teoria Flashcards

1
Q

funzione

A

corrispondenza univoca tra due insiemi, elemento del primo insieme
corrisponde a uno del secondo

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2
Q

dominio

A

insieme di definizione, più grande sottoinsieme di R, asse x

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3
Q

codominio

A

asse y, CE funzione inversa

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4
Q

ƒ biunivoca

A

univoca da D a CD ma anche da CD a D

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5
Q

ƒ monotona

A

l’incrementare della variabile x all’aumento/diminuzione di y (se è
crescente/decrescente)

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6
Q

mono e biu

A

la biunivocità è condizione necessaria mentre la monotonia è sufficiente

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7
Q

funzioni irrazionali

A

∞ - ∞ da razionalizzare

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8
Q

funzioni trascendenti

A

esp / log / gon ⇾ classi di infiniti: 1. esp / 2. potenza
/ 3. log

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9
Q

continuità

A

Una funzione f(x) si dice continua nel punto Xo se il limite di f(x) per x che tende ad Xo è uguale ad Xo

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10
Q

discontinuità 1

A

salto: lim dx e sx hanno valori finiti e differenti

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11
Q

disc 2

A

lim dx e sx hanno valori infiniti non calcolabili

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12
Q

disc 3

A

eliminabile: lim dx e sx valori finiti coincidenti, diversi valori ƒ

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13
Q

weirstrass

A

ip. ƒ continua con intervallo chiuso e limitato
○ tesi. ammette almeno un punto di max e min

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14
Q

valori intermedi

A

ip. ƒ continua con intervallo chiuso e limitato
○ tesi. ƒ raggiunge valori intermedi fra min e max

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15
Q

bolzano degli zeri

A

ip. ƒ continua con intervallo chiuso e limitato [A;B] / ip2.
prodotto deve essere negativo
○ tesi. ƒ ammette almeno uno 0 nell’intervallo [A;B]

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16
Q

f per tratti

A

restringe D in due tratti disgiunti-adiacenti e costruisco una ƒ unica, per calcolarla D x lim - lim tratti staccati

17
Q

punti di frontiera

A

discontinuità di mezzo, bordi D

18
Q

derivate

A

operazioni tra ƒ; ƒ R derivabile in Xo appartenete a D se esiste

19
Q

punti non derivabili

A

ƒ non è continua/definita, non esiste una retta tangente oppure è tangente verticale

20
Q

Xo punto discontinuità ƒ

A

non derivabile

21
Q

punto angolos

A

lim dx e sx ƒ’ valori ≠, 1 finito

22
Q

cuspide

A

lim dx e sx ƒ’ valori finiti, ≠

23
Q

flesso

A

lim dx e sx ƒ’ valori infiniti uguali

24
Q

Rolle

A

ip. ƒ continua in [A;B] / ip2. ƒ derivabile in [A;B] / ip3. ƒ (x) = ƒ (B)
○ tesi. esiste almeno una C appartenente a [A;B] tale che la derivata in C = 0

25
lagrange
ip. ƒ continua in [A;B] / ip2. ƒ derivabile in [A;B] ○ tesi. esiste almeno un punto C contenuto in [A;B] tale che "formuletta"
26
fermat
ip. ƒ derivabile in [A;B] / ip2. P punto max min appartenente a [A;B] ○ tesi. ƒ’ (P) = 0 ⇾ stazionario
27
de lhopitak
lim della differenza di due ƒ irrazionali le derivo e risolvo
28
asintoto
retta che approssima l’andamento della ƒ
29
asintoto obliquo:
lim sono verificati e ƒ’ valore costante ≠ 0
30
punti max e min (estremanti)
punti non derivabili, stazionari e discontinuità