Brainscape's Knowledge GenomeTM


Top Flashcards (Certified)
All Flashcards

Matte > regler > Flashcards

regler Flashcards

1
Q

ganging med potenser, der eksponentene er like

A

eksempel
2^2*2^3= 2^2+3

Formel:
a^n+a^m = a^n-m

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

deling med potenser, der eksponentene er like

A

Eksempel
3^5/3^3= 3

Formel:
a^n/a^m = a^n-m

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

potenser med 0

A

To måter å regne ut:

2^3/ 2^3 = 8/8= 1
2^3/2^3 = 2^3-3= 2^0

2^0 = 1

Formel:
a^0= 1

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

potenser ed negative eksponenter

A

2^-4 = 2^0-4 = 2^0/2^4 = 1/2^4

formel:
a^-n= 1/a^n

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

potenser opphøyd, i parentes

A

(2/3)^3
= 2/3 * 2/3 *2/3 = 2^3/3^3 = 8/27

Formel:
(a/b)^n= a^n/b^n

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

potenser med to grunntall i parentes, opphøyet

A

(2x)^3

2x2x2x = 222xxx= 2^3 x^3 = 8x^3

Formel:
(a*b)^n = a^n * b^n

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

potens med eksponent inni og etter parentesen

A

(2^3)^4 = 2^3 * 2^3 * 2^3 * 2^3= 2^3+3+3+3 = 2^12

formel:
(a^m)^n = a^m*n

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

standardform

A

8 700 000 = 8,7 * 1 000 000 = 8,7* 10^6

Eksponenten 6 forteller oss hvor mange plasser vi har flyttet kommaet til venstre. Tell helt til tallet før komma men ikke tell med det tallet

formel.
+a* 10^n

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

standardform ( negative tall)

A

0, 00012 = 1,2* 0,0001 = 1,2 * 10^-4

Den negative eksponenten -4 forteller hvor mange plasser vi har flyttet kommaet mot høyre

formel
+a*10^-n

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

hvordan regne med standardform

A

0,00012* 0,00037 = 1,2* 10^-4* 3,7*10_5 = 1,2 *3,7 * 10^-4 *10^-5
= 4,44 * 10^-4 (-5) = 4,44 *10^-9 = 0,00 000 000444

Legg merke til hvordan vi bytter om rekkefølgen på desimaltall og potenser og hvordan vi så ganger sammen tallene for seg og potensene for seg

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

regning med tid

A

1 min = 60 sek
1 time = 60 min = 60*60sek = 60 ^2 sek =3600 sek

3timer 35 min 17 sek = 360^2sek + 35 60 sek + 17 sek = 12 917 sek

1 døgn = 86 400 sek = 2460^2 = sek =86 400
1 døgn = 1440 min = 2460 = min = 1440

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Prosentfaktorer

A

14% av 100 kr = 14/100 * 100 = 0.14
0,14 * 100 = 14 kr

Prosentfaktor er prosent delt på 100

25% = 0, 25

formel:
p% = p/ 100

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

prosent

Delen av tallet

A

Prosentfaktoren * Hele tallet = Delen av tallet

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

prosent

Hele tallet

A

Hele tallet= delen av tallet/ prosentfaktoren.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Prosent

Prosentfaktoren

A

Prosentfaktoren = prosentdelen av tallet/

tallet vi regner prosenten av

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

vekstfaktor

prosentvis økning

A

vekstfaktoren = 1 + prosentfaktoren

prosentfaktoren = vekstfaktoren - 1

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

vekstfaktor

prosentvis nedgang

A

vekstfaktoren = 1 - prosentfaktoren

prosentfaktoren = 1- vekstfaktor

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

formel for både prosentvis økning og nedgang

A

formel:

vekstfaktoren * tallet før endring = tallet etter endringen

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

prosentvis endring i flere perioder

A

når størrelse vokser eller minker med en fast prosent i n perioder finner vi resultatet ved regne ut

startverdien *(vekstfaktoren) ^n

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

prosentvis endring i flere perioder

fast prosent per periode der etter periodene er gitt ved x

A

Hvis en størrelse B^0 øker eller minker med en fast prosent per periode, er den etter x perioder gitt ved

B(x)= B0k^x

der k er vekstfaktoren. hvis x er et negativt tall, er b(x) verdien for x perioder siden

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Frekvenstabeller

A

Frekvenstabeller kalles også for hyppighetstabeller. Når vi har et datasett hvor samme observasjon inntreffer flere ganger, teller vi opp hvor mange data det er for hvert tilfelle og lager en frekvenstabell.

Antall gjentakelser av et svaralternativ eller hvor ofte et mulig svar inntreffer kaller vi frekvens.
Frekvenstabellen er en tabell som viser disse frekvensene.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

kumulative frekvenstabeller

A

Deretter beregner vi de kumulative frekvensene ved å legge sammen alle frekvensene for antall kjøpte lunsjer som er mindre enn eller lik det aktuelle. Eksempelvis er den kumulative frekvensen for to kjøpte lunsjer lik

6+21+15=42

Det vil si det er 42 elever som kjøper lunsj ikke mer enn to ganger i skolekantina. På tilsvarende måte kan det beregnes kumulative frekvensene for andre antall lunsjer.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

relativ frekvens

A

Den relativ frekvensen til et svaralternativ sier hvor ofte dette svaret dukker opp i dataene. Den er lik frekvensen til det aktuelle svaralternativet dividert på totalt antall svar. I vårt eksempel er relativ frekvens for to kjøpte lunsjer lik

156+21+15+3=33,3%.

Kumulativ relativ frekvens finner vi ved å summere over alle relative frekvensene til svar som er mindre enn eller like det aktuelle alternativet. Den skal også være lik det tallet vi får ved å dele den aktuelle kumulative frekvensen på totalt antall svar vi har. For eksempel er kumulativ frekvens for elever med maks to kjøpte lunsjer lik

13,3%+46,7%+33,3%=4245=93,3%

24
Q

kurvediagram

A

Kurvediagrammer bruker vi til å vise en utvikling over tid.

Vi markerer punktene i et koordinatsystem og trekker rette linjer mellom punktene

25
søylediagram
Vi setter da observasjonenverdiene langs førsteaksen og frekvensene langs andreaksen. så lager vi søyler eller stolper over observasjonsverdiene med en høyde som er lik frekvensene Søylediagrammer bruker vi når vi skal sammenlikne frekvansene til ett eller flere sett observasjonsverdier
26
sektordiagram
ta frekvensen og del på totall antall. deretter gang med 360 grader vi bruker sektordiagram til å sammenlikne frekvenser i en fordelinge. observasjonsverdiene kan være tall eller noe annet. diagrammet er ikke egent til å sammenlikne flere sett av observasjonsverdier
27
Gjennomsnitt
pluss alle verdiene sammen også dele på totall antall eksempel 5+ 4+ 3+ 6 + 8+1 = 27 også dele på antall verdier 27/6 = 4,5
28
Typetall
typetall er det tallet som er flest ganger.
29
Median
median er den verdien som er i midten etter man har sortert verdiene i rekkefølge
30
medianen oddetall
hvis N er et oddetall, er medianen verdien til observasjon nummer N + 1/ 2 formel N+1/ 2
31
medianen | partall
hvis N er et partall, er medianen gjennomsnittsverdien av observasjon nummer N/2 og observasjon nummer er N+ 1 / 2 i det sorterte materiale
32
variasjonsbredde
Det er differansen mellom den største og minste observasjonsverdien eksempel 1,2,3,4,5,6 6-1 = variasjonsbredde
33
nedre og øvre kvartil
medianen deler materialet i to deler, øvre halvdel og nedre halvdel. nedre kvartil ligger midt i nedre halvdel og øvre kvartil ligger midt i øvre halvdel. Formel nedre kvartil = Q1 Øvre kvartil = Q3
34
kvartilbredde
er differansen mellom øvre kvartil og nedre kvartil Formel Q3 - Q1
35
varians
variansen til observasjonene x1, x2,x3 ....osv.... xn med gjennomsnittet g er formel: (x1 -g)^2 + (x2-g)^2 .... osv..... +(xn -g)^2 må ganger alle tallene opp i andre også formel A/N finn mer om senere
36
standardavvik
når vi regner ut kvadroten av variansen, får vi standardavviket. formel: standardavviket = variansen( kvadratrot) = (kvadratrot) A/N
37
histogram
intervallbredde - ta de to breddene også 160-170 = 10cm -> dette er da intervallbredden formel bredde= b-a søylehøyden- det er høyden på søylene søylehøyden = frekvens/ intervallbredden formel: f/b-a for å finne frekvensen kan man ta søylehøyden* intervallbredde.
38
sentralmål i et gruppert materiale
1. del antall på to medianen skal nå være gjennomsnittet av høyden til elev nr. 109 medianeleven er dermed nr.109 2. se på den kumulativ frekvens og finn hvor medianen er. 3. 170cm + 20( den siste kumulativ frekvens minus medianen) / 35( frekvensen) * 5cm( intervallbredden ( ikke helt nøyaktig)
39
midtpunktet
midtpunktet xm xm= 150+160/2 = 310/2= 155 eller xm= 150 + intervallbredden/2=150+10/2 = 150+ 5 = 155 for intervallet ( a,b) er midtpunktet xm= a+b/2 eller xm= a+bredden/2
40
rett linje har likningen
y = ax+b
41
stigningstall
når x øker med en enhet, øker y med a enheter. tallet a kaller vi stigninstallet. aX= stigningstall
42
konstantledd
b er konstantleddet. forteller hvor linja skjærer y- aksen
43
lineære funksjon
f(x)= ax+b
44
matematisk modell
en matematisk modell er en sammenheng mellom to størrelser. modellen kan være en formel eller en likning som knytter de to størrelsene sammen. matematiske modeller kan også være en beskrivelse av en framgangsmåte som gjør oss i stand til å regne om mellom to størrelser ved hjelp av hode regning
45
lineære modeller
f(x)= ax+b når sammenhengen mellom to størrelser x og y er gitt ved ei rett linje i et koordinatsystem, har vi en lineær matematisk modell. det fins da to tall ( konstanter) a og b slik at y=ax+b finn mer info om
46
lineære regresjon
finner den rette linja som passer best til et datasett. da bruker vi en metode som vi kaller regresjon ( geogebra)
47
tall og figurer
finne en sammenheng mellom figurer. lær med om dette
48
polynomfunksjoner
f(x)= x^2 - 4x+ 3
49
Andregradsfunksjon
f(x)= ax^2+ bx+c har alltid ett toppunkt og ett punkt
50
førstegradsfunksjon
f(x)= ax+b
51
tredjegradsfunksjon
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx+ d kan både ha et toppunkt og et bunnpunkt
52
potensfunksjoner
f(x) = a*x^b har ingen toppunkt eller bunnpunkt for x>0. hvis eksponenten b er et positivt tall, går grafen gjennom origo. hvis eksponenten b er et negativt tall, har funksjonen ingen verdi når x=0, og grafen nærmer seg x-aksen når x øker.
53
eksponentialfunksjon
f(x)= a*k^x har ingen toppunkt eller bunnpunkter. en eksponentialfunksjon er lett å skille fra en potensfunjskon ettersom grafen til eksponentialfunksjonen alltid krysser y-aksen i et punkt utenfor origo. det gjør aldri grafen til en potensfunksjon.
54
prosentregning
Prosentfaktoren * Hele tallet = Delen av tallet Vi finner prosentfaktoren ved å dividere delen av tallet med hele tallet Hele tallet= delen av tallet/ prosentfaktoren Delen av tallet= prosentfaktor * hele tallet
55
hvordan løse et regnestykke med addisjon og multiplikasjon:
hvordan løse et regnestykke med addisjon og multiplikasjon: 1. Første multiplikasjon (*) og divisjon (: ) 2. Deretter addisjon (+) og subtraksjon (-)
56
Hvordan løse et regnestykke med parentes og potenes:
Hvordan løse et regnestykke med parentes og potenes: 1. Regn først ut parentesuttrykkene 2. Regn deretter ut potensene 3. Gjør deretter multiplikasjon og divisjon 4. Gjør til slutt addisjonene og subtraksjonene

Matte (1 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2025 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions