Statistik Flashcards
Hvad er et stokastisk eksperiment?
Et eksperiment hvis resultat kommer af tilfældigheder. F.eks. ét kast med en terning.
Hvad er et udfald? Hvad er dens generelle symbol?
Et muligt resultat som et stokastisk eksperiment kan give.
Symbol: u_i
1: Hvad er et udfaldsrum, og hvad er dens symbol?
2: Hvad er et endeligt udfaldsrum?
1: Mængden U af mulige udfald.
2: Antallet af udfald er endeligt.
F.eks. vil udfaldsrummet for to kast med en terning hvor summen af øjnene noteres være tallene 2-12, altså U = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.
Hvad er punktsandsynlighed? Hvad skal summen af punktsands. for et udfaldsrum være lig?
Sandsynligheden for et bestemt udfald i udfaldsrummet. Summen skal være lig 1.
Hvad er et sandsynlighedsfelt?
Hvad er et symmetrisk sandsynlighedsfelt?
Et sandsynlighedsfelt er udfaldsrummet og tilhørende sandsynlighedsfunktion (sandsynlighederne for hvert udfald).
Det er symmetrisk hvis alle udfald er lige sandsynlige - altså hvis alle punktsandsynligheder er lig hinanden.
Hvad er en hændelse?
En mængde af udfald, som opfylder et bestemt kriterie. F.eks. er mængden af udfald hvor øjnene på alle 5 kast med en terning er over eller lig 4, så er det en hændelse.
Hvad betyder dette symbol: ⋃ (ikke stort u)?
Og hvad hedder det?
Enten eller
Eks.: A⋃B betyder at udfaldet er enten i A eller B
Det hedder foreningsmængden.
Hvad betyder dette symbol: ∩?
Og hvad hedder det?
Både og
Eks.: A∩B betyder at udfaldet er både i A og B
A∩B er lig mængden som hændelserne/mængderne A og B har tilfælles.
Det hedder fællesmængden.
Hvad er frekvens?
For et bestemt udfald, er frekvensen antallet af successer divideret med antal eksperimenter eller processer.
Hvad er symbolet for enten eller? (navn + symbol)
⋃ (ikke stort u)
A⋃B er foreningsmængden af A og B
Hvad er symbolet for både og? (navn + symbol)
∩
A∩B er fællesmængden af A og B
Hvad står p for?
Hvad betyder P(A)?
Sandsynlighed.
Sandsynligheden for hændelsen A.
Hvordan skrives intervallet fra og med a til og med b?
[a;b]
Hvad vil det sige, at et stokastisk eksperiment er fair?
At alle udfald har lige stor sandsynlighed.
Hvad er noteringen for udfaldsrummet for plat eller krone?
U={plat, krone}
Hvad betyder det, hvis A er en delmængde af U?
Det betyder, at A består af udfald udelukkende fra U.
Hvad betyder A \ B? (+navn)
Det hedder mængdedifferencen, og betyder at udfaldet er i mængden som er lig A uden fællesmængden A∩B
Hvad betyder A^c (eller A med bar over sig)
Det hedder komplementærmængden, og er lig alle udfald som IKKE ligger i A, men som selvfølgelig ligger i U.
Hvad er et Venn-diagram?
En tegning som visualiserer mængder og deres overlap inde for udfaldsrummet.
Hvad er additionsloven?
Hvad er idéen bag?
P(A⋃B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Idéen er, at foreningsmængden fundet ved at addere sands. for A og B tæller fællesmængden to gange, hvorfor der subtraheres sands. for fællesmængden.
Hvad betyder betinget sandsynlighed?
Hvordan skrives “sands. for A givet B?”
Sandsynlighed for en hændelse indtræffer hvis det er givet at udfaldet tilhører en anden hændelse - man indskrænker mulige udfald til den anden hændelse.
P(A|B)
Hvad er den simpleste formel for den betingede sands. for A givet B?
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
Hvad er multiplikationsloven?
P(A∩B) = P(A) * P(B|A) = P(B) * P(A|B)
Hvad er Bayes’ formel? Hvad har den med at gøre?
P(A_i|B) = P(A_i)*P(B|A_i) / P(B)
Det er omvendingsformlen
Hvad er omvendingsformlen?
P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)
Hvad forstås af begrebet klassedeling?
Når hændelser er disjunkte. For to hændelser som udgør en klassedeling af U, gælder:
A_1 ⋃ A_2 = U og A_1 ∩ A_2 = Ø
Hvad er et antalstabel?
En tabel med to variabler, f.eks. Køn sammen med indkøbslisteelementer. Der tages summen horisontalt og vertikalt hvor det er muligt - det gør beregninger nemmere.
