Teoremas, Demostraciones Y Relaciones Trigonometricas

Question 1

Th de tales

Answer 1

Dos triángulos son semejantes si cumplen las proporciones: a/c=a’/c’…

Question 2

Th de la altura

Answer 2

h2= m•n

Demo:

Los triángulos 1 y 2 son semejantes porque tienen 3 ángulos iguales.

1-> alfa + beta= 90
Omega + beta= 90
Alfa = omega

Th de tales demuestra semejanza:
h/m=n/h -> h2=m•n

Question 3

Th del cateto

Answer 3

Un cateto al cuadrado es el producto de la hipotenusa por su proyección.

Demo con el th de pitagoras y luego sustituir th de la altura.

Question 4

Sen/ cos = tg

Answer 4

Sen / cos= cateto op/ hipotenusa : cateto contiguo/ hipotenusa

Despejas hipotenusa y queda:
Cateto opuesto / cateto contiguo = tg

Question 5

Cotg = cos / sen

Answer 5

Igual que la tg pero al revés

Question 6

Sen2 + cos2 = 1

Answer 6

Sen= b/a
Cos=c/a

Si los sumamos al cuadrado arriba queda una suma de los caretos al cuadrado que es igual a la hipotenusa al cuadrado y
a2/a2=1