki događaj (t,x) je upravljiv u odnosu na nulto stanje Ox AKKO postoji takav trenutak t1>=t i takvo ulazno dejstvo u koje pripada Ω, tako da je Ox = Ф(t1, t, x, u), gde je Ф globalna f-ja prelaza stanja, a Ox je nula u prostoru stanja.
- Neki sistem je potpuno upravljiv u trenutku t AKKO je svaki događaj (t,x) upravljiv u trenutku t.
33
43. Šta je dostižljivost?
- Dostižljivost je sposobnost sistema da iz nultog stanja pređe u bilo koje stanje delovanjem ulaza iz dopustivog skupa ulaza.
- Neki događaj (t,x) je dostižljiv iz nultog stanja ako postoji neki trenutak s<=t i upravljanje u koje pripada Ω, tako da je x = Ф(t, s, Ox, u).
- Neki sistem je potpuno dostižljiv u trenutku t AKKO je svaki događaj (t,x) dostižljiv u trenutku t.
34
44. Veza izmedju dostižljivosti i upravljivosti?
- Kontinualni:
Ako je sistem dostižljiv onda je on i upravljiv.
Ako je sistem upravljiv onda je on i dostižljiv.
- Diskretni:
Ako je sistem dostižljiv onda je on i upravljiv.
Ako je sistem upravljiv i ako je F invertibilna matrica (funkcija prelaza stanja je preslikavanje „na“) onda je sistem dostižljiv.
35
45. Fazni portret.
- Služi za kvalitativno ispitivanje stabilnosti.
| - Prikazuje putanju (trajektoriju) međuzavisnosti stanja, tj. kako jedno stanje zavisi od drugog.
36
46. Granični krug.
- Granični kurg je trajektorija po kojoj se stanja kreću periodično.
- Kod ravnotežnih stanja nema periodičnog kretanja.
37
54. Šta je operator pomeranja?
- z-τ * f(t) = f(t- τ)
38
55. Kada je sistem vremenski invarijantan?
- Sistem U/I (kont. ili disk.) je vremenski invarijantan ako je za svaki par U/I (u,y) i vremenski pomeren par (z-τu, z-τy) takođe par U/I za bilo koje kašnjenje τ iz T.
39
56. Kada je sistem linearan?
- Sistem (u,y) je linearan ako su U i Y linearni (vektorski) prostori, a R podprostor od UxY i ako ima osobinu da ako su (u1,y1) i (u2,y2) bilo koja dva U/I para, onda je i njihova linearna kombinacija (a*u1+b*u2, a*y1+b*y2) takođe par U/I za proizvoljne skalare a i
40
57. Šta je Šenon-Nikvistov uslov?
- Ω ≥ 2*ωg , gde je
Ω - učestanost odabirača
ωg – granična učestanost spektra funkcije f ωg(t)
- Ako ovaj uslov ne važi dolazi do gubljenja informacija.
41
59. Uslovi za Laplasovu transformaciju?
- F-ja definisana od 0 do beskonačno.
- F-ja ima konačno mnogo prekida prve vrste.
- F-ja je eksponencijalnog rasta.
42
62. Za šta se koristi Laplas?
- Za određivanje prenosne f-je.
| - Za prevođenje iz vremenskog domena (kontinualno vreme) u kompleksni domen.
43
63. Za šta se koristi inverzni Laplas?
- Za određivanje impulsnog odziva i odziva sistema.
| - Za vraćanje rešenja algebarske jednačine u vremenski domen (dif. jednačine). (iz s u t)
44
64. Veza između Z i Laplasove transformacije?
- Z trans. se može izvesti iz Laplasove uvođenjem smene z = est.
45
67. Za šta se koristi Z transformacija?
- Za određivanje prenosne f-je.
| - Za prevođenje iz vremenskog domena (diskretno vreme) u kompleksni domen.
46
68. Za šta se koristi inverzna Z transformacija?
- Za određivanje impulsnog odziva i odziva sistema.
| - Za vraćanje rešenja algebarske jednačine u vremenski domen. (iz z u n)
47
72. Prevođenje modela sa U/I preslikavanjem u model u prostoru stanja.
- Osobina saglasnosti.
| - Blok dijagram/Analogni model
