Sammanfattning

Question 1

Vad kan uppnås med hjälp av återkoppling

Answer 1

• Processtörnigar kompenseras
• Snabb göljning vid referenssignaländringar realiseras
• Processoräkerheter hantera, speciellt vid hög förstärkning
• System so i sig är instabila stabiliseras

Question 2

Det pris man får betala i samband med återkoppling, speciellt vid hög förstärkning, är stora
styrsignaler och framförallt risken att återkopplingen i sig kan leda till instabilitet. Målen med
kursen är att ge kunskaper och färdigheter kring

Answer 2

• Dynamiska modeller för tekniska system
• Analys av dynamiska fenomen
• Återkopplingens möjligheter och begränsningar
• Grundläggande principer för dimensionering av regulatorer
• Användning av typiska reglerkomponenter

Question 3

Vad är ett statiskt system?

Answer 3

Ett system där utsignalen y(t) inte beror av det historiska beteendet, utan endast av den nuvarnade insignalen u(t).

Question 4

Vad är ett dynamiskt system?

Answer 4

System med inneboende tröghet, beroender på exempelvis energiupplagringar ocg/eller transportfördröjningar. detta resulterar i att utsignalen y(t) beror av tidigare insignalvariationer u(tau), tau <=t.

Question 5

Vad är en process?

Answer 5

Det system som man önskar styra. Processens insignaler är styrsignalen u(t) och störsignalen v(t), dess utsignal är y(t).

Question 6

Vad är en regulator?

Answer 6

Den funktion som via återkoppling från processen styr utsignalen y(t), så att den följer referenssignalen r(t).

Question 7

Vad är ett styrdon?

Answer 7

Med styrsignalen u(t) som insignalen verkställer styrdonet den önskade påverkan på processen. Styrdonet kan vara en motor som åstadkommer en rörelse eller en ventil som styr ett flöde.

Question 8

Vad innebär styrning?

Answer 8

Aktiv påverkan av ett system så att den styrda processens utsignal y(t) via en styrfunktion följer den önskade referenssignalen r(t). Två varianter av styrning förekommer öppen styrning och återkoppling.

Question 9

Vad är öppen styrning?

Answer 9

Styrning utan återkompling från den styrda processen. Öppen strning kan ske i form av tidsstyrning, manuell styrning eller framkoppling.

Question 10

Vad innebär återkoppling?

Answer 10

Styrning via återkoppling från processens utsignal y(t). Strysignalen u(t) beror på reglerfelet e(t)=r(t)-y(t). Denna negativa återkoppling från processen ger en korrigerande verkan, som syftar till att kompensera störningen v(t), och följa referenssignalen r(t).

Question 11

Vad är framkoppling?

Answer 11

En process styrs via referenssignalen r(t) samt eventuellt mätbara processtörningar v(t) (störningsframkoppling), dock utan återkoppling från processen utsignal y(t).

Question 12

Vad är servostyrning?

Answer 12

Styrfunktionens uppgift är att se till att processens utsignal y(t) så väl som möjligt följer en varierande referenssignal r(t). Processtörningen v(t) antas då försumbar.

Question 13

Vad är störkompensering?

Answer 13

Reglersystemets uppgift är att se till at utsignalen y(t) hålls konstant trots yttre störningar v(t) som påverkar systemet. Referenssignalen r(t) antas då vara kpnstant.

Question 14

Vad är utsignalen y(t)?

Answer 14

Utsignalen från den process som ska reglers.

Question 15

Vad är styrsignalen u(t)?

Answer 15

Insignal till den process som man önskar styra, och samtidigt utsignalen från styrfunktionen.

Question 16

Vad innebär börvärde?

Answer 16

Alternativ beteckning för referenssignalen r(t) då uppdraget är att kompensera processtörningar v(t), så att processens utsignal y(t) (ärvärdet) hålls konstant.

Question 17

Vad är Referenssignalen r(t)?

Answer 17

Den insignalen till ett styrsystem som man önskar att det styrda systemets utsignal y(t) ska följa så väl som möjligt.

Question 18

Vad inebär reglerfelet e(t)?

Answer 18

Avvikelse melan den önskade referenssignalen r(t) och den styrda processens utsignal y(t), d.v.s. e(t)= r(t) - y(t). Målet är att reglerfelet ska vara så litet som möjligt.

Question 19

Vad innebär processtörningar v(t)?

Answer 19

En insignal till ett system som man inte kan påverka, och som stör och förändrar systemets beteende på ett icke kontrollerbart sätt.

Question 20

Vad är laststörningar v(t)?

Answer 20

Alternativ beteckning för processtörningar v(t), då denna signal lastar ner systemet. Typiskt exempel är en belastningskraft som sänker hastigheten för ett system i rörelse.

Question 21

Hur kan dynamiska system representeras?

Answer 21

Bl.a. med hjälp av differentialekvationer, överföringsfunktioner, viktfunktioner samt poler och nollställen.

Question 22

Givet en insignal-utsignalmodellen Y(s) = G(s)U(s) hur bestämmer man utsignalens tidsförlopp.

Answer 22

Utsignalen tidsförlopp bestämms genom att inverstransformera G(s)U(s) för önskad insignal U(s). I samband med detta utnyttjas partialbråksuppdelning till enkla utryck, vars inverstransformers hämtas från tabell..

Question 23

Hur byggs ett blockschema upp?

Answer 23

Ett blockschema som byggs upp av blockelement (överföringsfunktioner) reduceras till
en överföringsfunktion med hjälp av interna signalvariabler och algebraiska manipulationer
så att önskad insignal/utsignalrelation erhålls.

Question 24

Vad leder en ökad förstärkning till vid återkoppling?

Answer 24

Ökad förstärkning vid återkoppling innebär i allmänhet ett snabbare men mer svängigt
system. Ett viktigt undantag är dock system med första ordningens dynamik i L(s), där
ökad förstärkning enbart ger ökad snabbhet utan översväng.

Question 25

Vad är innebär linjärt system och superposition?

Answer 25

För ett linjärt system gäller superpositionsprincipen. Två olika insignaler u1(t) och u2(t), som var och en ger en utsignal y1(t) respektive y2(t), innebär att insignalen a1u1(t) + a2u2(t) resulterar i utsignalen a1y1(t) + a2y2(t).

Question 26

Vad innebär överföringsfunktion och blockschema?

Answer 26

Insignal-utsignalsamband som genereras genom att Laplacetransformera en differentialekvation. Ett blockschema är en systembeskrivning där överföringsfunktioner sätts samman via serie- parallell- och återkoppling.

Question 27

Vad innebär första ordningens system

Answer 27

System med överföringsfunktion G(s) = K=(1+Ts), där K = G(0) är den statiska förstärkningen och T är tidskonstanten. Denna tidsparameter är den tid det tar att uppnå 63% av slutvärdet vid ett stegsvar. Se också Integralprocess.

Question 28

Vad innebär integralprocessen?

Answer 28

En första ordningens process med överföringsfunktion G(s) = K=s. Överföringsfunktionens pol i origo motsvaras i tidsplanet av en integral, varför en pol i origo också kallas integralpol.

Question 29

Vad är Dödtid, transportfördröjning?

Answer 29

Fördröjning av en signal y(t) beroende på exempelvis transportfördröjning. Notera att L{y(t - Td)} = e^(-sTd)Y(s).

Question 30

Vad innebär dämpad resonans?

Answer 30

Andra ordningens överföringsfunktion G(s) med komplexkonjugerat polpar, där polernas placering bestäms av dämpningen och den odämpade resonansfrekvensen.

Question 31

Vad är nollställen?

Answer 31

Rötterna till en överföringsfunktions täljarpolynom.

Question 32

Vad är poler?

Answer 32

Rötterna till en överföringsfunktions nämnarpolynom. Antalet poler motsvarar ordningen för det dynamiska systemet.

Question 33

Vad är en snabb samt en långsam pol?

Answer 33

En tidskonstant T för ett första ordningens system motsvaras av en pol i s = -1/T . Detta innebär att en snabb pol (litet T) ligger långt bort i vänstra halvplanet, medan en långsam pol (stort T) är placerad nära origo.

Question 34

Vad är ett stabilt system?

Answer 34

Ett system där överföringsfunktionens poler ligger i vänstra halvplanet.

Question 35

Vad är begynnelsevädessatsen?

Answer 35

Då Laplacetransformen för en signal y(t) är given, bestäms begynnelsevärdet i tidsplanet via begynnelsevärdessatsen y(0) = lim (s->oändlighet) sY(s).

Question 36

Vad är slutvärdessatsen?

Answer 36

Då Laplacetransformen för en signal y(t) är given, bestäms slutvärdet i tidsplanet via slutvärdessatsen lim(t->oändlighet) y(t) = lim(s->0) sY(s). En viktig förutsättning är att gränsvärdet y(1) existerar.

Question 37

Vad innebär statisk förstärkning G(0)?

Answer 37

Den stationära förstärkningen K = yoändlighet/u0 = G(0), då insignalen till ett system med överföringsfunktionen G(s) är en konstant u(t) = u0, och utsignalen y(t) svänger in mot en konstant nivå yoändlighet = lim(t->oändlighet) y(t).

Question 38

Vad är ett stegsvar?

Answer 38

``` Utsignalsvaret y(t) då insignalen är en stegfunktion sigma(t), eller mer allmänt då insignalen gör ett språng från en konstant nivå u0 till en ny nivå u0 + du. ```

Question 39

Vad innebär tidsförkopp?

Answer 39

Utsignalen y(t) bestäms via inverstransformering av Y(s) = G(s)U(s). Vid avvikelse från arbetspunkt adderas den stationära lösningen y0 = G(0)u0 och den transienta avvikelsen, genom att inverstransformera dY(s) = G(s)dU(s), d.v.s. y(t) = y0 + L^-1{dY(s)}.

Question 40

Vad är enhetsåterföring?

Answer 40

Återkoppling direkt från processens utsignal y(t) utan någon överföringsfunktion i återkopplingsdelen.

Question 41

Vad är Kretsöverföring L(s)?

Answer 41

Överföringsfunktionen för det öppna system som erhålls då man går ett varv runt i den uppbrutna återkopplingsslingan och multiplicerar med -1.

Question 42

Vad innebär det återkopplade systemets överföringsfunktion?

Answer 42

Då in- och utsignalerna är referenssignalen r(t) | respektive processens utsignal y(t) blir överföringsfunktionen Gry(s) = L(s)/(1 + L(s)).

Question 43

Vad är det återkopplade systemets poler

Answer 43

Givet kretsöverföringen L(s) bestäms återkopplade systemets poler av rötterna till ekvationen 1 + L(s) = 0

Question 44

Vad innebär Kvarstående fel es

Answer 44

``` Reglerfelet e(t)=r(t)-y(t) då t -> oändlighet. Kvarstående fel vid referenssignalsteg undviks då kretsöverföringen innehåller integralverkan (en pol i origo). ```