Second Degré

Question 1

Définition de la fonction polynôme du second degré

Answer 1

ax^2+bx+c avec a diffèrent de 0

Question 2

alpha

Answer 2

Alpha= -b/2a

Question 3

Bêta

Answer 3

F(alpha)

Question 4

Forme canonique

Answer 4

C’est la forme: a(x-alpha)^2+beta

Question 5

Variation si a>0

Answer 5

Vers le bas puis vers le haut

a a un minumum qui bêta et qui et atteint en x=alpha

Question 6

Variation si a<0

Answer 6

Vers le haut puis vers le bas

a a un maximum qui est bêta et atteint en x=alpha

Question 7

Delta

Answer 7

Delta=b^2-4ac

Question 8

Racine de l’équation

Answer 8

Les racines de l’équation sont x1 et x2

Question 9

Discriminant + Présentation

Answer 9

Méthode du discriminant:
Calculer delta
Si delta>0 l’équation admet 2 solutions distinctes
Si delta=0 l’équation admet 1 solution double
Si delta<0 l’équation n’a pas de solution sur R

Question 10

Si delta>0

Answer 10

x1=(-b-sqrtdelta)/2a

x2=(-b+sqrtdelta)/2a

Question 11

Si delta=0

Answer 11

X=alpha=-b/2a

Question 12

Si delta<0

Answer 12

solution = l’ensemble vide

Question 13

Somme de 2 racine

Answer 13

S=-b/a

Question 14

Produit de 2 racine

Answer 14

P=c/a

Question 15

Équation second degré avec S et P de 2 racines

Answer 15

L’équation admet toujours une forme = f(x)= x^2 - Sx + P = 0

Question 16

Signe si delta>0

Answer 16

Signe de a!!partout sauf dans la zone des racines

Attention potentiellement remettre l’équation de le sens ax^2+bx+c

Question 17

Signe si delta=0

Answer 17

Toujours signe de a!! mais touche 0 en -b/2a

Attention potentiellement remettre l’équation de le sens ax^2+bx+c

Question 18

Signe si delta<0

Answer 18

Toujours signe de a!!

Attention potentiellement remettre l’équation de le sens ax^2+bx+c

Question 19

Forme factoriser si delta>0

Answer 19

f(x)= a(x - x1)(x - x2)

Question 20

Remarque

Answer 20

Sur les tableaux de signes
Mettre a=
A côté de chaque ligne pour justifier les signes à l’intérieur

Question 21

Intersection courbe avec l’axe des abscisses et ordonnées

Answer 21

Mention de M(x,y) ; 0x ; 0y
3 resultat a donné car 1 point avec l’ordonnée a l’origine et 2 point a donné avec le polynôme du second degré et l’axe des abscisses
Résultat du dernier à compléter avec les images trouver par les points du discriminant

Question 22

Intersection de courbe

Answer 22

Mention M(x,y) est le point d’intersection de la courbe cf et cg
D(x)= f(x)=g(x)
Puis tout rassembler pour avoir D(x)=0
Calculer x1 et x2
On a donc trouver les abscisses des points A et B et il faut calculer leur image pour avoir leur ordonné

Question 23

Formes factoriser si delta=0

Answer 23

F(x)=a(x-x1)^2

Question 24

Forme factorise si delta<0

Answer 24

Pas de forme factoriser dans R

Ensemble vide

Question 25

Position relative de 2 courbes

Answer 25

Mention M(x,y) et le point où cf est supérieur à cg
D(x) = f(x)-g(x)
Ensuite avec D(x) calculer x1 et x2
Puis faire un tableau de signe sans oublier la justification avec a= (mis en remarque)
Et on a notre réponse

Question 26

Justification pour la position relative de 2 courbe

Answer 26

Rajouter une case en bas du tableau de signe
Position relative de cf par rapport à cg
Et répondre par au dessus quand c’est positif…

Question 27

Quotient du second degré

Answer 27

Méthode produit en croix