teorija 1

Question 1

Kje nastopa neznanka v eksponentni enačbi

Answer 1

v eksponentu

Question 2

3 skupine eksponentnih enačb

Answer 2

1. a^f(x) = a^g(x)
2. a^f(x) = b^f(x)
3. a^f(x) = b

Question 3

lastnosti logaritemskih funkcij f(x)=log ax,f: R+–>R, za a>1

Answer 3

definirane so za vsa pozitivna realna števila (Df=R+)
zaloga vrednosti je množica realnih števil (Zf=R)
imajo ničlo pri x=1
so naraščujoče
ordinatna os je asimptota
funkcije so navzdol in navzgor neomejene
so bijektivne
so konkavne

Question 4

kje nastopa neznanka v logaritemski enačbi

Answer 4

v logaritmandu

Question 5

družina funkcij f(x)=log aX, 0<a<1

Answer 5

Grafa eksponentnih funkcij y=2’x in y=(1/2)’x sta zrcalna glede na ordinatno os, grafa logaritemskih funckij y=log2X in y=log1/2X pa sta zrcalna glede na abscisno os

Question 6

Katera funkcija je inverzna logaritemski

Answer 6

eksponentna

Question 7

pravila za računanje logaritmov

Answer 7

loga1 = 0
logaa = 1
logaxy=logax+logay
loga(x/y)=logax−logay
logaxr=rlogax

Question 8

Absolutna vrednost kompleksnega števila - pravila

Answer 8

IzI >0
IzI=0 <-> z=0
IzI=I-zI=IzI - konjugirano
Iz1 . z2I=Iz1I . Iz2I
Iz1 + z2I < Iz1I + Iz2I —- trikotniška neenakost

Question 9

Absolutna vrednost kompleksnega števila

Answer 9

IzI= pod korenom(z . z-konjugirano)

Question 10

Pravila za računanje s kompleksnimi števili

Answer 10

z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i
z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i
z1 . z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i

Question 11

i na potence

Answer 11

i^0=1
i^1=i
i^2=-1
i^3=-i

Question 12

družina funkcij = a^x, a>1

Answer 12

Definirane so za vsa realna števila(Df=R)
Zaloga vrednosti je množica pozitivnih realnih števil (Zf=R+)
Grafi sekajo ordinatno os v točki M(0,1)
So naraščujoči
funkcije so navzdol omejene z 0, navzgor pa niso
so bijektivne
so konveksne

Question 13

družina funkcij = a^x, 0<a<1

Answer 13

definirane so za vsa realna števila (Df=R)
Zf=R+
grafi sekajo ordinatno os v točki M(0,1)
so padajoče
funkcije so navzdol omejene z 0, navzgor pa niso
so bijektivne
so konveksne

Prezrcaljen graf a>1 čez ordinatno os

Question 14

logaritem definicija

Answer 14

Logaritem pozitivnega realnega števila x pri pozitivni osnovi a (a ni 1) je eksponent, pri katerem je potenca z osnovo a enaka številu x

log aX=y

Question 15

kvadratna enačba

Answer 15

ax^2+bx+c=0