Séance 12: Mesures de tendance centrale et de dispersion

Question 1

Quelles sont les mesures de tendances centrales?

Answer 1

• Mode
• Médiane
• Moyenne

Question 2

Que sont les scores?

Answer 2

Ce sont des valeurs des variables que l’on retrouve par un processus de mesure.

Question 3

Qu’est-ce que le mode?

Answer 3

C’est le score qui revient le plus souvent pour une variable donnée.

Question 4

Qu’est-ce que la médiane?

Answer 4

C’est le point milieu ou le point central des scores ordonnés.

Question 5

V/F? La médiane est forcément un score existant parmi les valeurs possibles d’une distribution.

Answer 5

Faux: elle ne doit pas forcément être là.

Question 6

Qu’est-ce que la moyenne?

Answer 6

C’est la mesure de tendance centrale que l’on obtient en additionnant tous les scores en divisant ensuite cette somme par le nombre de scores.

Question 7

Quelles sont les forces et les faiblesses de la moyenne?

Answer 7

Forces: la plus représentative et démocratique, car chaque score a son mot à dire et a de l’influence sur la distribution.

Faiblesses: fragile quant aux scores déviants

Question 8

Quelles sont les forces et faiblesses de la médiane?

Answer 8

Forces: robuste, elle résiste aux scores déviants

Faiblesses: plus faible au niveau de la représentativité, ne tient pas compte de la valeurs des scores, mais seulement de son ordre.

Question 9

Quelles sont les forces et les faiblesses du mode?

Answer 9

Forces: simple à trouver

Faiblesses: instable, surtout lorsqu’il y a plusieurs valeurs différentes

Question 10

V/F? Le mode se situe entre la moyenne et la médiane dans une asymétrie.

Answer 10

Faux: le mode sera plus grand que la médiane dans une asymétrie à gauche et plus petit que la médiane dans une asymétrie à droite.

Question 11

Quelles sont les trois mesures de dispersion?

Answer 11

L’écart-type
L’étendue interquartile
L’étendue

Question 12

Quelle est la différence entre une mesure de tendance centrale et une mesure de variation?

Answer 12

La mesure de tendance centrale sert à préciser l’allure générale d’une distribution, tandis que la mesure de variation aide à évaluer si les valeurs sont concentrés ou dispersées par rapport à la mesure de tendance centrale choisie.

Question 13

Donne moi l’ordre des tendances centrales pour la distribution asymétrique à gauche et celle à droite.

Answer 13

Asymétrie à gauche: moyenne, médiane, mode

Asymétrie à droite: mode, médiane, moyenne

Question 14

Quelles sont les mesures de variation associées aux mesures de variation?

Answer 14

Écart-type: indice relatif à la moyenne
Étendue interquartile: indice relatif à la médiane
Étendue: écart entre les valeurs min/max.

Question 15

En quoi consiste de décrire la variation?

Answer 15

Cela consiste à mesurer la divergence des scores par rapport à un score typique, le score moyen.

Question 16

À quoi sert la variance et l’écart type?

Answer 16

Ils servent à mesurer les variations dans le positionnement des scores (seulement pour les variables de ratio/intervalles)

Question 17

Ça veut dire quoi lorsque l’écart type est élevé?

Ça veut dire quoi lorsque l’écart type est faible?

Answer 17

Les résultats sont dispersés et hétérogènes.

Les résultats sont concentrés et homogènes.

Question 18

V/F? Bien qu’un nombre important de phénomènes soient normalement distribués, tous ne le sont pas…

Answer 18

Vrai: la richesse, les notes d’examens, le salaire, les heures sur les médias sociaux

Question 19

Que partagent les distributions normales? En d’autres mots, qu’ont-elles en commun?

Answer 19

À un nombre d’écarts-types donnés se trouve toujours associée une proportion égale de scores.

Question 20

Quelles sont les forces et les faiblesse de l’étendue intequartile?

Answer 20

Forces: mesure de dispersion robuste, plus stable que l’étendue

Faiblesses: sa mesure n’utilise qu’une partie de l’information disponible et non toutes les valeurs.

Question 21

Quelles sont les forces et les faiblesse de l’étendue?

Answer 21

Forces: Sa facilité de calcul et sa capacité à évaluer très vite le niveau de différence qui existe dans la distribution.

Faiblesses: N’utilise qu’une très petite partie des informations, mesure instable car un seul score peut complètement changer l’étendue

Question 22

Le salaire de Sydney Corsby augmente de 12 M$ à 15M$. Avec cette augmentation, il demeure le joueur le mieux payé. Dites si cela a un impact sur l’écart-type et l’étendue interquartile.

Answer 22

• Cela a un impact sur l’écart-type, car la somme des scores est plus grande, ce qui modifie la moyenne à la hausse. Comme l’écart-type consitue la moyenne des écarts à la moyenne, la modificaiton de 12 à 15 millions a un grand impact sur cette mesure.
• Cela a un impact sur l’étendue interquartile, car Sydney se retrouve déjà dans le dernier quartile, soit le plus élevé. Comme l’étendue interquartile correspond au calcul Q3-Q1, son salaire fait partie du Q4. Son augmentation ne modifie donc pas la mesure.

Question 23

V/F? L’écart-type des résultats d’une évaluation individuelle a plus de chances d’être petit que celle d’une évaluation réalisée en équipe?

Answer 23

Faux: quand les travaux sont faits en équipe, il y a moins de scores, ce qui veut dire que la possibilité que les scores soient plus dispersés est beaucoup moins grande que si l’évaluation était réalisée individuellement.