Sous_test_2_Calcul Flashcards
Leçon 1 : Techniques multiplication
Comment déterminer le dernier chiffre du produit ou d’une somme de deux nombres ?
Dans quel cas cette astuce n’est-elle pas utilisable ?
Le dernier chiffre du produit est le dernier chiffre du produit des unités de chaque nombre.
Le dernier chiffres d’une somme est le dernier chiffre de la somme des unités de chaque nombre.
Exemple : 1999 × 1293 → 9 × 3 = 27 → dernier chiffre = 7 .
Cette astuce n’est utilisable que si le dernier chiffre de chaque réponse proposée est différent .
Leçon 2 : Formule des matchs
Quelle est la formule pour calculer le nombre total de matchs dans un tournoi à élimination directe avec N joueurs ?
Le nombre total de matchs est donné par la formule : « N-1 »
Exemple : Pour un tournoi avec 64 joueurs , il y aura 64 - 1 = 63 matchs
Leçon 2 : Formule des matchs
Quelle est la formule pour calculer le nombre de poignées de mains lors d’une soirée entre N personnes, ou le nombre de matchs dans un championnat (aller uniquement) ? et dans quelle autres situation peux on appliquer cette formule ?
La formule est : (n-1) / 2
• Le nombre de poignées de mains entre N personnes (chacun salue une seule fois chaque autre).
• Le nombre de matchs disputés entre N équipes dans un championnat (aller uniquement) .
• Le nombre de couples différents qu’il est possible de former avec N personnes.
Leçon 2 : Formule des matchs
Quelle est la formule pour calculer le nombre de bises lors d’une soirée entre N personnes, ou le nombre de matchs aller-retour dans un championnat ? Dans quelle autre situation peut-on l’utiliser ?
La formule est : N (N-1)
• Le nombre de bises (chaque personne fait 2 bises à chaque autre).
• Le nombre de matchs dans un championnat aller-retour (chaque équipe se rencontre
chaque autre deux fois ).
Leçon 3 : Quelques données à savoir
Que vaut les données suivante :
• π = …
• 1hL = … L
• 1L = … dm3
• 1000l = … m3
• π = 3,14
• 1hL = 100L
• 1L = 1dm3
• 1000l = 1m3
Leçon 4 : Formule du temps de travail
Quelle est la formule permettant de calculer le temps total T lorsqu’une tâche est effectuée par plusieurs personnes ayant des temps individuels : T1, T1, T3, …
Formule : 1/T = 1/T1+1/T2+1/T3+…
Leçon 7 : Augmentation et diminution en pourcentage
Quelles sont les formules pour calculer une augmentation ou une diminution en pourcentage ?
Comment calculer une variation successive ? Quelles sont les valeurs de pourcentage pour
doubler, tripler, quintupler ou décupler une quantité ?
Augmentation d’un pourcentage (exemple 25% ) : x*(1+25/100)
Diminution d’un pourcentage (exemple 25% ) : x*(1-25/100)
Variation : Variation 1 * Variation 2 * …
Exemple : Le prix du kilos de mais a augmenté de 10% puis a baissé de 14%
Variation = (+10%) * (-14%) = 1,1 * -0,86 = 0,946 = -5,4%
Multiplications habituelles :
Doubler une quantité → +100%
Tripler une quantité → +200%
Quintupler une quantité → +400%
Découpler une quantité → +900%
Leçon 10 : Côté carré et diagonale
Quelle est la longueur de la diagonale d’un carré de côté « a » ? Et celle d’un cube de côté « a » ?
Pour un carré de côté a, la diagonale vaut « a√2 » et pour un cube « a√3 »
Leçon 12 : Formule de la vitesse
Quelle est la formule de la vitesse et comment convertir les vitesses entre m/s et km/h ?
Vitesse = Distance / Temps
Pour passer de m/s à km/h, multiplier par 3,6
Pour passer de km/h à m/s, diviser par 3,6
Leçon 13 : Famille des nombres
Que représentent les ensembles de nombres ℕ, ℤ, ℚ et ℝ ?
• ℕ (entiers naturels) : Entiers positifs (0, 1, 2, 3, …).
• ℤ (entiers relatifs) : Entiers positifs ou négatifs (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …).
• ℚ (nombres rationnels) : Nombres pouvant s’écrire sous forme de fraction
• ℝ (nombres réels) : Tous les nombres, incluant rationnels et irrationnels
Leçon 14 : Critères de divisibilité
Quels sont les critères de divisibilité pour les nombres : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 11 ?
2 : Le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8 .
3 : La somme des chiffres est divisible par 3 .
4 : Les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4 .
5 : Le dernier chiffre est 0 ou 5 .
6 : Le nombre est divisible à la fois par 2 et 3 .
7 : Le double du dernier chiffre soustrait du reste est divisible par 7 .
8 : Les trois derniers chiffres forment un nombre divisible par 8 .
9 : La somme des chiffres est divisible par 9 .
11 : Somme des chiffres de rang impair – somme des chiffres de rang pair = 0 ou un multiple de 11
Leçon 15 : Vitesse moyenne sur un aller-retour
Quelle est la formule de la vitesse moyenne pour un aller-retour avec des vitesses différentes à
l’aller et au retour ? Dans quel cas cette formule ne fonctionne-t-elle pas ?
Si les distances aller et retour sont égales :
Vmoyenne= 2(V1*V2) / V1 + V2
Si les distances aller (D1) et retour (D2) sont différentes :
VMoyenne= D1+D2/(D1/V1)+(D2/V2)
Leçon 16 : Différence entre un disque et un cercle
Quelle est la différence entre un disque et un cercle en termes d’inclusion des points ?
Cercle : Un point m peut être uniquement sur l’extrémité du cercle si l’on dit qu’il est inclus dans
celui-ci, car l’intérieur est vide .
Disque : Un point m peut être n’importe où dans le disque, y compris à l’intérieur , car le disque
est plein , contrairement au cercle.
Leçon 17 : Nombre d’équations nécessaires pour résoudre un système
Combien d’équations sont nécessaires pour résoudre un système avec n inconnues ?
2 inconnues (x, y) → Il faut 2 équations indépendantes .
3 inconnues (x, y, z) → Il faut 3 équations indépendantes .
n inconnues → Il faut n équations indépendantes .
Leçon 18 : Discriminant d’une équation du deuxième degré
Quelle est la formule du discriminant et comment interpréter son signe pour déterminer le nombre de racines d’une équation du deuxième degré ?
Pour calculer le nombre de racines d’une équation du second degré on calcule le discriminant :
Δ = b2-4ac
Si A>0 : 2 racines
Si A=0 : 1 racine
Si A<0 : Pas de racine
Leçon 19 : Conversion de durée
1 jour = … heures = … minutes = … secondes
1 heure = … minutes = … secondes
1/3 d’heure = … minutes
1/5 d’heure = … minutes
1 semaine = … heures
1 jour = 24 heures = 1440 minutes = 86 400 secondes
1 heure = 60 minutes = 3600 secondes
1/3 d’heure = 20 minutes
1/5 d’heure = 12 minutes
1 semaine = 168 heures
Leçon 24 : Intérêt composé et intérêt simple
Quelles sont les formules pour calculer la valeur du capital final en intérêt composé et en intérêt simple ?
Intérêt Composé
Valeur capital final : Cn = C0*(1+r)n
Intérêt Simple
Valeur capital final Cn = C0(1+nr)
Leçon 25 : Barycentre
Quelle est la formule permettant de calculer le barycentre entre une moyenne générale, une
moyenne haute et une moyenne basse ?
Moyenne général – Moyenne basse / Moyenne haute – Moyenne basse =
Leçon 27 : Multiples de nombres
Comment trouver un nombre qui est multiple de 5 et de 11 ? Et comment s’assurer qu’un
nombre reste multiple de ces deux valeurs ?
Pour trouver la valeur d’un nombre multiple de 5 et de 11 ( par exemple) on fait 5 * 11.
PS : on peut aussi faire 5 * 11 * 2 ( sa restera un multiple de 11 et de 5)
Leçon 29 : Puissances et racine carrée
Quelles sont les règles fondamentales des puissances et des racines carrées ?
• Un nombre élevé à une puissance paire est toujours positif.
• Un nombre élevé à une puissance impaire conserve son signe.
• Une racine carrée est toujours positive.
Leçon 38 : Conditions minimales en trigonométrie
Quelles sont les conditions minimales nécessaires pour retrouver toutes les longueurs et les
angles d’un triangle ?
Si on connait 2 angle + 1 ou 2 longueur, on peut retrouver l’ensemble des longueurs et des
angles.
Si on connait deux longueurs ou alors simplement le ratio de deux coté par exemple :
(adjacent/hypoténuse) = ½ alors on peut retrouver l’ensemble des longueurs et des angles.
Formule pour retrouver le capital initial d’un intérêt simple ET composé ?
Intérêt composé
Co = Cn / (1+r) n
Intérêt simple
Co = Cn / (1 + n*r)
Comment fait on pour calculer le nombre de page ?
Entre la page À et la page B il y a B - A +1
Une pente de X% ?
Une pente de X % monte de X mètre tous les 100m
Un hexagone est composé de ?
6 triangle équilatéraux
Quelle est la formule pour calculer la probabilité d’un événement «A» ?
Formule de la probabilité de l’inverse de A ?
Quelle est la formule pour calculer la probabilité d’un événement A ou B ?
Formule pour calculer la probabilité d’un événement A et B ?
Exemple dépendants :
Je tire une carte, c’est un As : P(A) = 4/52
Je tire une 2e carte sans remettre, encore un As : P(B|A) = 3/51
Donc : P(A ∩ B) = (4/52) × (3/51)
