Sistemi Digitali Flashcards
Cosa è un codificatore? Come si rappresenta?
La tavola di verità è sempre 1 con gli altri valori zero nelle entrate, e le funzioni nelle uscite.
Si presenta come una griglia con pallini vuoti che indicano degli OR, con verticalmente le uscite.
OR, RASTRELLO
Cosa è un Decodificatore? Come si rappresenta?
La tavola di verità si presenta come una normale tavola di verità delle entrate a sinistra, mentre tutti 0 e un solo uno a destra.
Si presenta come una griglia con le entrate e le entrate negate orizzontalmente, mentre le uscite verticalmente, con pallini pieni che indicano degli AND.
AND FORCHETTA
Quali sono i requisiti di una buona codifica?
Una buona codifica deve essere:
- Efficiente nella Rappresentazione
- Efficiente nella Codifica e Decodifica
- Elaborata in modo semplice
Come si trova il complemento di una espressone booleana?
Si complementa la funzione e si applica DeMorgan quando necessario.
OPPURE
Si prende l’espressione duale e si complementano tutti i termini.
Cosa è una Mappa di Karnaugh?
La mappa di Karnaugh (o K Mappa) è un sistema che permette di semplificare espressioni booleane.
Dalla tavola di verità si ricava una tabella bidimensionale, dove ogni dimensione indica una o più variabili. Ogni passo in una dimensione indica una variazione di un singolo valore (per esempio 0 1 oppure 00 01 11 10).
Come si una una K Mappa per semplificare somme di prodotti? (in forma Disgiuntiva)
Per semplificare somme di prodotti, del tipo F=ab^c+^abc bisogna scrivere gli 1 nella mappa di karnaugh e prendere i gruppi più grandi di uni insieme. Prendere anche i valori di «don’t care» se necessario.
I Termini che rimangono costanti nel gruppo sono scritti come valori minimizzati.
NB: nelle K mappe le caselle all’esterno sono considerate adiacenti.
Come si una una K Mappa per semplificare prodotti di somme? (in forma Congiuntiva)
Per semplificare somme di prodotti, del tipo F=(a+b+c)(a+^+^c), bisogna scrivere i zeri nella mappa di karnaugh e prendere i gruppi più grandi di zeri insieme. Prendere anche i valori di don’t care se necessario.
I Termini che rimangono costanti nel gruppo sono scritti come valori minimizzati.
NB: nelle K mappe le caselle all’esterno sono considerate adiacenti.
Che tipo di parità usiamo nei codici di hamming?
Parità pari
Come si costruisce un codice di hamming? come si trova l’errore?
Un codice di hamming si trova aggiungendo al messaggio bit di parità in posizioni di potenze di 2 e permette di trovare un singolo errore nella comunicazione.
Per controllare la validità del messaggio si costruisce una tabella. Per ogni riga si parte a scrivere i numeri dal numero 2^i (i bit di controllo) e si prendono i bit ogni 2^i: le sequenze così formate devono essere in parità pari.
Per trovare la posizione del’errore basta sommare le potenze degli indici delle sequenze sbagliate (2^0, 2^1 ecc),
Qual è il circuito di un half-adder?
Il circuito di un half-adder è formato da due entrate e due uscite:
l’uscita S (sum) è l’ XOR delle entrate, mentre l’uscita C (carry) è l’AND delle entrate.
Qual è il circuito di un full-adder?
Il circuito di un full-adder è formato da 3 entrate e due uscite(s e c):
Per la prima parte il circuito è un half-adder tra le prime due entrate. Poi la S risultante dalla prima metà si somma alla terza entrata. Mentre la C in uscita dalla seconda metà si mette in OR con la l’uscita dalla prima metà.
Il circuito si forma quindi con due half adder e una porta OR.
Qual è il circuito di un sommatore a cascata o ripple-carry-adder ?
Il circuito di un sommatore a cascata è formato da una serie di full adder che prendono come input le due cifre da sommare e il riporto (carry) dal sommatore precedente e hanno come output il carry per il sommatore successivo e la somma.
Cos’è un latch SR? come si forma? Ci sono forme alternative?
Un latch SR è un circuito in grado di mantenere una informazione.
Il latch SR è formato da due porte NOR connesse con collegamenti intrecciati (l’output di una va nell’input dell’altra). Il circuito ha due ingressi (S e R) e due uscite (Q e !Q). La porta NOR che porta a Q è quella dove è connessa R.
Il latch SR può avere due stati (Set e Reset), dettati dall’ultima informazione ricevuta.
In caso entrambe le entrate siano 1 si entra in uno stato anomalo, dove le uscite cominciano ad oscillare tra 00 e 11 finchè gli ingressi sono entrambi 00.
Il latch SR può essere formato anche attraverso due porte NAND, ma in questo caso le entrate si comportano come se fossero negate, ovvero c’è un cambio di stato in corrispondenza degli 0 invece che degli 1. In questo caso la porta NAND che porta a Q è quella dove è connessa S.
Cos’è un latch di tipo D? come si forma?
Un latch D è un circuito con una entrata dati (D) e una di controllo (C).
Il circuito è similare a quello di un gated latch formato da porte NAND, dove D è S e !D è R. In questo modo si evita lo stato anomalo.
Come nel gated latch gli ingressi alle due porte NAND del latch SR sono precedute da due NAND tra D o !D e C.
Come nel gated latch con porte NAND, la tavola di verità è negata rispetto alla tavola di verità del latch SR con porte NOR.
L’ingresso D finisce nella porta NAND di Q.
Le due porte NAND sono sempre 1 se C è 0. Dunque lo stato del latch D (formato da porte NAND) è quello di conservazione.
In caso C sia 1 allora lo stato cambia secondo D.
Cos’è un gated latch? come si forma?
Un gated latch è similare a un latch SR, ma con una terza entrata: quella di controllo D.
Gli ingressi alle due porte NAND del latch SR sono precedute da due NAND tra D o !D e C.
Come nel latch D con porte NAND, la tavola di verità è negata rispetto alla tavola di verità del latch SR con porte NOR.
Le due porte NAND sono sempre 1 se C è 0. Dunque lo stato del gated latch (formato da porte NAND) è quello di conservazione.
In caso C sia 1 allora lo stato cambia secondo S e R.
Cos’è un Flip Flop Master-Slave? Come si forma?
Un Flip Flop Master-Slave è un circuito formato da due Gated Latch con le uscite del primo come ingressi del secondo e il bit di controllo del secondo è negato rispetto al primo.
Questo permette di operare alternamente, in modo da evitare errori di trasmissione dovuti a ritardi di trasmissione elettrica.
Che differenza c’è tra forma PoS e forma SoP?
La forma PoS (o forma congiuntiva) è formata da mintermini tutti in OR tra loro. La forma SoP (o forma disgiuntiva) è formata da mintermini tuttin in AND tra loro.
Cos’è un Multiplexer? Come si rappresenta?
Un multiplexer è un modulo che con C linee di controllo e 2^C linee in ingresso. è formato da un codificatore con le linee di controllo messe in AND con le linee in ingresso.
Cos’è un PLA?
Un PLA è un modulo che permette di realizzare in modo efficiente circuiti dalle forme minimali SOP. Si forma da una matrice di AND le cui uscite entrano in una matrice di OR.
Come si scrive una funzione o modulo in Verilog?
In Verilog i moduli si scrivono con questa sintassi:
module name(input logic … , output logic …);
// the code here
endmodule
Come si scrive un latch o un flip flop in Verilog?
In verilog un latch si scrive con always_latch, mentre un flip flop si scrive con always_ff( posedge clk);
Per assegnare le uscite si usa l’operatore di assegnamento non bloccante <=
Cos’è un flip flop JK? come si usa?
Un flip flop JK ha un circuito simile ad un flip flop Master-Slave, ma le due entrate J e K sono in AND rispettivamente con !Q e Q. Anche il comportamento è similare ad un flip flop Master-Slave, con l’unica differenza che quando abbiamo l’input 11 il flip flop cambia stato.
Come si passa in forma ALL NAND o in una ALL NOR?
I NOT diventano un NAND o NOR con una singola variabile ( es ^AA)
L’operazione scelta si sdoppia (or per NOR diventa da __a+b__ ^(^(a+b)+^(a+b)) )
L’operazione opposta invece sdoppia i termini singoli (and per NOR diventa da __ab__ in ^(^(a+a) ^(b+b))
Descrivi la proprietà dell’assorbimento
a + ab = a
Descrivi la proprietà dell’Elemento Nullo
a+1 = 1; a*0 = 0
Descrivi la proprietà dell’‘idempotenza
a+a = a; a*a = a
Descrivi la proprietà dell’‘involuzione
not( not( a )) = a
Come si passa da forma normale a forma canonica?
Basta aggiungere i mintermini mancanti (ad es. a+^a o a*^a) dove mancano e applicare la proprietà distributiva.
come si trova una forma POS da una tavola di verità?
basta prendere le caselle con gli 0 come output;
mettere le variabili complementate se sono 1;
mettere le variabili se sono 0;
come si trova una forma SOP da una tavola di verità?
basta prendere le caselle con gli 1 come output;
mettere le variabili se sono 1;
mettere le variabili complementate se sono 0;
Da quanti bit è formato lo standard IEEE 754?
1 per segno;
5 per esponente;
10 per mantissa;
che valori speciali permette di salvare IEEE 754? come si rappresentano?
I valori speciali sono:
Infinito (tutti 1 a esponente e tutti 0 a mantissa)
meno infinito (1 al segno, tutti 1 a esponente e tutti 0 a mantissa )
NaN (come infinito ma con valori nella mantissa)
zero e meno zero (
come funziona il bias nello standard IEEE 754?
Gli esponenti positivi vanno sommati a 011…1 o nel caso a 16 bit, a 15
come funzionano i registri a scorrimento monodirezionali?
Vari flip flop sono connessi uno di seguito all’altro in feedback
come funzionano i registri a scorrimento bidirezionali?
i registri singoli sono connessi ad un mux, dove con
00 non c’è cambiamento.
01 scorrimento in avanti
10 scorrimento indietro
11 caricamento dati
Come si definisce un bus in verilog?
Un bus si definisce con [].
ad esempio
logic [3:0] a, b
sono due bus da 4 bit da 3 a 0
Quali sono gli assiomi?
ASsiomi
COn
COstanza
DIchiarano
ENcomi
- Associatività
- Commutatività
- Complemento
- Distributività
- Elemento Neutro
Quali sono le proprietà?
ASpetti
ENergetici
IDentificano
INnovazioni
DEcisive
- Assorbimento
- Elemento Nullo
- Idempotenza
- Involuzione
- De Morgan
