Tema 1 Flashcards
Teorema de Thales
Al cortar 2 rectas concurrentes por 2 o más rectas paralelas entre si, obtenemos segmentos proporcionales
Teorema de la altura
En todo triángulo rectángulo, la altura medida sobre la hipotenusa, es media proporcional de los segmentos en que queda dividida por ella
Teorema del cateto
En todo triángulo rectángulo, un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección ortogonal sobre la hipotenusa
Circunferencia
L.G. de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo “O”(centro). Esa distancia se llama radio.
Mediatriz
L.G. de los puntos del plano que equidistan de 2 puntos fijos
Recta paralela a otra
L.G. de los puntos del plano que equidistan de otra recta
Bisectriz
L.G. de los puntos del plano que equidistan de 2 rectas concurrentes
Arco Capaz
Es el L.G. de los puntos del plano desde los que se observa un segmento bajo un ángulo dado
Segmento Áureo
División en media y extrema razón
Polígono
Superficie plana delimitada por segmentos
Polígono Convexo
Es aquel en el que trazando una recta que contenga 1 lado deja a toda la figura en el mismo semiplano
Polígono Cóncavo
Al trazar una recta sobre al menos 1 de los lados, la figura queda dividida en 2 semiplanos
Propiedades del triángulo
- Los ángulos interiores suman 2 ángulos rectos
- En todo triángulo cuanto mayor es el ángulo, mayor es el lado opuesto y viceversa
- En todo triángulo, un lado siempre es mayor que la diferencia de los otros 2
Alturas del triángulo
Son las rectas perpendiculares a un lado o a su prolongación trazadas desde el vértice opuesto
Medianas de un triángulo
Son las rectas trazadas desde el vértice hasta el punto medio del lado opuesto
Baricentro
El punto donde se cortan las medianas
Propiedad del baricentro
El baricentro está a 2/3 de la longitud de la mediana respecto del vértice y a 1/3 del punto medio opuesto
Circuncentro
Donde se cortan las mediatrices. Centro de la circunferencia que circunscribe al triángulo
Incentro
Donde se cortan las bisectrices. Centro de la circunferencia circunscrita
Ortocentro
Donde se cortan las alturas de un triángulo
Cuadrilátero
Superficie plana limitada por 4 rectas que se cortan 2 a 2
Propiedades de los cuadriláteros
1)La suma de los ángulos interiores es 360º
2)Un cuadrilátero es inscriptible en una circunferencia, si los ángulos opuestos son suplementarios
3)Un cuadrilátero inscribe una circunferencia si las sumas de las longitudes de los lados opuestos son iguales
Paralelogramos
Tienen los lados opuestos paralelos
Trapecios
Un par de lados opuestos paralelos (bases)
Trapezoides
Ningún lado paralelo
Triángulo
Superficie plana limitada por 3 rectas que se cortan 2 a 2
Propiedad 1 de las tangencias
Dos circunferencias tangentes tienen los centros alineados con el punto de tangencia
Propiedad 2 de las tangencias
Si una circunferencia es tangente a una recta, el punto de tangencia está en la perpendicular a la recta por el centro de la circunferencia
Propiedad 3 de las tangencias
EL centro de la circunferencia siempre estará en la mediatriz de cualquier pareja de puntos de la circunferencia
Propiedad 4 de las tangencias
El centro de una circunferencia tangente a 2 rectas concurrentes, siempre está en la bisectriz
Transformaciones Isométricas
No cambia ni la forma (ángulos) ni la medida
Transformaciones Isomórficas
No cambia la forma (ángulos), pero sí la medida
Transformaciones Anamórficas
Cambia la forma (ángulos) y la medida
Propiedades de la homotecia
1) Un punto y su homotético están alineados por el centro
2) Las figuras homotéticas son semejantes, es decir los ángulos son iguales y los lados proporcionales
