Secciones cónicas Flashcards
¿Qué son las secciones cónicas?
Se denomina sección cónica a la curva de intersección entre un cono circular y un plano que no pasa por su vértice.
¿Cuántas secciones cónicas existen?
Existen 4: La parábola, la circunferencia, la elipse y la hipérbola.
¿Cuál es la ecuación general de las cónicas?
Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
No puede ser una circunferencia si…
B≠0, debido a que Bxy existe, por lo que la curva tiene sus ejes oblicuos a los coordenados y no es una circunferencia.
No tiene sus centro/vértice en el origen de coordenadas si…
D≠0 y/o E≠0, debido a que Dx y/o Ey existe, por lo que no puede tener su centro/vértice en el origen de coordenadas.
No puede ser una parábola si…
A≠0 y C≠0, debido a que Ax^2 y Cy^2 existen, por lo que la curva no puede ser una parábola.
No puede ser una hipérbola si…
A y C tienen el mismo signo.
¿Cuál es el indicador o discriminante para identificar los tipos de cónicas?
I = B^2 - 4AC
¿Cómo se sabe con el indicador/discriminante si la ecuación general es una CIRCUNFERENCIA?
A=C y I<0
¿Cómo se sabe con el indicador/discriminante si la ecuación general es una ELIPSE?
A≠C y I<0
¿Cómo se sabe con el indicador/discriminante si la ecuación general es una PARÁBOLA?
I=0
¿Cómo se sabe con el indicador/discriminante si la ecuación general es una HIPÉRBOLA?
I>0
¿Cuál es la fórmula para encontrar la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano?
d=√((X2-X1)²+(Y2-Y1)²)
¿Cuál es la fórmula del punto medio en un plano cartesiano?
((X2+X1)/2 , (Y2+Y1)/2)
¿Qué es una circunferencia?
Es el lugar geométrico en el plano, formado por todos los puntos que equidistan de un punto fijo conocido como centro.
¿Cuál es la fórmula canónica de la circunferencia?
(x-h)² + (y-k)² = r²
(a+b)² =
a² + 2ab + b²
(a-b)² =
a² - 2ab + b²
¿Qué es la elipse?
Es el conjunto de todos los puntos de un plano tales que la suma de sus respectivas distancias a dos puntos fijos del mismo plano llamados focos, es una constante.
¿Qué son los focos?
Son los puntos fijos F y F’.
¿Cómo se llama la distancia del centro hacia los vértices?
Se llama semieje mayor o semieje menor.
¿Cómo se le llama a la distancia de vértice a vértice?
Se le conoce como eje, ya sea mayor o menor.
