teoria

Question 1

funzione

Answer 1

corrispondenza univoca tra due insiemi, elemento del primo insieme
corrisponde a uno del secondo

Question 2

dominio

Answer 2

insieme di definizione, più grande sottoinsieme di R, asse x

Question 3

codominio

Answer 3

asse y, CE funzione inversa

Question 4

ƒ biunivoca

Answer 4

univoca da D a CD ma anche da CD a D

Question 5

ƒ monotona

Answer 5

l’incrementare della variabile x all’aumento/diminuzione di y (se è
crescente/decrescente)

Question 6

mono e biu

Answer 6

la biunivocità è condizione necessaria mentre la monotonia è sufficiente

Question 7

funzioni irrazionali

Answer 7

∞ - ∞ da razionalizzare

Question 8

funzioni trascendenti

Answer 8

esp / log / gon ⇾ classi di infiniti: 1. esp / 2. potenza
/ 3. log

Question 9

continuità

Answer 9

Una funzione f(x) si dice continua nel punto Xo se il limite di f(x) per x che tende ad Xo è uguale ad Xo

Question 10

discontinuità 1

Answer 10

salto: lim dx e sx hanno valori finiti e differenti

Question 11

disc 2

Answer 11

lim dx e sx hanno valori infiniti non calcolabili

Question 12

disc 3

Answer 12

eliminabile: lim dx e sx valori finiti coincidenti, diversi valori ƒ

Question 13

weirstrass

Answer 13

ip. ƒ continua con intervallo chiuso e limitato
○ tesi. ammette almeno un punto di max e min

Question 14

valori intermedi

Answer 14

ip. ƒ continua con intervallo chiuso e limitato
○ tesi. ƒ raggiunge valori intermedi fra min e max

Question 15

bolzano degli zeri

Answer 15

ip. ƒ continua con intervallo chiuso e limitato [A;B] / ip2.
prodotto deve essere negativo
○ tesi. ƒ ammette almeno uno 0 nell’intervallo [A;B]

Question 16

f per tratti

Answer 16

restringe D in due tratti disgiunti-adiacenti e costruisco una ƒ unica, per calcolarla D x lim - lim tratti staccati

Question 17

punti di frontiera

Answer 17

discontinuità di mezzo, bordi D

Question 18

derivate

Answer 18

operazioni tra ƒ; ƒ R derivabile in Xo appartenete a D se esiste

Question 19

punti non derivabili

Answer 19

ƒ non è continua/definita, non esiste una retta tangente oppure è tangente verticale

Question 20

Xo punto discontinuità ƒ

Answer 20

non derivabile

Question 21

punto angolos

Answer 21

lim dx e sx ƒ’ valori ≠, 1 finito

Question 22

cuspide

Answer 22

lim dx e sx ƒ’ valori finiti, ≠

Question 23

flesso

Answer 23

lim dx e sx ƒ’ valori infiniti uguali

Question 24

Rolle

Answer 24

ip. ƒ continua in [A;B] / ip2. ƒ derivabile in [A;B] / ip3. ƒ (x) = ƒ (B)
○ tesi. esiste almeno una C appartenente a [A;B] tale che la derivata in C = 0

Question 25

lagrange

Answer 25

ip. ƒ continua in [A;B] / ip2. ƒ derivabile in [A;B]
○ tesi. esiste almeno un punto C contenuto in [A;B] tale che “formuletta”

Question 26

fermat

Answer 26

ip. ƒ derivabile in [A;B] / ip2. P punto max min appartenente a [A;B] ○ tesi. ƒ’ (P) = 0 ⇾ stazionario

Question 27

de lhopitak

Answer 27

lim della differenza di due ƒ irrazionali le derivo e risolvo

Question 28

asintoto

Answer 28

retta che approssima l’andamento della ƒ

Question 29

asintoto obliquo:

Answer 29

lim sono verificati e ƒ’ valore costante ≠ 0

Question 30

punti max e min (estremanti)

Answer 30

punti non derivabili, stazionari e discontinuità