tasogeometria Flashcards
yhdenmuotoiset kuviot
Kaksi kuviota ovat yhdenmuotoiset, jos niillä on täsmälleen sama muoto. Yhdenmuotoinen kuvio syntyy, kun alkuperäistä kuviota siirretään, kierretään, peilataan, suurennetaan tai pienennetään.
основание треугольника
kanta
Pythagoraan lause
Suorakulmaisen kolmion kateettien pituuksien neliöiden summa on hypotenuusan pituuden neliö. a^2+b^2=c^2
острые углы
terävät kulmat
miten voidaan ratkaista terävät kulmat
Jos tunnetaan suorakulmaisen kolmion kaksi sivua, terävät kulmat voidaan ratkaista sinin, kosinin ja tangentin avulla.
miten voidaan ratkaista suorakulmaisen kolmion muut sivut
Jos tunnetaan yksi sivu ja yksi terävä kulma, muut sivut voidaan ratkaista sinin, kosinin ja tangentin avulla.
sini suorakulmaisessa kolmiossa
kulman alfa sini on vastaisen kateetin pituuden suhde hypotenuusan pituuteen. sina=a/c
kosini suorakulmaisessa kolmiossa
kulman alfa kosini on viereisen kateetin pituuden suhde hypotenuusan pituuteen. cosa=b/c
tangentti suorakulmaisessa kolmiossa
kulman alfa tangentti on vastaisen kateetin pituuden suhde viereisen kateetin pituuteen. tana=a/b
miten voidaan ratkaista kolmion pinta-ala
kolmion pinta-ala voidaan laskea, kun tunnetaan kannan pituus ja kolmion korkeus tai kaksi kolmion sivua ja niiden välinen kulma.A=1/2ah tai A=1/2absina
millä tavoin voidaan tutkia vinokulmaisia kolmioita
Vinokulmaisia kolmioita voidaan tutkia sinilauseen ja kosinilauseen avulla. a/sina=b/sinb=c/siny; c^2=a^2+b^2-2abcosy
диаметр
halkaisija
ympyrän kehän pituus ja pinta-ala
Jos ympyrän halkaisija on d ja säde r, niin ympyrän kehän pituus on p=”pi”d=2”pi”r ja ympyrän pinta-ala on A=”pi”r^2
дуга
kaari
sektorin pinta-ala ja kaaren pituus
Jos ympyrän säde on r ja sektorin keskuskulma a, niin sektorin pinta-ala in A_s=a/360“pi”r^2 ja sektorin kaaren pituus on b=a/3602”pi”r
