Teorifrågor canvas Flashcards
Dimensionering 1
Vad menas med probabilistisk dimensioneringsfilosofi? Förklara begreppen lasteffekt och bärförmåga. Visa med en figur att det i en godtycklig lastsituation alltid finns en viss risk att lasteffekten överskrider bärförmågan.
Svar:
Statistisk/probabilistisk dimensioneringsfilosofi grundar sig i att ta hänsyn till sannolikheten för att olika belastningar och belastningstyper kan uppstå och dimensionera utifrån detta.
Dimensionering sker utifrån variabler som får representera inverkande storheter. Dock är en probabilistisk metod grundad i sannolikheter uttryckta i förhållanden. Det finns alltid en liten risk att konstruktionen kommer att överbelastas av oförutsedda eller statistisk osannolika händelser.
Lasteffekt har symbolen E och är lasten som appliceras på en konstruktionsdel.
Bärförmågan har symbolen R och är den last som en konstruktionsdel är dimensionerad för att klara.
Om förhållandet mellan lasteffekt och bärförmåga är R ≥ E så anses säkerhet mot brott.
(BILD)
Dimensionering 2
Vilken är skillnaden mellan brottgränstillstånd och bruksgränstillstånd? Ge exempel på minst ett fenomen för resp. tillstånd.
Svar:
Brottgränstillstånd motsvarar brott i en konstruktion eller en konstruktionsdel (sid. 29, T. Isaksson).
Exempel på brottgränstillstånd enligt Eurokod 0 är:
- Förlorad statisk jämnvikt för bärverket (EQU)
- Inre brott eller för stor deformation för bärverket (STR)
- Brott eller för stor deformation i undergrund (GEO)
- Brott genom utmattning hos bärverk (FAT)
(sid. 73, T. Isaksson)
Bruksgränstillstånd motsvarar oacceptabel funktion vid normal användning (sid. 29, T. Isaksson).
Exempel på bruksgränstillstånd enligt Eurokod 0 är de tre lastkombinationerna:
- Karakteristisk lastkombination (permanent skada som
deformationer) - Frekvent lastkombination (tillfällig olägenhet som obehagliga vibrationer)
- Kvasipermanent lastkombination (långtidseffekter som
krypningar)
(sid. 76, T. Isaksson)
Dimensionering 3
Placera följande begrepp i ordning efter juridisk hierarki med det dokument som har störst juridisk tyngd först: förordning, lag, allmänt råd, handbok, föreskrift.
Svar:
Lag, förordning, föreskrift, allmänt råd, handbok
Dimensionering 4
Vilken typ av dokument är Eurokoder, och vad används de till?
Svar:
Eurokoder är europeiska konstruktionsstandarder för bärande konstruktioner och behandlar byggnadsverks bärförmåga, stadga och beständighet (ex. mot brand).
Exempel på Eurokod: “SS-EN 1991 Eurokod 1: Laster.”
Eurokoder är inarbetade i den svenska föreskriftserien EKS som är indelad i tio avdelningar A - J och som behandlar olika delar av Eurokod. Dock omfattar EKS föreskrifter inte alla Eurokoder.
Läs mer på:
https://www.boverket.se/sv/PBL-kunskapsbanken/regler-om-byggande/boverkets-konstruktionsregler/om-eks/
https://www.boverket.se/sv/PBL-kunskapsbanken/regler-om-byggande/boverkets-konstruktionsregler/overgripande-bestammelser/nationella-val-i-eks/
Dimensionering 5
Hur påverkas brandförlopp av ett högre värde på öppningsfaktorn, respektive ett högre värde på den termiska trögheten?
Svar:
Desto högre öppningsfaktor, desto snabbare sker en uppvärmning.
Desto högre termisk tröghet, desto långsammare uppvärmning.
Laster 1
Hur modelleras laster av inredning och människor enligt normen? Beskriv hur lasten bestäms och hur den läggs på konstruktionen, samt ev. speciella egenskaper.
Svar:
Enligt normen modelleras inredning och människor som nyttig last (sid. 45-46, T. Isaksson). För nyttig last finns tabellerade värden beroende på vilken byggnadstyp det gäller (tabell 2.4 och 2.5, sid. 48-49, T. Isaksson).
Vidare finns även reduktionsfaktorer att beakta med avseende på area samt antal våningar exempelvis då det är samma mängd möbler men på olika stor yta. Detta kan ses både som bunden och fri last samt variabel last som i regel läggs på bjälklaget och består av karakteristisk utbredd last, samt karakteristisk punktlast. Dessa två samverkar ej och är ej verksamma samtidigt.
Laster 2
Varför använder man lastkombinationer då flera laster samtidigt verkar på en konstruktion? Varför kan man inte bara addera samman lasternas karakteristiska värden?
Svar:
Man utgår från att samtliga laster inte verkar fullt ut samtidigt och därför är det inte rimligt att addera alla extrema värden, utan i stället kombinera dessa med lastkombinationer.
Laster 3
Hur tar man hänsyn till att olika byggnader belastas med olika typer av laster på bjälklag t.ex. är det stor skillnad på lasten i ett bibliotek jämfört med ett bostadshus?
Svar:
Hänsyn till detta tas genom varierande värden för karakteristisk nyttig last, utbredd och koncentrerad last, beroende på byggnad.
(sida 38-39, T. Isaksson)
Laster 4:1
Hur tar man hänsyn till att det snöar och blåser olika mycket i olika delar av landet vid beräkning av snö- och vindlaster? Hur beaktas inverkan av olika byggnaders form och lägen?
Svar:
Vid beräkning av karakteristisk snölast (S) tar man hänsyn till olika snöfall genom ett grundvärde (Sk) på snölast som varierar för olika snözoner. I beräkningen (Ekv 2.10, sid. 52, T. Isaksson) finns även en formfaktor som beror på takets geometriska utformning.
Vid beräkning av vindlast tar man hänsyn till att det blåser olika genom att regioner har olika referensvindhastigheter och terrängtyper som ger olika karakteristiska hastighetstryck. Även här finns en formfaktor (Ekv. 2.11, sid. 54-55) som beror på vindens riktning och byggnadens form.
(Snölast sida 50-54, T. Isaksson)
(Vindlast sida 54-67, T. Isaksson)
Laster 4:2
Laster kan delas in i grupper med hänsyn till variation i tiden och variation i rummet, vilka i sin tur kan delas in i undergrupper. Ange dessa undergrupper och ge exempel på laster i varje undergrupp.
Svar:
Med hänsyn till variation i tiden indelas laster i:
- Permanent last (G) som varierar så lite eller så långsamt att det kan anses vara konstant i tiden. Exempel på permanent last är egenvikt och jordtryck.
- Variabel last (Q) som utgörs av övriga normalt förekommande laster. Exempel är snölast, last av inredning och personer (nyttig last), vindlast och trafiklast.
- Olyckslast (A) som förekommer sällan och då oftast i samband med någon olyckshändelse. Exempel på olyckslast är explosion, brand eller påkörning av fordon (fysiskt våld).
(sid. 41, T. Isaksson)
Med hänsyn till lasters variation i rummet indelas laster i:
- Bunden last som har en entydigt bestämd fördelning över konstruktionen. Exempel på bunden last är egentyngd av byggnadsdelar och jord samt vattentryck.
- Fri last som kan ha en godtycklig fördelning över konstruktionen. Exempel på fri last är varor i en lagerbyggnad, trafiklast på broar och en del av den nyttiga lasten i bostäder och kontor (inredning och personer).
(sid. 40, T. Isaksson)
Laster 5
Beskriv hur byggnadens form påverkar snölastens värde för ett sadeltak resp. för ett tak som har ett ovanförliggande tak på en byggnad bredvid (ger snöras). Indikera storleksförhållanden, exakta siffror behöver ej anges.
Svar:
Taklutning har stor inverkan på reduktionsfaktorn för snölast. För ett sadeltak eller i allmänt lutande tak fås en relativ låg snölast efter reduktion eftersom snön ej kommer att fastna lika lätt, det kommer alltså inte byggas upp lika stora ansamlingar av snö.
I ett worst-case-scenario ligger en låg byggnad med plant tak bredvid en högre byggnad med tak som lutar ner mot den lägre. Praktiskt sett skulle detta kunna ge upphov till dubbel snölast på den lägre byggnaden, samt momentana laster för en stor massa fallande snö.
Vidare kan topografin leda till reduktion eller ökning av
last (1,0–1,2).
(sid. 8, tabell 1.8, Regel- och Formelsamling, T. Isaksson)
Laster 6
Redogör för minst 4 olika lastkombinationer och i vilka fall de används. Exakta formler behöver inte anges, men storleksförhållanden och användning av karakteristiska resp. vanliga lastvärden skall redovisas.
Svar:
Lastkombinationer brottgränstillstånd:
STR-A: Används då egentyngden är mycket större än resterande laster.
STR-B: Används då övriga laster viktar mer än egentyngden.
(Fallet STR är det fall som är vanligast förekommande inom konstruktionstekniken och som används vid dimensionering av konstruktionselement.)
EQU: Används vid kontroll av statisk jämvikt. Karakteristisk används vid dimensionering mot permanent skada (irreversibelt gränstillstånd). Frekvent används vid dimensionering mot tillfällig olägenhet (reversibelt gränstillstånd).
GEO: Används vid brott eller större deformation i undergrund, där hållfastheten för jord och berg är avgörande.
FAT: Brott genom utmattning hos bärverk (eller del av det).
(Tabell 2.11, sid. 73, T. Isaksson)
Lastkombinationer bruksgränstillstånd:
* Karakteristisk
* Frekvent
* Kvasipermanent
(sid. 76, T. Isaksson)
Laster 7
Skissa lastfördelningen på en byggnad med sadeltak som belastas med en vindlast på långsidan. Inkludera samtliga vindlaster på tak och vägg. Exakta storlekar behöver inte anges, men storleksförhållanden och riktningar skall framgå.
Svar:
Vindlasten rakt mot väggen kommer vara som störst och lasten på taken kommer att variera med taklutning. Brantare taklutning ger mindre vindlast.
Utöver trycket som uppstår på framsidan, kommer även ett sug att uppstå på baksidan av huset, vilket ska tas i beaktning. Flackare tak ger upphov till större sugkrafter.
(BILD)
(Finns i slutet på formelbladet för laster (lasters riktningar), förklaras på lektion 4 om snö och vindlast)
Allmänt 1
Beskriv utifrån slankhetstalet λ de instabilitetsfenomen som kan uppstå i trä, stål respektive betongkonstruktioner. Vilken betydelse har slankhetstalet för bärförmågan?
Svar:
Slankhetstalet är ett mått på en tryckt pelares benägenhet att knäcka. (https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/slankhetstal)
Ju slankare en pelare är (dvs. ju längre ett element är i förhållande till tvärsnittets styvhet), desto större är risken för knäckning och därmed reduktion av bärförmåga.
(sid. 388, T. Isaksson)
En kort och tjock balk har inga instabilitetsproblem på grund av sitt låga slankhetstal, men kan gå i brott av sin egentyngd vilket är ett problem främst i större byggnader. Ju högre slankhetstal desto högre benägenhet har en pelare att gå till brott.
En slankare pelare kommer löpa större risk att knäckas, hur detta sker och hur mycket kraft som krävs varierar beroende på hur slank pelaren är och hur den är infäst i byggnaden samt marken.
Trä kommer lättare att böjas än stål och betong och kräver extra försiktighet med säkerhetskrav.
Stål kommer klara av att vara slankare än betong då materialet är starkare. Korta pelare kommer kunna ta mer last utan att gå till brott, då risken för knäckning är mindre.
Allmänt 2
Varför är seghet (deformationsförmåga eller duktilitet) en önskvärd egenskap hos en konstruktion?
Svar:
Seghet tillåter ett material att plasticeras (flyta) och få stora deformationer under mer eller mindre konstant belastning innan brott inträffar. Konstruktionen kan trotts deformation fortfarande bära sin last.
Konstruktionen och materialet kan därmed genom stora deformationer ge en förvarning om att brott kan vara nära för materialet vilket är en önskvärd egenskap hos ett konstruktionsmaterial.
(sid. 226, T. Isaksson)
Betong 1
Beskriv dels de olika brottyperna som kan uppkomma i tvärkraftsbelastade betongbalkar, dels den fackverksmodell som kan användas för att beskriva beteendet hos tvärkraftsarmerade betongbalkar.
Svar:
De tre brottyperna som kan uppkomma är:
- Livskjuvbrott (bara skjuvspänningar av tvärkraft).
- Böjskjuvbrott (böjspänningar och skjuvspänningar av moment och tvärkraft).
- Böjsprickor (bara normalspänningar av moment).
För balk utan tvärkraftsamering kan spricklutningen 45 grader antas och sprickan startar vid ytterkant och växer uppåt. Dessa är skjuvsprickor och startar i den dragna delen av balken.
Livkrossbrott och livskjuvbrott kan också förekomma. Med verksam tvärkraftsarmering fås ett fackverksliknande beteende då balken hålls samman av byglarna och agerar som ett fackverk för att transportera lasten till stöden. När en spricka uppstår kommer byglarna som sprickan korsar börja ta dragkraft tills materialet är utmattat.
Betong 2
Förklara och visa med hjälp av huvudtöjningar eller huvudspänningar i vilken riktning, i förhållande till längdaxeln i en betongbalk, sprickbildning brukar ske vid ren tvärkraftsbelastning av en balk utan skjuvarmering.
Svar:
Böjsprickor fås först vinkelrätt mot kanten för att sedan övergå till skjuvsprickor. Skjuvsprickorna kommer vara 45 grader mot armeringen, de kommer gå mellan huvudtöjningarna.
(sid. 367-368, T. Isaksson)
Betong 3:1
Visa att dimensionerande tvärkraft i ett snitt x i en betongbalk belastad på ovansidan är tvärkraftsvärdet i snittet x+zcotθ, där z är inre hävarmen och θ är vinkeln mellan horisontalplanet och sprickplanet.
Svar:
Trycksträvans vertikala komponent blir, av geometriska skäl, större desto brantare lutningen är. Eftersom trycksträvans vertikala komponent måste vara lika stor som tvärkraften leder detta till att tvärkraftskapaciteten ökar vid kortare skjuvspann.
(BILD, figur sid. 5 i formelblad BETONGBYGGNAD)
Betong 3:2
Visa att dimensionerande tvärkraft i betongbalkar belastade på ovansidan är tvärkraftsvärdet inte i studerat snitt x utan i snittet x+zcotθ.
Svar:
(BILD)
Betong 4
Redogör för händelseförloppet med hjälp av ett deformationsmomentdiagram vid successivt ökande böjmoment för en normalarmerad betongbalks beteende. Balkens kollaps förutsätts ske genom att böjmomentkapaciteten uppnås.
Svar:
Sprickor kommer uppstå i balkens dragzon, dragspänningarna tas nu av armeringen. När lasten ökas ytterligare kommer spänningens fördelning att förändras. När spänningen sedan inte kan öka något mer kommer balken gå till brott.
(sid. 463-469, T, Isaksson)
Betong 5
Rita upp och beskriv spännings-töjningssambanden dels för betong, dels för armeringsstål. Ange det händelseförlopp som karakteriserar en armerad betongbalks verkningssätt vid böjning. Beskriv med figur.
Svar:
Spänningstöjningssamband för betong:
(BILD, figur 5.64, sid 304, T. Isaksson)
Spännings-töjningssamband för betong:
- fcc = max tryckspänning
- fct = maximal dragspänning
(sid. 303-304, T. Isaksson)
Vid tryck kommer betongen sakta att krossas tills konstant spänning nås och till slut fås en så kallad stuktöjning. Vid drag kommer betongen gå till plötsligt brott.
Spänningstöjningssamband för varmvalsat stål:
(BILD, figur 5.65, sid 307, T. Isaksson)
Stålet beter sig först elastiskt tills det börjar flyta och sträckgränsen nås. Vid sträckgränsen kommer spänningen att vara konstant men ge större spänningar. Därefter kan lasten öka igen innan stålet går till brott.
(Betong sid. 296-314, T. Isaksson)
Betong 7
Härled ett uttryck för momentkapaciteten i ett enkelarmerat betongtvärsnitt med given bredd b, effektiv höjd d, armeringsarea As, betongkvalitet, fcd, och armeringskvalitet fyd. Härled även ett uttryck för töjningen i armeringen då neutrala lagrets läge är känt.
Svar:
Under antagandet om ett normalarmerat tvärsnitt.
Momenten beräknas med följande formel:
𝑀 = 𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦𝑑 ∙ (𝑑 − 0,4𝑥) 𝑑ä𝑟 𝑥 = 𝐴𝑠 ∙ ((𝑓𝑦𝑑)/(𝑓𝑐𝑑 ∙ 0,8 ∙ 𝑏))
Ekvation (6) i formelbladet ”Betongbyggnad” beskriver momenkapaciteteten i enkelarmerat betongtvärsnitt.
Uttryck för töjningen ges av ekvation 6.21 på sid. 334 i T. Isaksson.
(rödmarkerad fråga av Jennie, kontrollera)
Betong 9
Rita sambandet mellan en tryckande normalkraft N och böjmomentet M för ett armerat betongtvärsnitt. Beskriv minst tre typiska positioner på kurvan.
Svar:
(BILD, sid. 7, formelblad för BETONGBYGGNAD)
A = rent tryck
B = balanserat brott/balanserat tvärsnitt
C = ren böjning
Stål 5
Rita en arbetskurva för ett mjukt kolstål och ange de vanliga hållfasthetsmåtten i diagrammet. Vad skiljer mellan provning genom drag respektive tryck?
Svar:
(BILD, figur 5.1, sid. 223, T. Isaksson)
Stålet antas ha samma egenskaper vid drag respektive tryck. Vid tryck är sträckgränsen något högre och någon brottgräns finns inte (materialet stukas). Vid ett normalt dragprov är spänningsökningen mindre än 100 MPa/s.
Stål 6
Beskriv i ord och bild minst tre olika instabilitetsfenomen som kan inträffa i stålkonstruktioner.
Svar:
* Knäckning, pelaren böjer ut i ett plan.
* Buckling, konstruktionen blir instabil och vrids och böjer ut i sidledes.
* Vippning, elementet roteras i y-z-planet. I stället för att knäckas viker balken av och lägger sig sidledes. Detta måste beaktas vid dimensionering.
(figur 3.3, sid. 106, T. Isaksson)
Stål 7
Vid beräkning av bärförmåga hos en stålpelare används reduktionsfaktorn χ. Skissa reduktionsfaktorn χ som funktion av slankheten λ . Skissa dimensioneringskurvorna enligt Eurokod 3 och var i diagrammet dimensionering enligt Eulerknäckning skulle hamna. Förklara skillnaderna.
Svar:
(BILD)
Trä 5
Beskriv i en graf och med ord hur träets hållfasthet varierar med fiberriktningen.
Svar:
Träets hållfastheter skiljer sig mellan vinkelräta och parallella träfibrer. Hållfastheten sjunker om man belastar i en vinkel mot fibrerna medan när fibrerna belastas parallellt så är träet starkare.
(BILD, figur 5.46, sid. 277, T. Isaksson)
(sid. 272-277, T. Isaksson)
(rödmarkerad fråga av Jennie, kontrollera)
