SzA5. Az aritmetikai egységek felépítése I.

Question 1

Az aritmetikai egység részei

Answer 1

• Regiszterek
• Adatutak
• szűk értelemben vett ALU
• Kapcsolópontok

Question 2

Adatutak

Answer 2

(A memóriához hozzáférést vezérlő rész kezeli. A műveletvégzőben tehát nem értelmezett a címek
kezelése -> ezért adatút és nem adatbusz)
• Típusai
o Egy utas
o Két utas
o Három utas
• Csatolási kód
Kétcímes utasítás esetén a két érték bekerül 1-1 regiszterbe, az eredmény pedig egy harmadik
regiszterbe kerül. Két adat utasnál a párhuzamos működés is megengedett.
kép14

Question 3

Kapcsolópontok

Answer 3

• Kimenő kapcsoló: 3 állapot -> 1, 0, vagy zárt

* Bemenő kapcsoló: 2 állapot -> zárt vagy nyílt

Question 4

ALU

Answer 4

Műveletek:
• Fix pontos: +, -, *, /
• Lebegőpontos: +, -, *, /
• BCD: +
• Egyéb: logikai, léptetés
kép15

Question 5

Félösszeadó

Answer 5

Mivel a többi aritmetikai műveletet az összeadásra vezetjük vissza, ezért fontos, hogy ez gyors
legyen.
• Bemenet: A és B bitek
• Kimenet: S eredmény és C carry
• Hátrány: nem kezeli a bejövő carryt
kép16

Question 6

Teljes összeadó

Answer 6

• Bemenet: A, B és Cin bitek
• Kimenet: S eredmény és Cout
• Előnye: kezeli a bejövő carryt
• Megvalósítás 2 db félösszeadóval, vagy logikai egyszerűsítések után 2 db XOR kapuval
kép17

Question 7

N-bites soros összeadó

Answer 7

Megjelenésének oka: a számítógépben a számokat tipikusan több/változó bit hosszúságú
regiszterben tárolják -> ezek tartalmát kell összeadni.
Megvalósítása:
kép18
Az összeadó működése:
A és B egy n bites léptető regiszter és a két összeadandó számot tárolják. Minden órajelre a léptető
regiszter 1-1 bitet továbbít az összeadó felé. Először az LSB (least significant bit), utoljára pedig a MSB
(most significant bit) kerül az összeadóba. Az aktuális eredmény mindig bekerül az A regiszterbe, így
az összeadás végére a végleges eredmény itt lesz. Az első órajel ciklus erejéig a Cin értékét
továbbítjuk az összeadóba a későbbi órajel ciklusok során azonban a Cin mindig 0. Az aktuális carry
érték egy tárolóba kerül, és a következő órajel ciklus során bekerül az összeadóba. A cout esetén
biztosítani kell, hogy az előző bithelyiértéken képződő átvitel az aktuális bithelyiérték összeadásakor
érkezzen be. Erre szolgál a tároló (puffer) vagy késleltető elem.
Az összeadó n*t idő alatt fut le. (t a teljes összeadó végrehajtási ideje, n pedig az összeadandó bitek
száma)

Question 8

N bites párhuzamos összeadó

Answer 8

kép19
N db teljes összeadót tartalmaz.
A folyamat -> összeadja párhuzamosan (egyszerre) az adott biteket, majd ha a Cin = 1 akkor ez
végigfut az összes eredmény biten (a legkisebb helyiértékű bithez adódik hozzá először, aztán ha itt
képződik carry akkor az tovább megy a második legkisebb helyiértékű bitre és így tovább.)
Ha a Cin = 0 akkor a végrehajtás ideje t, ha Cin = 1 akkor a végrehajtás ideje t*n. -> hullámzó
teljesítmény.
(Összeadóból kivonót: XOR kapu beépítése -> a biteket megcseréli, Cin-t egyre állítjuk kivonás esetén
a-b = +a+(-b))

Question 9

Előrejelzett átvitellel felépített n-bites összeadó

Answer 9

CLA: carry look ahead: átvitel előrejelzés
Cout = AB + ACin + BCin = AB + Cin * (A+B)
Az egyes bithelyiértékeken képződő átvitel függ a két bejövő operandustól és a kívülről bejövő
átviteltől.
AB=G (generate)
A+B=P (propagate)
Cout=AB+Cin(A+B)=G+Ci-1P
C0=G0+CinP0
C1=G1+C0P1=G1+(G0+CinP0)P1=G1+G0P1+CinP0
Ci=Gi+Ci-1Pi=> OR AND kapuk, T=2t+1t (lényegesen gyorsabb)
kép20
Értékelés:
Minden átvitel meghatározásához szükség van:
• ÉS kapuk sorozatára és 2 fokozat
• ezeket összekapcsoljuk VAGY kapuval
A P és G meghatározása további 1 fokozat -> Ez összesen 3 fokozat. Amennyiben egy fokozat
késleltetése d, akkor az egyes bithelyiértéken képződő átvitel meghatározásának ideje: T=3d
1 bites összeadók + CLA: Katalógusos áramkörökkel egybites teljes összeadó + CLA
kép21
Az egybites teljes összeadót kiegészítjük 2 új áramkörrel (egy ÉS, és egy VAGY kapuval), hogy
meghatározzuk a P és a G értékét.
kép22
A VAGY kapu bemeneteinek száma technológiai korlátokba ütközik, ezért maximum 8 bit
vonatkozásában építhető meg a CLA. 32 bit megvalósítási lehetősége:
kép23
Hátrány: a CLA egységek között az átvitel sorosan terjed, ami lassú.
CLA a CLA-k számára:
kép24