Satser Flashcards
Yttervinkelsatsen
y = u + v, summan av två vinklar i en triangel är lika med yttervinkeln till den tredjevinkeln.
Randvinkelsatsen
y = 2x, Medelpunktsvinkeln y är dubbelt så stor som randvinkeln x på samma cirkelbåge.
Topptriangelsatsen
en parallelltransversal skapar en topptriangel som är likformig med hela triangeln. DE/AB = CD/AC = CE/BC och tvärtom.
Transversalsatsen
en parallelltransversal delar två sidor i en triangel i samma förhållande. AD/CD = BE/CE, CD/AD = CE/BE
Kordasatsen
ab = cd
Bisektrisatsen
en bisektris CD delar sidan AB i delarna x och y. För sträckorna i figuren gäller sambandet x/y = a/b
roten ur 12.25
3.5
roten ur 6.25
2.5
roten ur 2.25
1,5
Avståndsformeln
d = roten ur (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Mittpunktsformeln
Om M är mittpunkt på sträckan AB där A =(x1, y1) och B = (x2, y2) har M koordinaterna: xm = x1 + x2/ 2 och
ym = y1 + y2/2
Följdsatser till randvinkelsatsen
- Alla randvinklar på samma cirkelbåge är lika stora.
- En randvinkel på en halvcirkelbåge är alltid 90°
- I en fyrhörning som är inskriven i en cirkel är summan av motstående vinklar 180°, x + y = 180°
Kvadreringsreglerna
- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Konjugatregeln
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
pq-formeln, x² + px + q = 0
x = -p/2 +- roten ur (-p/2)^2 - q
Vad ska roten ur (p/2)² - q för att det ska bli två nollställen?
Diskriminanten måste vara större än 0, >0
Vad ska roten ur (p/2)² - q för att det ska bli en dubbelrot, ett nollställe?
Diskriminanten måste vara lika med 0, =0
Vad ska roten ur (p/2)² - q för att det ska saknas nollställen, alltså en komplex lösning?
Diskriminanten måste vara mindre än 0, <0
Vad bestämmer om extrempunkten blir en maximi- eller minimipunkt.
När a är större än noll, a>0, blir det en minimipunkt.
När a är mindre än noll, a<0 blir det en maximipunkt
Hur kan man räkna/veta symmetrilinjen?
symmetrilinjen är antingen x = -p/2 eller x = (x1 + x2)/2
Additionsmetoden
..
Substitutionsmetoden
..
Ta fram en andragradsfunktion
Digitalt
- Tre punkter
- Skirv in dem
- Antingen i kalkylblad två variabel analys, eller i regressionPoly
För hand
Med nollställen och en till punkt kan man man använda y=k(x-a)(x-b) sedan sätta in värdena
