Tenta

Question 1

Variabelbyte

Answer 1

X=Py

Question 2

Den kvadratiska formen

Answer 2

Q(x)=y^tDy

Question 3

Minsta kvadratens mening

Answer 3

A^tAX=A^t*B

Question 4

Bestäm uttrycket för an och bn som funktion av n

Answer 4

Vn=PD^nP^(-1)V0

Question 5

När får vi entydig lösning, oändligt, inga

Answer 5

Entydig- när de man får ut först inte är detsamma som det man får ut för att stoppa in ist för a
Oändligt- [000|0]
Inga - [000|y]

Question 6

Överbestämt

Answer 6

Sarrus regel blir INTE lika med 0

Question 7

Två former:
Formeln
-minsta & största värdet
-vilka punkter de antas

Answer 7

• cirkeln(ekv)=12

£min||x||^2<Q(x)<£max ||x||^2
Räkna ut |A-£I|
Multiplicera nollställena med 12=minsta/största värdena

-råkna ut z1 och z2 |m(z1 z2)|^2=12

Question 8

Systematiskt positiv och exempelvis egenvärde 2

Answer 8

£1=0 £2=2 £3=2

f1=normalvektor
f2=Parallell med planet
f3=Kryssprodukten av f1xf2

A=PDP^t

Question 9

Dubbelrot av något (dvs när man räknat ut determinanten och får två rötter som är detsamma)

Answer 9

||f3||=1, f2•f3=0

Question 10

Vad gör man om inversen är detsamma som matrisen? Hur får man från inversen till en 3x3 matris då?

Answer 10

Ex matrisen du har
(023
056
709)
Först ställ upp så:
|023|100|
|056|010|
|709|001|

Sen gör matrisberäkning (som du löser ekvationssystem typ) så att du tillsist ska ha ettorna på motsatt sida i samma ordning, då är det det du har till höger som blir inversen

Exemplen säg det ovan blir
|100|140|
|010|002|
|001|203|

Då är A^(-1) =
(140
002
203)