Résumé / mix 1 à 7 Flashcards
Comment savoir si une transformation est monotone croissante ?
Vérifier si la dérivée est positive pour toute valeur de x.
Quelles sont les étapes de la méthode de Lagrange ?
1 - poser l’équation du maximum et sa ou ses contrainte(s);
2 - poser la fonction Lagrangienne;
3 - poser les conditions nécessaires (pour avoir un max);
4 - trouver le maximum.
Quelle est la relation connue au point optimal d’une solution intérieur ?
TmS12 = p1 / p2
Que conclut-on si TmS12 > p1 / p2 ?
On conclut que ce n’est pas un choix optimal. On augmente la consommation de bien 1 et on réduit celle de bien 2 pour augmenter son utilité.
Que conclut-on si TmS12 < p1 / p2 ?
On conclut que ce n’est pas un choix optimal. On diminue la consommation de bien 1 et on augmente celle de bien 2 pour augmenter son utilité.
Qu’est-ce que la particularité du TmS de substituts parfaits ?
Il est constant. Il ne varie pas en fonction des quantité de bien 1 et 2.
Si A >=(R) D et B >=(R) A, quelle est la relation entre B et D ?
B est indirectement révélé préféré à D.
VRAI OU FAUX : Supposons que le panier d’un consommateur ne comprenne que deux biens et que le bien 1 soit un bien inférieur. Si le prix de chacun des biens double, le budget
demeurant constant, la quantité consommée du bien 1 augmentera.
Vrai, doubler chacun des prix est équivalent à réduire le budget de moitié. Or, la
quantité demandée d’un bien inférieur augmente avec une réduction de budget.
VRAI OU FAUX : « Courbe d’Engel » est synonyme de « sentier d’expansion du revenu ».
Faux, la courbe d’Engel relie la quantité demandée d’un bien au revenu dans un
graphique où les variables en ordonnée et en abscisse sont justement le revenu et
la quantité demandée du bien considéré. Le sentier d’expansion du revenu relie
les paniers optimaux suite à des changements de revenu dans un graphique où les
variables en ordonnée et en abscisse sont les quantités demandées de deux biens.
La courbe d’Engel est en fait obtenue à partir du sentier d’expansion du revenu.
VRAI OU FAUX : Soit x1(p1,p2,m) la fonction de demande du bien 1 lorsqu’il existe deux biens sur le marché. Cette fonction est homogène de degré 1 dans les prix et le budget.
Faux, elle est homogène de degré 0, car si l’on multiplie les prix et les revenus par un
même facteur, la contrainte budgétaire n’est pas modifiée.
L’utilité d’un individu pour le café (x1) et le thé (x2) est représentée par u(x1,x2)=x1 + 3x2. Si le café et le thé coûtent 1$ l’unité et que l’individu a 12$ à dépenser sur ces deux produits, il consommera 3 cafés et 9 thés.
Faux, le taux marginal de substitution est ici constant et est donné par : TmS12=1/3 < 1=p1/p2, ce qui signifie que le
consommateur va consommer que du bien 2. Avec son revenu, il consommera donc 0 café et 12 thés.
VRAI OU FAUX : Même lorsque le choix optimal d’un consommateur est tel que x1=0, la condition d’égalité entre le TmS12 et le rapport des prix p1/p2 demeure respectée.
Faux, si x1=0 à l’optimum, on a que TmS12 <= p1/p2
VRAI OU FAUX : Supposez que 8 personnes désirent louer un appartement. Les prix de réserve de ces personnes sont donnés dans le tableau suivant : 400 180 300 350 100 250 150 50 . Si le prix des appartements est de 225$, quatre appartements seront loués.
Vrai, car quatre personnes ont des prix supérieurs à 225$, soit les personnes A,C,D,F.
Comment répondre à la question : Cette fonction d’utilité est-elle homothétique? Quelles caractéristiques d’une fonction homothétique utilise-t-on ?
- le TmS d’une fonction homothétique est homogène de degré 0.
- une fonction homothétique est une transformation monotone croissante d’une fonction homogène.
