Teoria Flashcards
cosa si intende per funzione di verità?
una funzione di verità è una funzione da valori di verità a un valore di verità univoco.
Essa accetta come input e come output un valore di verità vero oppure falso
tutte le sequenze derivabili sono tautologiche?
si per via del metateorema 1
cosa si intende per prodotto cartesiano di due insiemi?
il prodotto cartesiano di due insiemi A,B, in simboli AxB, è l’insieme delle coppie ordinate il cui primo elemento appartiene ad A e il secondo elemento appartiene a B.
cosa si intende per funzione?
una funzione è una relazione tra due insiemi chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio
quale è la differenza tra la funzione di interpretazione e la funzione di assegnazione di valore?
un’interpretazione in logica dei predicati è una funzione che assegna un significato a ciascuna costante, funzione, predicato e variabile del linguaggio.
La funzione di assegnazione di valore è una funzione che assegna un valore di verità ad ogni variabile proposizionale o termine in una formula del linguaggio. In altre parole, la funzione di assegnazione di valore è utilizzata per determinare se una formula è vera o falsa
che cos è un teorema?
un teorema è la conclusione di una sequenza che può essere provata in cui il numero delle assunzioni è nullo
cosa sono degli assiomi e le regole di inferenza?
Gli assiomi sono formule di base che sono considerate vere senza necessità di dimostrazione, mentre le regole di inferenza sono procedure che consentono di derivare nuove formule a partire da formule esistenti.
quale è la definizione di formula ben formata per la logica dei predicati?
(a) ogni formula atomica è una fbf
(b) se A è una fbf, allora -A è una fbf
(c) se A e B sono ffbf, allora (A –> B) è una fbf
(d) se A e B sono ffbf, allora (A ∧ B) è una fbf
(e) se A e B sono ffbf, allora (A v B) è una fbf
(f) se A e B sono ffbf, allora (A <–> B) è una fbf
(g) sia A(t) una fbf, contenente un termine t, e sia v una variabile non occorrente in A; sia A(v) una formula risultante da A(t) per sostituzione di t con v in almeno una occorrenza; allora (v)A(v) è una fbf
(h) sia v una variabile e A(v) una formula del tipo descritto in (g); allora (∃v)A(v) è una fbf
(i) se una formula non è una fbf in virtù dei punti (a)-(h), allora essa non è una fbf.
come tradurresti in una formula del calcolo dei predicati l’enunciato del linguaggio italiano ‘ognuno ama se stesso’?
(x) Fxx
in che senso si può definire tautologica una formula del calcolo dei predicati?
In logica dei predicati, una formula può essere definita tautologica se è vera per ogni possibile interpretazione del linguaggio, indipendentemente dal significato assegnato ai simboli.
che cosa è un modello per il calcolo dei predicati?
In logica dei predicati, un modello è una struttura che assegna un significato preciso ai simboli del linguaggio e permette di valutare la verità delle formule del calcolo dei predicati.
che cos’è una fbf per il calcolo proposizionale?
(a’) ogni variabile proposizionale è una fbf;
(b’) se A è una fbf, allora -A è una fbf;
(c’) se A e B sono ffbf, allora (A –>B) è una fbf;
(d’) se A e B sono ffbf, allora (A ∧ B ) è una fbf;
(e’) se A e B sono ffbf, allora (A V B) è una fbf;
(f’) se A e B sono ffbf, allora (A <–> B) è una fbf
simbolo? (del calcolo proposizionale)
sia le parentesi, sia un connettivo logico sia le variabili proposizionali.
parentesi? (calcolo proposizionale)
’(‘,’)’, il primo segno verrà detto parentesi di sinistra e il secondo parentesi di destra.
connettivo logico?
’–>’ , ‘-‘ , ‘ V’, ‘<–>’ , ‘ ∧ ‘
