Tema 3 Flashcards
Punto crítico o estacionario
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Órbita de un sistema autónomo
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Proposición sobre s.d.o.s 3.2.2 +◊
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Proposición sobre condiciones suficientes para que dos órbitas sean iguales +◊
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Corolario 3.2.3
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Semiórbita positiva
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Órbita cíclica
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Proposición sobre cuando se corta a sí misma +◊
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Conjunto invariante
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Conjunto positivamente invariante
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Punto límite positivo
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Conjunto límite positivo
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Si la órbita de un punto es cíclica, ésta coincide con el conjunto límite postivo (y negativo) de ese punto ◊
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Proposición sobre las propiedades de los conjuntos límite positivo de un punto
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Proposición sobre las propiedades de los conjuntos límite positivo: 3) la clausura de la semiórbita positiva es igual a la unión de la semiórbita positiva y el conjunto límite positivo ◊
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Proposición sobre las propiedades de los conjuntos límite positivo: 4) el conjunto límite positivo es la intersección de las clausuras de las semiórbitas positivas de los puntos de la órbita ◊
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Proposición 3.2.12 sobre el conjunto límite positivo de un punto tal que su semiórbita positiva está acotada y el sistema es autónomo +◊
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Proposición 3.2.13 sobre una condición suficiente para que el conjunto límite positivo sea invariante +◊
52
Teorema de la Salle
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Teorema de la Salle ◊
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Corolario del teorema de la Salle aplicado un conjunto positivamente invariante
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Corolario del teorema de la Salle que mejora el segundo resultado del teorema de Liapunov
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Corolario del teorema de la Salle que mejora el segundo resultado del teorema de Liapunov ◊
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Teorema de Poincar´e-Bendixson
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