Teoría Flashcards
Conjunto de parejas ordenadas formadas por la correspondencia entre los elementos de conjuntos dados
Relación
Es una relación con la características de que cada elemento de un conjunto le corresponde uno y solo del segundo conjunto
Función
Elementos de una función
Dominio
Rango
Regla de correspondencia
Dominio de una función
Conjunto de todos los valores de la variable INDEPENDIENTE
Conjunto de los valores de la variable DEPENDIENTE
Rango
Prueba de la línea vertical
Se representa una función si la vertical pasa solo una vez
Funciones que contienen expresiones lineales, cuadraticas, polinomiales, cúbica
Algebraicas
Funciones que contienen expresiones logarítmicas, exponenciales
Trascendentales
Se puede trazar una gráfica sin despegar el lápiz de la hoja
Funciones continuas
Gráficas con saltos o huecos
Funciones discontinuas
Si f(x) aumenta de valor cuando x crece
Creciente
F(x) disminuye el valor proporcional a x
Decreciente
Dominio a y rango b cambia a dominio b y rango a
Función inversa
Inyectiva y sobreyectiva
Biyectiva
Operaciones específicas combinando funciones para crear nuevas
Operaciones con funciones
A cada contradominio le corresponde un dominio, sobran del contradominio
Inyectiva
Si f(x)=f(-x). X y su inverso aditivo
Función par
(F•g)(x)=f(g(x)). X en dominio de g que está en dominio de f
Composición de funciones
X tiende a a, el el valle absoluto entre diferencia y límite que d es suficientemente próximo al valor
Límite de una función
Para cada E>0 hay d>0 que |f(x)-L|
Definición formal de límite
Es el límite de la razón del incremento de la función cuando la variable INDEPENDIENTE tiende a 0.
Derivada
Cauchy
Df(x)
Leibniz
Dy/dx
Lagrange
F’(x)
El valor de la derivada es igual a la pendiente de la tangente
Interpretación geométrica
Física de derivada
La derivada del espacio respecto al tiempo es la velocidad.
Una función es creciente si el valor de la primera derivada es positivo
Verdadero
Para obtener los puntos de inflexión se usa la segunda derivada
Verdadero
Es de reciente si la primera derivada es negativa
Verdadero
En un máximo relativo la concavidad es hacia abajo
Verdadero
El ángulo formado por dos curvas en su punto de intersección es el de las tangentes
Verdadero
Las expresiones de integral DEFINIDA y antiderivada son sinónimos
FALSO
Calcular antiderivada
Integracion
El producto de una constante por una función es la constante por la INTEGRAL de la función
Falso
El objeto de la integración por partes es calcular la función primitiva
Verdadero
El método de int. Por partes se basa en la fórmula
Derivada de un producto
Teorema fundamental de calculo.
Integral a-b= f(x) Fb-Fa
