TAUX - Exam 21/03

Question 1

A quoi sert un Fx forward ?

Answer 1

Le FX Forward est un contrat de change à terme qui permet de fixer le taux de change pour l’achat ou la vente d’une devise à une date future, sécurisant ainsi contre les fluctuations du taux de change.

Question 2

Données pour la suite : S=1,1
Taux 6m US = 5%
Taux 6m EUR = 3,5%
Maturité = 0,5 (6mois)

Answer 2

OK

Question 3

Pay-off du forward ? Valeur à t ?

Answer 3

• pay-off :
  (S_t - F)
• valeur à t :

F = S_0 e [(- r_$ - r_€) *T] = 1,10811

Question 4

Répliquer un forward achat de 1M USD dans 6mois par une combinaison prêt emprunt ?

Answer 4

• Valeur Actuelle de 1M USD : Calculée par actualisation de 1M USD au taux USD.

1M/ (1+5% *0,5) = 975609,756 $

• Emprunt en EUR : Emprunter la contre-valeur actuelle en EUR.

975609,756 $ / 1,1 =886 917,96 €

• Achat de USD dans 6 mois : Acheter 1M USD au taux forward calculé.

points de swaps si besoin - F-S_0

• Remboursement des intérêts : Rembourser le montant emprunté plus les intérêts en EUR.

886 917,96 € * (1+3,5*0,5)= 902439,02 €

Question 5

Report / déport

Answer 5

Forward > spot
taux devise B > Taux devise A

Forward < Spot
Taux devise A > Taux devise B

Question 6

Swap points

Answer 6

Spot * ( 1+ R_quote * jour/base / 1+ R_base * jour/base. -1)

Question 7

Forward synthétique : les bases ?

Answer 7

▪ N’existe que pour les options européennes
▪ La parité Call / Put indique que la volatilité utilisée sur un Call et un Put de même strike et maturité équivalente doit être identique. Cette égalité doit toujours être satisfaite pour conserver l’hypothèse d’absence d’opportunité d’arbitrage.
▪ A partir du prix du Call, on peut retrouver la valeur du Put.

P_t = C_t - S_te (-rT) + Ke(-iT)
P_t - C_t = S_te (-rT) + Ke(-iT)

Question 8

Pricing du forward synthétique ? Payoff à maturité du forward synthétique

Answer 8

Utiliser le pricer et prendre :
Option Prices Call Option
in units 0,0182212

A partir du prix du call je détermine le prix du put EUR / Call USD :
* P_t = C_t - S_te (-rT) + Ke(-iT) = 0,0182212

A la monnaie forward, la prime du call correspond exactement à la prime du put

Payoff :
long C – short P = Forward (acheteur)
Pay-off du Forward = ST– K

short -C + long P = Forward (vendeur)
Pay-off du Forward = K - ST

Question 9

Quelle est la valorisation d’un Forward ou CAT ?

Answer 9

Par définition nulle !

Le Forward synthétique peut générer une PV différente de 0. Dans la pratique, le Forward synthétique est généralement utilisé dans la
construction de produits structurés où cette PV est réinjectée dans le reste de la structure.

Question 10

Grecque pour le Forward synthétique ?

Answer 10

Toutes vont s’annuler
Gamma et vega toujours nuls

Question 11

Delta d’un forward

Answer 11

e (-rT)

Question 12

Booking d’un Forward synthétique ?

Answer 12

• Valeur actuelle des cash-flows *
  Leg 1 : -16 564.72 € (1M*1.66%)
  Delta : -499 679.15 € (1M * 0.4997)
  Trouver 0,4497 dans le pricer

PV négative car la banque vend cette option et le client ne paie pas la prime.
Delta négatif car la banque vend un Call EUR / put USD

Leg 2 : +16 654.72€ Delta : - 483 114.43€
PV positive car la banque achète cette option et ne paie pas de prime au client.
Delta négatif car la banque achète un Put EUR / Call USD

PV global = - 16 654.72 + 16 654.72 = 0 EUR
Delta global = -499 679.15 – 483 114.43 = - 982 793.59 EUR

Delta forward : e(-rt) = 0.982793
(1M * 0.982793) =982 793.59 EUR (achat de 982 793.59 EURUSD
pour delta hedger le terme synthétique)
Dans un terme synthétique, le véga et le gamma sont toujours nuls.