regler Flashcards
ganging med potenser, der eksponentene er like
eksempel
2^2*2^3= 2^2+3
Formel:
a^n+a^m = a^n-m
deling med potenser, der eksponentene er like
Eksempel
3^5/3^3= 3
Formel:
a^n/a^m = a^n-m
potenser med 0
To måter å regne ut:
2^3/ 2^3 = 8/8= 1
2^3/2^3 = 2^3-3= 2^0
2^0 = 1
Formel:
a^0= 1
potenser ed negative eksponenter
2^-4 = 2^0-4 = 2^0/2^4 = 1/2^4
formel:
a^-n= 1/a^n
potenser opphøyd, i parentes
(2/3)^3
= 2/3 * 2/3 *2/3 = 2^3/3^3 = 8/27
Formel:
(a/b)^n= a^n/b^n
potenser med to grunntall i parentes, opphøyet
(2x)^3
2x2x2x = 222xxx= 2^3 x^3 = 8x^3
Formel:
(a*b)^n = a^n * b^n
potens med eksponent inni og etter parentesen
(2^3)^4 = 2^3 * 2^3 * 2^3 * 2^3= 2^3+3+3+3 = 2^12
formel:
(a^m)^n = a^m*n
standardform
8 700 000 = 8,7 * 1 000 000 = 8,7* 10^6
Eksponenten 6 forteller oss hvor mange plasser vi har flyttet kommaet til venstre. Tell helt til tallet før komma men ikke tell med det tallet
formel.
+a* 10^n
standardform ( negative tall)
0, 00012 = 1,2* 0,0001 = 1,2 * 10^-4
Den negative eksponenten -4 forteller hvor mange plasser vi har flyttet kommaet mot høyre
formel
+a*10^-n
hvordan regne med standardform
0,00012* 0,00037 = 1,2* 10^-4* 3,7*10_5 = 1,2 *3,7 * 10^-4 *10^-5
= 4,44 * 10^-4 (-5) = 4,44 *10^-9 = 0,00 000 000444
Legg merke til hvordan vi bytter om rekkefølgen på desimaltall og potenser og hvordan vi så ganger sammen tallene for seg og potensene for seg
regning med tid
1 min = 60 sek
1 time = 60 min = 60*60sek = 60 ^2 sek =3600 sek
3timer 35 min 17 sek = 360^2sek + 35 60 sek + 17 sek = 12 917 sek
1 døgn = 86 400 sek = 2460^2 = sek =86 400
1 døgn = 1440 min = 2460 = min = 1440
Prosentfaktorer
14% av 100 kr = 14/100 * 100 = 0.14
0,14 * 100 = 14 kr
Prosentfaktor er prosent delt på 100
25% = 0, 25
formel:
p% = p/ 100
prosent
Delen av tallet
Prosentfaktoren * Hele tallet = Delen av tallet
prosent
Hele tallet
Hele tallet= delen av tallet/ prosentfaktoren.
Prosent
Prosentfaktoren
Prosentfaktoren = prosentdelen av tallet/
tallet vi regner prosenten av
vekstfaktor
prosentvis økning
vekstfaktoren = 1 + prosentfaktoren
prosentfaktoren = vekstfaktoren - 1
vekstfaktor
prosentvis nedgang
vekstfaktoren = 1 - prosentfaktoren
prosentfaktoren = 1- vekstfaktor
formel for både prosentvis økning og nedgang
formel:
vekstfaktoren * tallet før endring = tallet etter endringen
prosentvis endring i flere perioder
når størrelse vokser eller minker med en fast prosent i n perioder finner vi resultatet ved regne ut
startverdien *(vekstfaktoren) ^n
prosentvis endring i flere perioder
fast prosent per periode der etter periodene er gitt ved x
Hvis en størrelse B^0 øker eller minker med en fast prosent per periode, er den etter x perioder gitt ved
B(x)= B0k^x
der k er vekstfaktoren. hvis x er et negativt tall, er b(x) verdien for x perioder siden
Frekvenstabeller
Frekvenstabeller kalles også for hyppighetstabeller. Når vi har et datasett hvor samme observasjon inntreffer flere ganger, teller vi opp hvor mange data det er for hvert tilfelle og lager en frekvenstabell.
Antall gjentakelser av et svaralternativ eller hvor ofte et mulig svar inntreffer kaller vi frekvens.
Frekvenstabellen er en tabell som viser disse frekvensene.
kumulative frekvenstabeller
Deretter beregner vi de kumulative frekvensene ved å legge sammen alle frekvensene for antall kjøpte lunsjer som er mindre enn eller lik det aktuelle. Eksempelvis er den kumulative frekvensen for to kjøpte lunsjer lik
6+21+15=42
Det vil si det er 42 elever som kjøper lunsj ikke mer enn to ganger i skolekantina. På tilsvarende måte kan det beregnes kumulative frekvensene for andre antall lunsjer.