Statistik

Question 1

Hvad er et stokastisk eksperiment?

Answer 1

Et eksperiment hvis resultat kommer af tilfældigheder. F.eks. ét kast med en terning.

Question 2

Hvad er et udfald? Hvad er dens generelle symbol?

Answer 2

Et muligt resultat som et stokastisk eksperiment kan give.

Symbol: u_i

Question 3

1: Hvad er et udfaldsrum, og hvad er dens symbol?
2: Hvad er et endeligt udfaldsrum?

Answer 3

1: Mængden U af mulige udfald.
2: Antallet af udfald er endeligt.

F.eks. vil udfaldsrummet for to kast med en terning hvor summen af øjnene noteres være tallene 2-12, altså U = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

Question 4

Hvad er punktsandsynlighed? Hvad skal summen af punktsands. for et udfaldsrum være lig?

Answer 4

Sandsynligheden for et bestemt udfald i udfaldsrummet. Summen skal være lig 1.

Question 5

Hvad er et sandsynlighedsfelt?

Hvad er et symmetrisk sandsynlighedsfelt?

Answer 5

Et sandsynlighedsfelt er udfaldsrummet og tilhørende sandsynlighedsfunktion (sandsynlighederne for hvert udfald).
Det er symmetrisk hvis alle udfald er lige sandsynlige - altså hvis alle punktsandsynligheder er lig hinanden.

Question 6

Hvad er en hændelse?

Answer 6

En mængde af udfald, som opfylder et bestemt kriterie. F.eks. er mængden af udfald hvor øjnene på alle 5 kast med en terning er over eller lig 4, så er det en hændelse.

Question 7

Hvad betyder dette symbol: ⋃ (ikke stort u)?

Og hvad hedder det?

Answer 7

Enten eller
Eks.: A⋃B betyder at udfaldet er enten i A eller B
Det hedder foreningsmængden.

Question 8

Hvad betyder dette symbol: ∩?

Og hvad hedder det?

Answer 8

Både og
Eks.: A∩B betyder at udfaldet er både i A og B
A∩B er lig mængden som hændelserne/mængderne A og B har tilfælles.
Det hedder fællesmængden.

Question 9

Hvad er frekvens?

Answer 9

For et bestemt udfald, er frekvensen antallet af successer divideret med antal eksperimenter eller processer.

Question 10

Hvad er symbolet for enten eller? (navn + symbol)

Answer 10

⋃ (ikke stort u)

A⋃B er foreningsmængden af A og B

Question 11

Hvad er symbolet for både og? (navn + symbol)

Answer 11

∩

A∩B er fællesmængden af A og B

Question 12

Hvad står p for?

Hvad betyder P(A)?

Answer 12

Sandsynlighed.

Sandsynligheden for hændelsen A.

Question 13

Hvordan skrives intervallet fra og med a til og med b?

Answer 13

[a;b]

Question 14

Hvad vil det sige, at et stokastisk eksperiment er fair?

Answer 14

At alle udfald har lige stor sandsynlighed.

Question 15

Hvad er noteringen for udfaldsrummet for plat eller krone?

Answer 15

U={plat, krone}

Question 16

Hvad betyder det, hvis A er en delmængde af U?

Answer 16

Det betyder, at A består af udfald udelukkende fra U.

Question 17

Hvad betyder A \ B? (+navn)

Answer 17

Det hedder mængdedifferencen, og betyder at udfaldet er i mængden som er lig A uden fællesmængden A∩B

Question 18

Hvad betyder A^c (eller A med bar over sig)

Answer 18

Det hedder komplementærmængden, og er lig alle udfald som IKKE ligger i A, men som selvfølgelig ligger i U.

Question 19

Hvad er et Venn-diagram?

Answer 19

En tegning som visualiserer mængder og deres overlap inde for udfaldsrummet.

Question 20

Hvad er additionsloven?

Hvad er idéen bag?

Answer 20

P(A⋃B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Idéen er, at foreningsmængden fundet ved at addere sands. for A og B tæller fællesmængden to gange, hvorfor der subtraheres sands. for fællesmængden.

Question 21

Hvad betyder betinget sandsynlighed?

Hvordan skrives “sands. for A givet B?”

Answer 21

Sandsynlighed for en hændelse indtræffer hvis det er givet at udfaldet tilhører en anden hændelse - man indskrænker mulige udfald til den anden hændelse.
P(A|B)

Question 22

Hvad er den simpleste formel for den betingede sands. for A givet B?

Answer 22

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Question 23

Hvad er multiplikationsloven?

Answer 23

P(A∩B) = P(A) * P(B|A) = P(B) * P(A|B)

Question 24

Hvad er Bayes’ formel? Hvad har den med at gøre?

Answer 24

P(A_i|B) = P(A_i)*P(B|A_i) / P(B)

Det er omvendingsformlen

Question 25

Hvad er omvendingsformlen?

Answer 25

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Question 26

Hvad forstås af begrebet klassedeling?

Answer 26

Når hændelser er disjunkte. For to hændelser som udgør en klassedeling af U, gælder:
A_1 ⋃ A_2 = U og A_1 ∩ A_2 = Ø

Question 27

Hvad er et antalstabel?

Answer 27

En tabel med to variabler, f.eks. Køn sammen med indkøbslisteelementer. Der tages summen horisontalt og vertikalt hvor det er muligt - det gør beregninger nemmere.