Test Flashcards
1
Q
- Kako se zove delovanje sistema na spoljašnju sredinu?
2. Kako se zove delovanje spoljašnje sredine na sistem?
A
- Izlaz iz sistema
- Ulaz u sistem
2
Q
- Koje su dve vrste upravljačkih (ulaznih) dejstava?
A
- One kojima možemo da upravljamo
- One kojima ne možemo da upravljamo (poremećaji)
3
Q
- Šta je stanje?
A
- Stanje je sažeta predstava prethodnih ponašanja sistema dovoljno potpuna da nam omogući da na osnovu ulaznih dejstava tačno predvidimo kakva će biti izlazna dejstva i promene samog stanja.
4
Q
- Kako se dobija nulto stanje?
A
- Kada na sistem deluju nulti izlaz i nulto ulazno dejstvo.
5
Q
- Šta je sistem?
A
- Sistem je skup elemenata povezanih u jednu funkcionalnu celinu, kako bi se ostvario određeni cilj pretvaranjem i razmenom energije, materije ili informacije.
6
Q
- Šta je model?
A
- Model je uprošćena verzija realnog sistema.
7
Q
- Sistem sa/bez memorije je?
A
- Sistem sa memorijom: odziv sistema ne zavisi samo od ulaznog signala u tom trenutku već i od vrednosti ulaznog signala u nekim drugim trenucima.
- Sistem bez memorije: odziv sistema zavisi samo od ulaznog signala u tom trenutku.
8
Q
- Sistem sa/bez povratne sprege?
A
- Sa povratnom spregom: odziv sistema ne zavisi samo od ulaza u sistem, već i od izlaza.
- Bez povratne sprege: odziv sistema zavisi samo od ulaza u sistem.
9
Q
- Šta je signal, a šta šum?
A
- Signal je vremenski promenljiv fizički fenomen koji nosi neku informaciju.
- Šum (slučajni signal) je vremenski promenljiv fizički fenomen koji ne nosi informaciju.
10
Q
- Formule za prenosnu f-ju.
A
- Kontinualni: G(s) = H * (s*I – F)-1 * G+D
- Diskretni: G(z) = H * (z*I – F)-1 * G + D
11
Q
- Postupak dijagonalizacije i neophodan (potreban) i dovoljan uslov?
A
- Potrebno je da odredimo matricu sličnosti transformacije P tako da zamenom promenljivih x=P*xbar (bar je x nadvučeno) model F,G,H promenimo u model F,G,H (sve nadvučeno) gde je Fbar dijagonalna matrica.
- Potreban i dovoljan uslov je da su sopstvene vrednosti matrice F realne i različite.
12
Q
- Date su matrice F,G,H napisati dualni sistem i osobinu dualnosti.
A
- Dualan ili pridružen sistem sistemu F,G,H je linearan sistem : -F,H,G* čiji su stanje q(t), pobuda (ulaz) w(t) i izlaz v(t) određeni sa:
q’(t) = -F(t)q(t)+H(t)w(t)
v(t) = G(t)q(t)
gde su F,G,H transponovane matrice F,G,H. - Osobina dualnosti: Linearan, kontinualan sistem je osmotriv na [t0,t1] AKKO je njegov dualni sistem upravljiv na [t0,t1]. (važi i obrnuto)
13
Q
- Napisati matricu prelaza stanja za kontinualan, stacionaran sistem.
A
Ф(t,t0) = e^(F(t-t0))
14
Q
- Napisati matricu prelaza stanja za kontinualan, nestacionaran sistem.
A
- Ф(t,t0) = e^(∫_t0^t F(x)dx) AKKO je F(t) * ∫_t0^t F(x)dx = ∫_t0^t F(x)dx * F(t)
15
Q
- Šta je fundamentalna matrica?
A
- Fundamentalna matrica se koristi kada su nam data rešenja homogene jednačine. (y1,y2)
16
Q
- Napisati matricu prelaza stanja za kontinualan, nestacionaran sistem ako su data rešenja homogene jednačine (y1, y2).
A
- Ф(t,t0) = W(t)W-1(t0) AKKO je W’(t) = F(t)W(t)
17
Q
- Šta je digitalizacija i njeni koraci?
A
- Digitalizacija je pretvaranje kontinualnog (analognog) u diskretni (digitalni).
1. korak: Odabiranje (diskretizacija u vremenu)
2. korak: Kvantovanje (diskretizacija po amplitudi)
18
Q
- Šta je diskretizacija i kada se koristi?
A
- Diskretizacija se koristi kod procesa digitalizacije.
- Diskretizacija u vremenu: proces u kome se analogni signal predstavlja diskretnim vrednostima definisanim periodom odabiranja (broj odabiraka u jedinici vremena).
- Diskretizacija po amplitudi: proces u kome se vrednosti signala kontinualne amplitude u nekom trenutku vremena predstavljaju diskretnim vrednostima amplitude. (zaokruživanjem ili odsecanjem)
- Što je manja perioda odabiranja, preciznije opisujemo analogni signal.
19
Q
- Napisati impulsni odziv ako je data fundamentalna matrica W(t).
A
- g(t,τ) = H(t)* Ф(t, τ)*G(τ) – impulsni odziv, gde je
Ф(t,t0) = W(t)W-1(t0) AKKO je W’(t) = F(t)W(t)
20
Q
- Za šta se koristi OUOI stabilnost?
A
- Za određivanje stabilnosti nultog stanja.
21
Q
- Kako se određuje OUOI stabilnost preko impulsnog odziva?
A
- Kontinualni: Nestacionarni: ∫_(-∞)^t |g(t,τ)dτ| ≤ Mg, gde je g(t,τ) = H(t)* Ф(t, τ)G(τ)
Stacionarni: ∫_(-∞)^t |g(τ)dτ| < Mg, gde je g(τ)= He^Fτ*G - Diskretni:
Nestacionarni: ∑(-∞)^n |g(n,k)|≤Mg
Stacionarni: : ∑(-∞)^n |g(n)|
22
Q
- Za šta se koristi asimptotska stabilnost?
A
- Za utvrđivanje unutrašnje stabilnosti sistema.
23
Q
- Kako ispitujemo asimptotsku stabilnost nelinearnih sistema?
A
- Preko stabilnosti Ljapunova.
24
Q
- Uslovi za asimptotsku stabilnost i OUOI stabilnost?
A
- Posmatramo polove prenosne funkcije ili sopstvene vrednosti matrice F.
- Kontinualni: Potrebno je da realni delovi polova/sopst. vrednosti budu manji od 0.
- Diskretni: Potrebno je da se polovi/sopst. vrednosti nalaze u jediničnom krugu tj. da po modulu budu manji od 1.
25
Q
- Veza između OUOI stabilnosti i asimptotske stabilnosti?
A
- Ako je sistem asimptotski stabilan onda je on i OUOI stabilan. (suprotno ne važi)
- Ako je sistem OUOI stabilan, mora biti još i upravljiv i osmotriv da bi bio asimptotski stablian.
26
Q
- Uslov za formiranje Jordanove kanoničke forme?
A
- Višestrukost polova tj. sopstvenih vrednosti.
27
Q
- Šta je odziv sistema?
A
- Odziv sistema predstavlja izlaz iz sistema, i dobija se inverznom transformacijom (laplas/Z) od Y(s)/Y(z), gde je
G(s) = Y(s)/U(s) tj. Y(s) = G(s)U(s);
G(z) = Y(z)/U(z) tj. Y(z) = G(z)U(z) - Promene ponašanja sistema prate se preko jednog ili više izlaznih signala koji mogu da se posmatraju kao odziv sistema na pobudu koja deluje na njegovom ulazu.
28
Q
- Kako se može dekomponovati (rastaviti) odziv sistema?
A
- Odziv lin. sistema je zbir odziva iz nultog stanja i odziva na nulto ulazno dejstvo.
29
Q
- Šta je impulsni odziv?
A
- Impulsni odziv je odziv sistema na jediničnu pobudu tj. U(s/z) = 1
- Impulsni odziv se računa kao inverzni laplas od prenosne funkcije.
30
Q
- Šta je osmotrivost?
A
- Osmotrivost je sposobnost sistema da u bilo kom trenutku može da se odredi stanje sistema na osnovu izlaza.
- Sistem je osmotriv u trenutku t AKKO je svaki događaj (t,x) (t – trenutak vremena, x – stanje) osmotriv za dato t.
31
Q
- Kada je sistem osmotriv?
42. Kada je sistem upravljiv?
A
nadji u skritpi veliko je
32
Q
- Šta je upravljivost?
A
- Upravljivost je sposobnost sistema da iz bilo kog stanja pređe u nulto stanje delovanjem ulaza iz dopustivog skupa ulaza. (preporuka za naučiti)
- Neki događaj (t,x) je upravljiv u odnosu na nulto stanje Ox AKKO postoji takav trenutak t1>=t i takvo ulazno dejstvo u koje pripada Ω, tako da je Ox = Ф(t1, t, x, u), gde je Ф globalna f-ja prelaza stanja, a Ox je nula u prostoru stanja.
- Neki sistem je potpuno upravljiv u trenutku t AKKO je svaki događaj (t,x) upravljiv u trenutku t.
33
Q
- Šta je dostižljivost?
A
- Dostižljivost je sposobnost sistema da iz nultog stanja pređe u bilo koje stanje delovanjem ulaza iz dopustivog skupa ulaza.
- Neki događaj (t,x) je dostižljiv iz nultog stanja ako postoji neki trenutak s<=t i upravljanje u koje pripada Ω, tako da je x = Ф(t, s, Ox, u).
- Neki sistem je potpuno dostižljiv u trenutku t AKKO je svaki događaj (t,x) dostižljiv u trenutku t.
34
Q
- Veza izmedju dostižljivosti i upravljivosti?
A
- Kontinualni:
Ako je sistem dostižljiv onda je on i upravljiv.
Ako je sistem upravljiv onda je on i dostižljiv. - Diskretni:
Ako je sistem dostižljiv onda je on i upravljiv.
Ako je sistem upravljiv i ako je F invertibilna matrica (funkcija prelaza stanja je preslikavanje „na“) onda je sistem dostižljiv.
35
Q
- Fazni portret.
A
- Služi za kvalitativno ispitivanje stabilnosti.
- Prikazuje putanju (trajektoriju) međuzavisnosti stanja, tj. kako jedno stanje zavisi od drugog.
36
Q
- Granični krug.
A
- Granični kurg je trajektorija po kojoj se stanja kreću periodično.
- Kod ravnotežnih stanja nema periodičnog kretanja.
37
Q
- Šta je operator pomeranja?
A
- z-τ * f(t) = f(t- τ)
38
Q
- Kada je sistem vremenski invarijantan?
A
- Sistem U/I (kont. ili disk.) je vremenski invarijantan ako je za svaki par U/I (u,y) i vremenski pomeren par (z-τu, z-τy) takođe par U/I za bilo koje kašnjenje τ iz T.
39
Q
- Kada je sistem linearan?
A
- Sistem (u,y) je linearan ako su U i Y linearni (vektorski) prostori, a R podprostor od UxY i ako ima osobinu da ako su (u1,y1) i (u2,y2) bilo koja dva U/I para, onda je i njihova linearna kombinacija (au1+bu2, ay1+by2) takođe par U/I za proizvoljne skalare a i
40
Q
- Šta je Šenon-Nikvistov uslov?
A
- Ω ≥ 2*ωg , gde je
Ω - učestanost odabirača
ωg – granična učestanost spektra funkcije f ωg(t) - Ako ovaj uslov ne važi dolazi do gubljenja informacija.
41
Q
- Uslovi za Laplasovu transformaciju?
A
- F-ja definisana od 0 do beskonačno.
- F-ja ima konačno mnogo prekida prve vrste.
- F-ja je eksponencijalnog rasta.
42
Q
- Za šta se koristi Laplas?
A
- Za određivanje prenosne f-je.
- Za prevođenje iz vremenskog domena (kontinualno vreme) u kompleksni domen.
43
Q
- Za šta se koristi inverzni Laplas?
A
- Za određivanje impulsnog odziva i odziva sistema.
- Za vraćanje rešenja algebarske jednačine u vremenski domen (dif. jednačine). (iz s u t)
44
Q
- Veza između Z i Laplasove transformacije?
A
- Z trans. se može izvesti iz Laplasove uvođenjem smene z = est.
45
Q
- Za šta se koristi Z transformacija?
A
- Za određivanje prenosne f-je.
- Za prevođenje iz vremenskog domena (diskretno vreme) u kompleksni domen.
46
Q
- Za šta se koristi inverzna Z transformacija?
A
- Za određivanje impulsnog odziva i odziva sistema.
- Za vraćanje rešenja algebarske jednačine u vremenski domen. (iz z u n)
47
Q
- Prevođenje modela sa U/I preslikavanjem u model u prostoru stanja.
A
- Osobina saglasnosti.
- Blok dijagram/Analogni model
