Statistika by Eva

Question 1

Co je hromadný jev?

Answer 1

nazýváme tak jevy, které se za určitých podmínek vyskytují opakovaně ve velkém množství

Question 2

Co je náhodný jev?

Answer 2

pokud jev za určitých podmínek nelze s jistotou předvídat.

Question 3

Hromadný náhodný jev

Answer 3

Nelze s jistotou předvídat, opakuje se za určitých podmínek ve velkém množství

Question 4

Regresní analýza

Answer 4

statistická metoda, umožňuje prozkoumat vztah mezi dvěma typy proměnných. (nezávislými a závislými proměnnými)

Question 5

Analýza časových řad

Answer 5

soubor metod sloužících k popisu či předpovídání časových řad. Časová řada označuje věcně a prostorově srovnatelná pozorování, která jsou jednoznačně uspořádána ve směru minulost - přítomnost.

Question 6

Statistický soubor

Answer 6

souhrn statistických jednotek.
- Základní soubor
- Výběrový soubor

Question 7

Statistická proměnná

Answer 7

statistické znaky nabývající různých obměn. Hlavní předmět statistického zkoumání

Question 8

Kvalitativní proměnná

Answer 8

= slovní proměnná
Dělíme na alternativní a množná (nominální / ordinální)

Question 9

Kvantitativní proměnná

Answer 9

= číselná proměnná
- spojitá - např. cena, roční příjem
- nespojitá (= diskrétní) - např. počet sourozenců

Question 10

Kvalitativní proměnná alternativní

Answer 10

Proměnná alternativní nabývá pouze dvou různých variant (např. pohlaví, zapnuto/vypnuto, živý/mrtvý, …)

Question 11

Kvalitativní proměnná množná

Answer 11

Proměnná množná nabývá více než dvou různých variant (např. dosažené vzdělání, jméno, barva očí, …)

Question 12

Kvantitativní proměnná spojitá

Answer 12

Spojitá proměnná může nabývat libovolné reálné hodnoty, kterou lze vnímat jako libovolný bod číselné osy. U těchto proměnných vždy platí, že mezi libovolnými dvěma hodnotami teoreticky existuje přinejmenším jedna další hodnota.

Question 13

Kvantitativní proměnná diskrétní (nespojitá)

Answer 13

Diskrétní proměnná (též nespojitá) nabývá pouze některých hodnot (většinou v oboru celých čísel). U proměnné tohoto typu vždy existují takové dvě hodnoty, které nazveme sousedními a mezi nimiž teoreticky neexistuje hodnota, která by ležela mezi nimi.

Question 14

Střední hodnota

Answer 14

charakteristiky, které vyjadřují úroveň (polohu), kolem které se pohybují hodnoty sledovaného ukazatele.
* Průměr
* Modus
* Medián

Question 15

Modus

Answer 15

nejčastěji opakující se hodnota souboru

Question 16

Medián

Answer 16

prostřední hodnota souboru nebo průměr dvou prostředních hodnot

Question 17

Kvantil

Answer 17

rozděluje soubor v určitém % poměru. Vypočteme pořadí jednotky která udává hodnotu kvantilu.

Question 18

Dolní kvantil - vzorec

Answer 18

počet jednotek souboru * 25
_________________________________ + 0.5
100

dostaneme pořadí udávající na kterém místě se nachází hodnota dolního kvantilu. Výsledkem je potom ona hodnota.

Question 19

Horní kvantil - vzorec

Answer 19

počet jednotek souboru * 75
_________________________________ + 0.5
100

dostaneme pořadí udávající na kterém místě se nachází hodnota horního kvantilu. Výsledkem je potom ona hodnota.

Question 20

Variabilita

Answer 20

Označujeme odlišnost jednotek od sebe navzájem nebo od nějaké střední hodnoty

Question 21

Variační rozpětí

Answer 21

Rozdíl největší a nejmenší hodnoty v souboru

Question 22

Mezikvartilové rozpětí

Answer 22

Rozdíl mezi horním a dolním kvantilem

Question 23

Rozptyl

Answer 23

Charakteristika variability, rozdíl od aritmetického průměru.
Aritmetický průměr čtvercových odchylek jednotlivých hodnot od aritmetického průměru. Vzdálenost od průměru. Čím větší rozptyl, tím větší variabilita.
1). Jsou-li všechny hodnoty souboru stejné, rozptyl je nulový.
2). Zvětšíme-li všechny hodnoty souboru o konstantu k, rozptyl se nezmění
3). Vynásobíme-li všechny hodnoty konstantou k, rozptyl se zvětší k^2 krát
4). Rozdělíme-li soubor do k-dílčích podskupin, v nichž známe jednotlivé dílčí rozptyly si2, dílčí průměry a četnosti, pak rozptyl celého souboru je dán součtem průměru z dílčích rozptylů a rozptylu dílčích průměrů.

Question 24

Směrodatná odchylka

Answer 24

Je druhá mocnina z rozptylu. Používá se, protože je rozptyl vyjádřen ve čtvercích (druhých mocninách) měřících jednotek.

Question 25

Variační koeficient

Answer 25

Je relativní mírou variability. Často se vyjadřuje v procentech. Umožňuje nám srovnávat soubory hodnot s různou úrovní.

je definovaný jako podíl směrodatné odchylky Sx a aritmetického průměru

Question 26

Náhodný pokus

Answer 26

výsledek závisí jednat na daném souboru podmínek, za kterých je pokus realizován, tak i na náhodě

Question 27

Náhodné jevy

Answer 27

prvky množiny výsledků příslušející určitému náhodnému pokusu. O každém z nich lze jednoznačně rozhodnout zda nastal či nenastal

Question 28

Jev jistý

Answer 28

Jev, který nastane při každé realizaci náhodného pokusu.

Question 29

Jev nemožný

Answer 29

Jev, který nemůže nastat při žádné realizaci náhodného pokusu

Question 30

Pravděpodobnostní funkce

Answer 30

Pravděpodobnostní funkce P(x) popisuje pravděpodobnostní rozdělení diskrétní náhodné veličiny X. Tato funkce přiřazuje každé hodnotě náhodné proměnné X pravděpodobnost, že nabude právě hodnoty x. Pravděpodobnostní funkce P(x) je definována vztahem:

Question 31

Distribuční funkce

Answer 31

udává pravděpodobnost, že hodnota náhodné veličiny X nabude hodnoty nejvýše x:

Question 32

Hustota pravděpodobnosti

Answer 32

je funkce popisující náhodou veličinu spojitou (nebo spojitého typu), pro kterou platí

Question 33

Poissonovo rozdělení

Answer 33

Poissonovo rozdělení je vhodným modelem v případech, kdy máme velký počet nezávislých pokusů a pravděpodobnost výskytu jevu v jednotlivém pokusu je malá.