Tema 1: Introducción a la probabilidad

Question 1

Fenómeno determinista

Answer 1

Realizado bajo las misma condiciones permite conocer de antemano el resultado.

Question 2

Fenómeno aleatorio

Answer 2

Aunque se realice bajo las mismas condiciones, no podemos predecir el resultado.

Question 3

Espacio muestral

Answer 3

Conjunto de resultados posibles o sucesos elementales de un experimento aleatorio. Se designan con la “E”

Question 4

Sucesos aleatorios

Answer 4

Todo subconjunto de E, es decir, todos los resultados posibles. Cada uno de éstos constituye un suceso elemental

Question 5

Suceso compuesto

Answer 5

Conjunto de sucesos elementales

Question 6

Suceso cierto o seguro

Answer 6

Es el espacio muestral, en este caso el fenómeno se convierte en determinista

Question 7

Suceso imposible

Answer 7

Un suceso no contenido en el espacio muestral. Se asigna como “Ø”

Question 8

Unión de sucesos (S1⋃S2)

Answer 8

Suceso construido por los elementos comunes y no comunes de S1 y S2

Question 9

Intersección de sucesos (S1∩S2)

Answer 9

Es el suceso formado por los sucesos elementales comunes a ambos S1 y S2

Question 10

Sucesos disjuntos o incompatibles

Answer 10

Se les llama así a los sucesos cuya intersección es el conjunto vacío o suceso imposible (Ø)

Question 11

Suceso complementario (S’1)

Answer 11

Mirar presentación para explicación gráfica. Es el suceso formado por todos los sucesos elementales de espacio muestral que no pertenezca a S1

Question 12

Leyes de Morgan

Answer 12

(AUB)’=A’∩B’
(A∩B)’=A’UB’

Question 13

Concepto de probabilidad: Interpretación axiomática de Kolmogorov

Answer 13

Axioma 1: P(s) ≥0
Axioma 2: P(E)=1
Axioma 3: Si tenemos dos sucesos disjuntos S1 y S2 y su unión es S=S1US2 entonces se verifica que la probabilidad es aditiva

Question 14

5 Teoremas deducidos de los axiomas de Kolmogorov

Answer 14

Teorema 1: P(∅) = 0
Teorema 2: La probabilidad de la unión de dos sucesos cualesquiera es P(S1US2) = P(S1)+P(S2)-P(S1∩S2)
Teorema 3: Si un suceso S1 está contenido en S P(S1)≤P(S)
Teorema 4: 0≤P(S)≤1
Teorema 5: Probabilidad del suceso complementario P(S’1)= 1-P(S1)

Question 15

Concepto de probabilidad: Interpretación clásica

Answer 15

Probabilidad de un suceso es el cociente entre el número de casos favorables
al mismo y el número de casos posibles, en el supuesto de que todos los casos
posibles sean equiprobables

Question 16

Concepto de probabilidad: Interpretación frecuentista

Answer 16

Probabilidad de un suceso es el límite al que tiende la frecuencia relativa con
que se presenta el suceso cuando el número de realizaciones del experimento
tiende a infinito

Question 17

Concepto de probabilidad: Interpretación sujetiva

Answer 17

Probabilidad de un suceso es el grado de adhesión de una persona a ese
suceso, es el grado de creencia en la verificación del mismo

Question 18

Probabilidad condicionada P(S1/S2)

Answer 18

P(S1/S2)=P(S1∩S2)/P(S2)

Question 19

Probabilidad compuesta o regla de la multiplicación

Answer 19

P(S1∩S2∩…∩Sn)=P(S1)P(S2/S1)P(S3/S1∩S2)…P[Sn/S1∩S2∩…∩S(n-1)]

Question 20

Teorema de la probabilidad total

Answer 20

NO LO ENTIENDO MIRAR VIDEOS O PREGUNTAR.
P(A)=∑P(A/Si)*P(Si)

Question 21

Teorema de Bayes

Answer 21

NO LO ENTIENDO MIRAR YOUTUBE.
P(Si/A)=[P(A/Si)P(Si)]/[∑P(A/Si)P(Si)]
Tres tipos de probabilidad en este teorema:
A posteriori: P(Si/A)
A priori: P(Si)
Verosimilitudes P(A/Si)

Question 22

Independencia de sucesos

Answer 22

Si S1 no condicionado por S2 se cumple:
P(S1/S2)=P(S1∩S2)/P(S2)=P(S1)
Por lo que S1 y S2 son independientes si: P(S1∩S2)=P(S1)*P(S2)

Question 23

Diferencia entre sucesos disjuntos y sucesos independientes

Answer 23

Sucesos disjuntos: No tienen intersección, ergo, si ha ocurrido uno el otro no puede ocurrir.
Sucesos independientes: Conocer uno no cambia el conocimiento del otro