Sammanfattning Flashcards
Vad kan uppnås med hjälp av återkoppling
- Processtörnigar kompenseras
- Snabb göljning vid referenssignaländringar realiseras
- Processoräkerheter hantera, speciellt vid hög förstärkning
- System so i sig är instabila stabiliseras
Det pris man får betala i samband med återkoppling, speciellt vid hög förstärkning, är stora
styrsignaler och framförallt risken att återkopplingen i sig kan leda till instabilitet. Målen med
kursen är att ge kunskaper och färdigheter kring
- Dynamiska modeller för tekniska system
- Analys av dynamiska fenomen
- Återkopplingens möjligheter och begränsningar
- Grundläggande principer för dimensionering av regulatorer
- Användning av typiska reglerkomponenter
Vad är ett statiskt system?
Ett system där utsignalen y(t) inte beror av det historiska beteendet, utan endast av den nuvarnade insignalen u(t).
Vad är ett dynamiskt system?
System med inneboende tröghet, beroender på exempelvis energiupplagringar ocg/eller transportfördröjningar. detta resulterar i att utsignalen y(t) beror av tidigare insignalvariationer u(tau), tau <=t.
Vad är en process?
Det system som man önskar styra. Processens insignaler är styrsignalen u(t) och störsignalen v(t), dess utsignal är y(t).
Vad är en regulator?
Den funktion som via återkoppling från processen styr utsignalen y(t), så att den följer referenssignalen r(t).
Vad är ett styrdon?
Med styrsignalen u(t) som insignalen verkställer styrdonet den önskade påverkan på processen. Styrdonet kan vara en motor som åstadkommer en rörelse eller en ventil som styr ett flöde.
Vad innebär styrning?
Aktiv påverkan av ett system så att den styrda processens utsignal y(t) via en styrfunktion följer den önskade referenssignalen r(t). Två varianter av styrning förekommer öppen styrning och återkoppling.
Vad är öppen styrning?
Styrning utan återkompling från den styrda processen. Öppen strning kan ske i form av tidsstyrning, manuell styrning eller framkoppling.
Vad innebär återkoppling?
Styrning via återkoppling från processens utsignal y(t). Strysignalen u(t) beror på reglerfelet e(t)=r(t)-y(t). Denna negativa återkoppling från processen ger en korrigerande verkan, som syftar till att kompensera störningen v(t), och följa referenssignalen r(t).
Vad är framkoppling?
En process styrs via referenssignalen r(t) samt eventuellt mätbara processtörningar v(t) (störningsframkoppling), dock utan återkoppling från processen utsignal y(t).
Vad är servostyrning?
Styrfunktionens uppgift är att se till att processens utsignal y(t) så väl som möjligt följer en varierande referenssignal r(t). Processtörningen v(t) antas då försumbar.
Vad är störkompensering?
Reglersystemets uppgift är att se till at utsignalen y(t) hålls konstant trots yttre störningar v(t) som påverkar systemet. Referenssignalen r(t) antas då vara kpnstant.
Vad är utsignalen y(t)?
Utsignalen från den process som ska reglers.
Vad är styrsignalen u(t)?
Insignal till den process som man önskar styra, och samtidigt utsignalen från styrfunktionen.
Vad innebär börvärde?
Alternativ beteckning för referenssignalen r(t) då uppdraget är att kompensera processtörningar v(t), så att processens utsignal y(t) (ärvärdet) hålls konstant.
Vad är Referenssignalen r(t)?
Den insignalen till ett styrsystem som man önskar att det styrda systemets utsignal y(t) ska följa så väl som möjligt.
Vad inebär reglerfelet e(t)?
Avvikelse melan den önskade referenssignalen r(t) och den styrda processens utsignal y(t), d.v.s. e(t)= r(t) - y(t). Målet är att reglerfelet ska vara så litet som möjligt.
Vad innebär processtörningar v(t)?
En insignal till ett system som man inte kan påverka, och som stör och förändrar systemets beteende på ett icke kontrollerbart sätt.
Vad är laststörningar v(t)?
Alternativ beteckning för processtörningar v(t), då denna signal lastar ner systemet. Typiskt exempel är en belastningskraft som sänker hastigheten för ett system i rörelse.
Hur kan dynamiska system representeras?
Bl.a. med hjälp av differentialekvationer, överföringsfunktioner, viktfunktioner samt poler och nollställen.
Givet en insignal-utsignalmodellen Y(s) = G(s)U(s) hur bestämmer man utsignalens tidsförlopp.
Utsignalen tidsförlopp bestämms genom att inverstransformera G(s)U(s) för önskad insignal U(s). I samband med detta utnyttjas partialbråksuppdelning till enkla utryck, vars inverstransformers hämtas från tabell..
Hur byggs ett blockschema upp?
Ett blockschema som byggs upp av blockelement (överföringsfunktioner) reduceras till
en överföringsfunktion med hjälp av interna signalvariabler och algebraiska manipulationer
så att önskad insignal/utsignalrelation erhålls.
Vad leder en ökad förstärkning till vid återkoppling?
Ökad förstärkning vid återkoppling innebär i allmänhet ett snabbare men mer svängigt
system. Ett viktigt undantag är dock system med första ordningens dynamik i L(s), där
ökad förstärkning enbart ger ökad snabbhet utan översväng.
Vad är innebär linjärt system och superposition?
För ett linjärt system gäller superpositionsprincipen. Två olika insignaler u1(t) och u2(t), som var och en ger en utsignal y1(t) respektive y2(t), innebär att insignalen a1u1(t) + a2u2(t) resulterar i utsignalen a1y1(t) + a2y2(t).
Vad innebär överföringsfunktion och blockschema?
Insignal-utsignalsamband som genereras genom att Laplacetransformera en differentialekvation. Ett blockschema är en systembeskrivning där överföringsfunktioner
sätts samman via serie- parallell- och återkoppling.
Vad innebär första ordningens system
System med överföringsfunktion G(s) = K=(1+Ts), där K = G(0) är den statiska förstärkningen och T är tidskonstanten. Denna tidsparameter är den tid det tar att uppnå 63% av slutvärdet vid ett stegsvar. Se också Integralprocess.
Vad innebär integralprocessen?
En första ordningens process med överföringsfunktion G(s) = K=s. Överföringsfunktionens
pol i origo motsvaras i tidsplanet av en integral, varför en pol i origo också kallas integralpol.
Vad är Dödtid, transportfördröjning?
Fördröjning av en signal y(t) beroende på exempelvis transportfördröjning.
Notera att L{y(t - Td)} = e^(-sTd)Y(s).
Vad innebär dämpad resonans?
Andra ordningens överföringsfunktion G(s) med komplexkonjugerat polpar, där polernas placering bestäms av dämpningen och den odämpade resonansfrekvensen.
Vad är nollställen?
Rötterna till en överföringsfunktions täljarpolynom.
Vad är poler?
Rötterna till en överföringsfunktions nämnarpolynom. Antalet poler motsvarar ordningen för
det dynamiska systemet.
Vad är en snabb samt en långsam pol?
En tidskonstant T för ett första ordningens system motsvaras av en pol i
s = -1/T . Detta innebär att en snabb pol (litet T) ligger långt bort i vänstra halvplanet, medan en långsam pol (stort T) är placerad nära origo.
Vad är ett stabilt system?
Ett system där överföringsfunktionens poler ligger i vänstra halvplanet.
Vad är begynnelsevädessatsen?
Då Laplacetransformen för en signal y(t) är given, bestäms begynnelsevärdet
i tidsplanet via begynnelsevärdessatsen y(0) = lim (s->oändlighet) sY(s).
Vad är slutvärdessatsen?
Då Laplacetransformen för en signal y(t) är given, bestäms slutvärdet i tidsplanet
via slutvärdessatsen lim(t->oändlighet) y(t) = lim(s->0) sY(s). En viktig förutsättning är att gränsvärdet y(1) existerar.
Vad innebär statisk förstärkning G(0)?
Den stationära förstärkningen K = yoändlighet/u0 = G(0), då insignalen till ett system med överföringsfunktionen G(s) är en konstant u(t) = u0, och utsignalen y(t)
svänger in mot en konstant nivå yoändlighet = lim(t->oändlighet) y(t).
Vad är ett stegsvar?
Utsignalsvaret y(t) då insignalen är en stegfunktion sigma(t), eller mer allmänt då insignalen gör ett språng från en konstant nivå u0 till en ny nivå u0 + du.
Vad innebär tidsförkopp?
Utsignalen y(t) bestäms via inverstransformering av Y(s) = G(s)U(s). Vid avvikelse från arbetspunkt adderas den stationära lösningen y0 = G(0)u0 och den transienta avvikelsen, genom att inverstransformera dY(s) = G(s)dU(s), d.v.s. y(t) = y0 + L^-1{dY(s)}.
Vad är enhetsåterföring?
Återkoppling direkt från processens utsignal y(t) utan någon överföringsfunktion
i återkopplingsdelen.
Vad är Kretsöverföring L(s)?
Överföringsfunktionen för det öppna system som erhålls då man går ett varv runt i den uppbrutna återkopplingsslingan och multiplicerar med -1.
Vad innebär det återkopplade systemets överföringsfunktion?
Då in- och utsignalerna är referenssignalen r(t)
respektive processens utsignal y(t) blir överföringsfunktionen Gry(s) = L(s)/(1 + L(s)).
Vad är det återkopplade systemets poler
Givet kretsöverföringen L(s) bestäms återkopplade systemets poler av rötterna till ekvationen 1 + L(s) = 0
Vad innebär Kvarstående fel es
Reglerfelet e(t)=r(t)-y(t) då t -> oändlighet. Kvarstående fel vid referenssignalsteg undviks då kretsöverföringen innehåller integralverkan (en pol i origo).
