R1 Flashcards
De fleste oppgavene er ment å løses i hodet.
To trekanter er formlike hvis ett av disse kravene er oppfylt:
- To vinkler er parvis like store.
- Forholdene mellom to par av sider er like store, og vinkelen mellom de to sidene er den samme.
- Forholdene mellom tre par av sider er like store.
Hva vet vi om to trekanter dersom to av vinklene er parvis like store?
De er formlike.
Hva vet vi om to trekanter dersom forholdene mellom to par av sidene er like store, og vinkelen mellom de to sidene er den samme?
De er formlike.
Hva vet vi om to trekanter dersom forholdene mellom tre par av sidene er like store?
De er formlike.
To trekanter er kongruente, hva vil det si?
At de er formlike, og i tillegg like store.
To trekanter er kongruente hvis ett av disse kravene er oppfylt:
- To vinkler er parvis like store, og en side i den ene trekanten er like lang som den samsvarende siden i den andre.
- To av sidene er parvis like lange, og vinklene mellom de to sidene er like store.
- Alle tre sidene i trekanten er parvis like lange.
Hva vet vi om to trekanter dersom to av vinklene er parvis like store, og en side i den ene trekanten er like lang som den samsvarende siden i den andre?
De er kongruente.
Hva vet vi om to trekanter dersom to av sidene er parvis like lange, og vinklene mellom de to sidene er like store?
De er kongruente.
Hva vet vi om to trekanter dersom alle tre sidene i trekantene er parvis like lange?
De er kongruente.
Vi får oppgitt to vinkler og en side i en trekant. Hvor mange trekanter kan vi konstruere?
Kun en. Den er entydig bestemt.
Vi får oppgitt to sider i en trekant, og vinkelen mellom de to sidene. Hvor mange trekanter kan vi konstruere?
Kun en. Den er entydig bestemt.
VI får oppgitt tre sider i en trekant. Hvor mange trekanter kan vi konstruere?
Kun en. Den er entydig bestemt.
En trekant er entydig bestemt hvis ett av disse kravene er oppfylt:
- Vi kjenner to av vinklene og en side.
- Vi kjenner to sider og vinkelen mellom de to sidene.
- Vi kjenner alle tre sidene i trekanten.
Vi får oppgitt to sider og en vinkel i en trekant. Hvor mange trekanter kan vi konstruere?
Dersom vinkelen som er oppgitt ligger mellom de kjente sidene kan vi kun konstruere én. Dersom den ligger et annet sted kan vi konstruere flere.
Vi får oppgitt en side og en vinkel i en trekant. Hvor mange trekanter kan vi konstruere?
Flere enn en.
Vi får oppgitt to trekanter. To av vinklene er parvis like store. Er de kongruente?
Nei, men de er formlike.
Her trenger du penn og papir! Vi kjenner til tallet π. Med utgangspunkt i formelen for en sirkels omkrets. Kan du finne ut hva pi egentlig er?
Forholdet mellom en sirkels omkrets og diameter. For alle sirkler er omkrets / diameter lik π.
Hva er arealet til en sirkel?
π* r^2
Hva er omkretsen til en sirkel?
π * 2 * r, dvs π * d
En periferivinkel og en sentralvinkel spenner over den samme buen. Hva vet vi?
At sentralvinkelen er nøyaktig dobbelt så stor som periferivinkelen.
To sentralvinkler spenner over den samme buen. Hva vet vi?
.. da er det jo den samme vinkelen og samme buen. Den ene må være skrevet over den andre. Bortkastet blekk!
To periferivinkler spenner over den samme buen. Hva vet vi?
Vi vet at de er like store. Uansett hvor de har sitt utgangspunkt.
En sirkel har diameter lik 1. Hva er omkretsen?
Pi.
Hva er en median i en trekant?
En median i en trekant går fra et hjørne til midtpunktet på motsatt side.