Tema 5: probabilidad Flashcards
Que reglas siguen las ciencias de la naturaleza. A que atribuyen las fluctuaciones.
Un esquema deterministico, causa y efecto. A errores de medida.
Porque surge la aleatoriedad en el comportamiento
Por mecanismos evolutivos que favorecen el comportamineto aleatorio frente a las respuestas fijas a los estímulos.
Situacion aleatoria
Aquella en la que las mismas condiciones o causas, pueden dar lugar a diferentes resultados o efectos
Experimentos aleatorios
Aquellos en que se presentan situaciones aleatorias
Sucesos elementales
Cada uno de los posibles resultados del experimentos leatorio, indescomponibles en otro mas simples.
Espacio muestral
Conjunto formado por todos los posibles sucesos elementales.
Suceso
Cualquier subconjunto del espacio muestra
Muestra
Conjunto de resultados que se obtienen al repetir un cierto numero de veces n un experimento aleatorio.
Frecuencia
El cociente entre el numero de veces que ha ocurrido el suceso en la muestra y el tamaño de la misma
ley de estabilidad de las frecuencias o ley única del azar
Al ir aumentando el tamaño de una muestra, la frecuencia de los sucesos tiende a estabilizarse alrededor de un numero fijo.
Implicacion
A c B, siempre que ocurre A ocurre B.
Igualdad
A c B y B c A. A = B
Union de sucesos
AUB, suceso C que se verifica siempre que se verifican A o B.
Suceso seguro
La union de un suceso y su contrario se verifica siempre. E = A + Ä
Suceso contrario
suceso que ocurre cuando no ocurre A
Interseccion de sucesos
Suceso D que ocurre siempre que ocurre el A y el B. AnB
Sucesos incompatibles
Si al verificarse uno de ellos, no se verifica el otro.
Suceso imposible
Interseccion de dos sucesos incompatibles (O)
Diferencia de sucesos
Diferencia entre A y B es B - A, ocurre B y no ocurre A
Sigma algebra
Estructura minima que tienen los subconjuntos del espacio muestra sobre la que puede establecerse una probabilidad.
Una clase de sucesos A = a1, a2, a3.. constituye un sigma algebra si verifica que:
1- la union numerable de sucesos del sigma algebra también pertenece al sigma algebra
2- si un suceso pertenece al sigma algebra, entonces su contrario tb pertenece
Que es la probabilidad
Es una función de conjunto que definimos (medida P) una vez que tenemos el espacio muestral E a partir del cual hemos construido un sigma algebra A.
Axiomas de la probabilidad
1: a cada suceso A, perteneciente al sigma algebra A, le corresponde un numero real positivo, llamado probabilidad de A y que notaremos P(A).
2: la probabilidad de la union de un conjunto numerable de sucesos incompatibles es igual a la suma de las probabilidades de los sucesos, o dicho de otro modo, si los sucesos A1,A2… son incompatibles se verifica (sumando probabilidades ai)
3: La probabilidad de un suceso seguro E, p(E) = 1
Espacio probabilistico
Terna (E,A,P) , espacio muestra sobre el que se define un sigma algebra, donde se ha definido una función de probabilidad.
Si Ä es el contrario de A…
P(Ä) = 1 - P(A)