Statistica per il marketing Flashcards
Probabilità
La probabilità di un evento A è il rapporto tra il numero di casi favorevoli al verificarsi di A e il numero totale dei casi possibili, ammesso che questi siano ugualmente probabili.
Indipendenza tra eventi
Gli eventi A e B si dicono indipendenti se la probabilità dell’evento intersezione A∩B può essere scritta come prodotto tra le probabilità di A e la probabilità di B.
Variabile casuale
Una variabile casuale, X(ω), è una funzione definita nello spazio campionario Ω, che associa un numero reale x a ogni evento elementare ω di Ω.
Esempio → triplo lancio di una moneta, la variabile casuale è il numero di teste uscite.
Variabile casuale discreta
Una variabile casuale X si dice discreta se può assumere un numero finito o un’infinità numerabile di valori.
Stimatore consistente
Uno stimatore Tn di Ө si dice consistente se vi è pratica certezza che esso assuma un valore molto prossimo a Ө quando la dimensione del suo campione è molto elevata.
Stimatore asintoticamente non distorto
Uno stimatore è detto asintoticamente non distorto se la sua distorsione è prossima allo 0, quando la dimensione del campione è molto grande.
Si dice quando Dn(Tn) = E(Tn) - Ө tende a 0 al tendere di n a infinito.
Statistica campionaria
Si chiama statistica campionaria una qualsiasi funzione delle variabili casuali X1, X2,…, Xn che compongono il campione casuale.
Variabile casuale continua
Una variabile casuale X è detta continua se esiste una funzione, f(.), detta funzione di densità, tale che per ogni dato x, la funzione di ripartizione, F(x)=P(X
Quantili
Fissato un livello di probabilità p, si chiama quantile di livello p la quantità xp in corrispondenza della quale la funzione di ripartizione assume il valore p.
Variabili casuali doppie
Con riferimento a uno spazio campionario Ω, una variabile casuale doppia (X,Y) è una coppia di funzione a valori reali, X(ω) e Y(ω), che associa a ogni evento elementare ω di Ω una coppia di numeri reali (x,y)
Indipendenza tra variabili casuali doppie
Due variabili discrete X e Y si dicono indipendenti se, per ogni coppia (x,y), la probabilità congiunta f(x,y) è uguale al prodotto tra le probabilità marginali fx,y = fx(x)fy(y)
Campione osservabile
Specifica realizzazione del campione casuale, ossia una n-upla di numeri che indichiamo con (x1, x2,…., xn)
Campione casuale
Per campione casuale di ampiezza n intendiamo la n-upla di variabili casuali (x1, x2,…,xn) indipendenti e identicamente distribuite come la variabile casuale X oggetto di studio.
Popolazione finita
Per popolazione finita si intende un insieme di unità statistiche realmente esistenti che possono essere oggetto di rilevazione totale oppure campionaria.
Esempio → insieme delle famiglie di un comune o l’insieme delle aziende industriali di una certa regione.
Popolazione infinita
L’espressione popolazione infinita indica l’insieme potenziale delle osservazioni connesse alla ripetizione, teoricamente illimitata, di un esperimento casuale condotto nelle stesse condizioni.
Esempio → esiti (guarigione o non) di una terapia somministrata a soggetti omogenei
