Sannolikhetsteori

Question 1

P(AuBuC)

Answer 1

P(A)+P(B)+P(C)-P(AnB)-P(AnC)-P(BnC)+P(AnBnC)

Question 2

P(AuB)

Answer 2

P(A)+P(B)-P(AnB)

Question 3

P(A|B) “sannolikheten av A givet B”

Answer 3

P(AnB)/P(B)

Question 4

Lagen om total sannolikhet

Answer 4

P(B) = SUM{ P(A_i) * P(B|A_i) } eller typ SUM{ P(BnA_i) }

Question 5

Binomialfördelning användning

Answer 5

n st upprepade försök där k lyckas med oberoende sannolikhet p i varje försök

Question 6

FFG-fördelning användning

Answer 6

Sannolikheten att det tar totalt k försök med oberoende sannolikhet p för varje försök där försök nr k blir det första lyckade försöket

Question 7

p_{x,y}(X,Y) givet att X,Y oberoende

Answer 7

p_x(X)*p_y(Y)

Question 8

X,Y är oberoende innebär också att

Answer 8

X,Y är okorrelerade (men inte åt andra hållet)

Question 9

Variansen V(X)

Answer 9

E(X^2)-E^2(X)

Question 10

Standardavvikelse D(X)

Answer 10

\sigma=\sqrt{V(X)}

Question 11

D(cX)

Answer 11

|c|\sqrt{V(X)}

Question 12

V(cX)

Answer 12

c^2V(X)

Question 13

E(XY) om oberoende

Answer 13

E(X)E(Y)

Question 13

C(aX+bY,cZ+dW)

Answer 13

acC(X,Z)+adC(X,W)+bcC(Y,Z)+bdC(Y,W)

Question 13

V(X+Y)

Answer 13

V(X)+V(Y)+2C(X,Y) (ej C om oberoende –> okorrelerade)

Question 14

MK metoden

Answer 14

Ta fram MK summan och derivera dQ/dmy