T9 - Elementos geométricos Flashcards
Define punto.
Un punto es un elemento geométrico sin largo ni ancho. Se utiliza para indicar una posición en el espacio. Los puntos se nombran con letras mayúsculas A, B, C…
Define recta.
Una recta es una línea sin principio ni fin formada por infinitos puntos que se extienden en la misma dirección. La recta no tiene ancho pero sí largo. Las rectas se nombran con letras minúsculas r, s, t…
¿Cuántas rectas pasar por un punto?
Infinitas.
¿Cuántas rectas pasan por dos puntos?
Una única recta.
¿Cuántas rectas pasan por tres puntos no alineados?
Tres.
¿Cuántas rectas pasan por 3 puntos alineados?
Una.
Define semirrecta
Una semirrecta es cada una de las partes en que queda dividida una recta por uno cualquiera de sus puntos.
Define segmento
Un segmento es la porción de
recta comprendida entre
dos puntos.
Posiciones relativas de dos rectas entre sí
Paralelas, secantes y coincidentes
Rectas paralelas
No tienen ningún punto en común
Rectas secantes
Tienen un único punto en común
Rectas coincidentes
Tienen todos sus puntos en común
Define ángulo.
Un ángulo es cada una de las cuatro partes o regiones en las que dos rectas secantes dividen el plano.
Vértice de un ángulo
Es el punto de inicio común a las dos semirrectas que forman el ángulo.
Lado de un ángulo
Es cada una de las dos semirrectas que limitan al álgulo
¿Cómo se nombran los ángulos normalmente?
Los ángulos se nombran habitualmente poniendo el símbolo ^ encima de una letra mayúscula: Â
Mediatriz
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento y que pasa por su punto medio.
Bisectriz
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.
Ángulo recto
Sus lados son perpendiculares, es decir, se trata de un ángulo de 90º
Ángulo agudo
El que mide menos de 90º
Ángulo obtuso
Su apertura mide más de 90º
Ángulo llano
Su apertura mide 180º
Ángulo convexo
Su apertura mide menos de 180º
Ángulo cóncavo
Su apertura mide más de 180º
Ángulo completo
Mide 360º
Ángulos complementarios
Forman un ángulo recto al colocarlos de forma consecutiva
Ángulos suplementarios
Forman un ángulo llano al colocarlos de forma consecutiva
¿En qué unidades se miden los ángulos?
Grados sexagesimales, minutos y segundos
¿Qué es un grado sexagesimal?
Un grado sexagesimal es la amplitud de cada uno de los ángulos que resultan al dividir un ángulo completo en 360 partes. Se escribe 1º
La palabra sexagesimal se refiere a un sistema de medida en el que una unidad contiene 60 veces a la unidad inmediatamente inferior.
¿Cuántos minutos tiene un grado sexagesimal?
60
¿Cuántos segundos tiene un minuto?
60
¿Cuántos segundos tiene un grado sexagesimal?
3600
Define circunferencia
Una circunferencia es una curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
Centro de una circunferencia
Es el punto que se encuentra a la misma distancia de todos los puntos de la circunferencia.
Radio de una circunferencia
Es un segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
Cuerda de una circunferencia
Es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
Diámetro de una circunferencia
Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
Arco de una circunferencia
Es la parte de la circunferencia entre los extremos de una cuerda.
Semicircunferencia
Es la mitad de una circunferencia.
Círculo
Un círculo es una región del plano cuyos puntos están a una distancia del centro menor o igual que la longitud del radio.
Posición relativa de una recta y una circunferencia
1) Recta exterior.
2) Recta tangente
3) Recta secante.
Recta exterior a una circunferencia
Es aquella que no tiene ningún punto en común.
Recta tangente a una circunferencia
Tienen un único punto en común.
Recta secante a una circunferencia
Tienen dos puntos en común.
Posición relativa de dos circunferencias
1) Exteriores
2) Interiores
3) Secantes
4) Tangentes exteriores
5) Tangentes interiores
6) Concéntricas
Circunferencias exteriores
No tienen ningún punto en común y una está fuera de la otra. La distancia entre sus centros es mayor que la suma de sus radios.
Circunferencias interiores
No tienen ningún punto en común y una está dentro de la otra.
Circunferencias secantes
Tienen dos puntos en común
Circunferencias tangentes exteriores
Tienen un punto en común y los demás puntos de una son exteriores a la otra.
Circunferencias tangentes interiores
Tienen un punto en común y los demás puntos de una son interiores a la otra.
Circunferencias concéntricas
Tienen el mismo centro y distinto radio.
Línea poligonal
Las líneas poligonales son varios segmentos de rectas unidos.
Línea poligonal abierta
Una línea poligonal es abierta cuando los extremos no coinciden en el mismo punto.
Línea poligonal cerrada
Una línea poligonal es cerrada cuando los extremos sí coinciden en el mismo punto
Polígono
La región del plano que queda delimitada por una línea poligonal cerrada se llama polígono.
Elementos de un polígono
1) Lados
2) Vértices
3) Diagonales
4) Ángulos interiores
5) Ángulos exteriores
Clasificación de los polígonos según el número de lados
Triángulos Cuadriláteros Pentágonos Hexágonos Heptágonos Octógonos Eneágonos Decágonos Undecágono Etcétera...
Clasificación de los polígonos según la amplitud de los ángulos
Convexos
Cóncavos
Polígono convexo
Aquel que tiene todos los ángulos interiores menores de 180º (convexos)
Polígono cóncavo
Aquel que tiene alguno de sus ángulos interiores mayor que 180º (cóncavo)
Polígono regular
Un polígono es regular si sus lados y sus ángulos son iguales.
Radio de un polígono regular
Segmento que une el centro con un vértice.
Apotema de un polígono regular
Segmento que une el centro del polígono con el punto medio de un lado.
Clasificación de los triángulos según sus lados
1) Escalenos: ningún lado igual.
2) Isósceles: dos lados iguales.
3) Equiláteros: 3 lados iguales.
Clasificación de los triángulos según sus ángulos
1) Rectángulos: tienen un ángulo de 90º
2) Obtusángulos: tienen un ángulo obtuso.
3) Acutángulos: sus tres ángulos son agudos.
¿Cuánto es la suma de los ángulos interiores de un triángulo ?
Siempre es 180°
Clasificación de los cuadriláteros según el paralelismo de sus lados
1) Paralelogramos: cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos
2) Trapecios: un par de lados paralelos.
3) Trapezoides: ningún lado paralelo.
Tipos de paralelogramos
Los cuadriláteros que, además de tener 2 pares de lados paralelos,
1) tienen sus 4 ángulos rectos, se llaman rectángulos. Un rectángulo con los 4 lados iguales se llama cuadrado.
2) tienen sus ángulos iguales dos a dos, se llaman romboides. Los romboides que tienen los 4 lados iguales se llaman rombos.
Tipos de trapecios
Los cuadriláteros que, además de tener un único par de lados paralelos,
1) tienen dos ángulos rectos, se llaman rectángulos.
2) tienen sus lados no paralelos iguales, se llaman isósceles.
3) tienen sus lados no paralelos distintos, se llaman escalenos.
Circuncentro
El circuncentro es el punto donde se cortan las tres mediatrices del triángulo.
El circuncentro es el centro de una circunferencia que pasa por los tres vértices llamada circunferencia circunscrita al triángulo.
Incentro
El incentro es el punto donde se cortan las tres bisectrices del triángulo.
El incentro es el centro de una circunferencia que es tangente a los 3 lados del triángulo y que se llama circunferencia inscrita.
Alturas de un triángulo
Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas desde cada vértice hasta el lado opuesto o su prolongación.
Ortocentro
El ortocentro es el punto donde se cortan las tres alturas del triángulo.
Medianas de un triángulo
Las medianas de un triángulo son las rectas que pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.
Baricentro
El baricentro es el punto donde se cortan las tres medianas.
