t3 Flashcards
Каква е разликата между дискретни и индискретни случайни величини?
- дискретни (прекъснати) - когато приемат само целочислени значения в даден
интервал, следователно реализациите са изброими- напр. брой потребители на
даден продукт. Характерно за дискретните случайни величини е, че техните
реализации се установяват чрез преброяване. - индискретни (непрекъснати) - възможни са всякакви реализации в краен или
безкраен интервал - напр. ниво на водата в язовир. при непрекъснатите случайни величини реализациите се установяват
чрез измерване.
Какво представлява случайната величина?
Това е променлива, резултат от случаен експеримент, чиито значения зависят от
случайността и са свързани с възможните събития при този експеримент.
Обикновено случайните величини се бележат с главни букви от латинската азбука
(X, Y, Z), докато отделните значения (реализации), които могат да заемат, се
бележат със съответната малка буква (X;, y;, Z;).
За какви разпределения се отнася функцията на вероятностите и какво
представляват нейните величини?
Функцията на вероятностите се отнася за дискретни разпределения. Тя определя вероятността дадена случайна величина да приеме конкретно стойност. Величините в тази функция представляват вероятностите за различни възможни стойности на случайната величина.
В какви граници се движи вероятността за конкретно значение на дискретна
случайна величина?
Вероятността за конкретно значение на дискретна случайна величина се движи в границите от 0 до 1, включително. Това означава, че за всяко възможно значение
Може ли да бъде определена вероятност за сбъдване на конкретно значение на
индискретна случайна величина?
Не, не може да бъде определена вероятност за сбъдване на конкретно значение на непрекъсната случайна величина. Вероятността непрекъсната случайна величина да приеме точно определена стойност е нула. Вместо това, вероятността се определя за интервали от стойности.
Какво задават величините на функцията на плътността на вероятностите?
Функцията на плътността на вероятностите задава ординатата на всяка точка от кривата, съответстваща на дадено значение на непрекъсната случайна величина, а не вероятността за всяко значение, която при
непрекъснати разпределения винаги е равна на 0.
Какво задават величините на функцията на разпределение?
задава вероятността, дискретна или индискретна
случайна величина Х да се реализира чрез значение, по-малко или равно на х.
Означава се с F(x;) или W(X <xi) = F(x;)
Какво представлява квантил от порядък 0,5 на дадено теоретично
разпределение?
0,00
Какво представлява математическото очакване?
Математическо очакване - характеризира центъра на разпределението. То
представлява средното значение на случайната величина и се бележи с Е(Х).
Кога при работа с извадки е налице биномно разпределение?
Биномното разпределение се използва, когато се извършват независими опити с два възможни изхода (успех или неуспех)
Кои са параметрите на биномното разпределение?
Параметрите на биномното разпределение са два:
n (броят на опитите): Това е общият брой независими опити или изпитвания, които се извършват.
p (вероятността за успех при всеки опит): Това е вероятността за успех при всеки отделен опит.
Кога при работа с извадки е налице хипергеометрично разпределение?
При безвъзвратен подбор на извадката извадковият относителен дял Р
като случайна величина е с хипергеометрично разпределение с параметри
обем на съвкупността N, обем на извадката n и брой на единиците с даденото
значение на признака в съвкупността М.
Кои са параметрите на хипергеометричното разпределение?
Параметри на хипергеометрично разпределение са N, n и M
Какво представлява параметърът Ө на биномното разпределение?
вероятност на сбъдване на дадена възможност(успех)
При какви условия биномното разпределение може да бъде апроксимирано от
нормално?
Биномното разпределение може да се
апроксимира от нормално при nӨ(1-Ө)≥9.
Какво гласи Централната гранична теорема?
сумата на голям брой независими и случайни величини ще бъде приблизително нормално разпределена
Кои са параметрите на нормалното разпределение?
математическо очакване и дисперсия
Как изглежда кривата на плътността на вероятностите на нормалното
разпределение?
S - образна форма
Какво представлява стандартното нормално разпределение и кои са неговите
параметри?
Под стандартно нормално разпределение
разпределение се разбира нормално разпределение с два параметри: мат. очакване и дисперсия
С трансформиране X в Z
За какво се използва стандартно нормално разпределение?
