Séries

Question 1

télescopique

Answer 1

(A - B) + (B - C) + (C - D) + (D - E) + …

Question 2

convergence d’une série télescopique

Answer 2

lim Sn = L CONVERGE
n-> ∞

lim Sn = ∞ ou ∌ DIVERGE
n-> ∞

Question 3

géométrique

Answer 3

k seulement dans l’exposant ; k doit être linéaire

Question 4

convergence série géométrique

Answer 4

|r| < 1 -> CONVERGE vers a/1 - r

Question 5

série p

Answer 5

1/K^p le K n’est pas à l’exposant

Question 6

convergence série p

Answer 6

p > 1 CONVERGE

Question 7

convergence quotient de polynômes

Answer 7

deg dénumerateur - deg numérateur > 1 CONVERGE

Question 8

sous quelle forme doit on mettre la série pour utiliser le critère de d’Alembert ?

Answer 8

Ak+1 / Ak

Question 9

Convergence critère de d’Alembert

Answer 9

lim Ak+1 / Ak <1 CONVERGE
k-> ∞

lim Ak+1 / Ak = 1 NON CONCLUANT
k-> ∞

Question 10

Critère de comparaison

Answer 10

Ak ≤ Bk

ln(k) ≤ k
-1 ≤ cos(k) ≤ 1
-1 ≤ sin(k) ≤ 1

Question 11

Convergence critère de comparaison

Answer 11

Ak converge si Bk converge

Question 12

Critère de Cauchy

Answer 12

racine kième de Ak

Question 13

Convergence critère de Cauchy

Answer 13

lim Ak <1 CONVERGE
k-> ∞

lim Ak = 1 NON CONCLUANT
k-> ∞

Question 14

Propriétés des séries (2)

Answer 14

Σ c Ak = c Σ Ak

Σ Ak + Bk = Σ Ak + Σ Bk