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R Flashcards

1
Q

Histogramm plotten

A

Beispiel:

hist(Renditen,
breaks = 100,
main = “Zufällige Renditen”
xlab = “Rendite”,
ylab = “Anzahl”,
col = “grey”,
cex.main = 1.5
cex.lab = 1.2)

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2
Q

Leeren Vektor erstellen

A

Numerischer Vektor
Leerer_Vektor = numeric(length = “number”)

Allgemein
Leerer_Vektor = vector(mode, length)

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3
Q

Vektor definieren

A

Beispiele:

Über c()-Funktion
Vektor = c(2,5,9,14)

Über seq()-Funktion
Vektor = seq(9,12,1)

Bei Charakter-Vektoren müssen Begriffe in Anführungszeichen gesetzt werden!

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4
Q

Vektoren addieren

A

Add.Vektor = Vektor.1 + Vektor.2

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5
Q

Matrix definieren

A

Beispiele:

Über seq-Funktion
Matrix = matrix(seq(1,9,1),
nrow = 3,
ncol = 3,
byrow = TRUE)

Über c()Funktion
Matrix = matrix(c(1,2,8,6,9),
nrow = 2,
ncol = 3,
byrow = TRUE)

Über cbind-Funktion
Matrix = cbind(x, y,z)
cbind erstellt aus mehreren Vektoren eine Matrix. Jeder Vektor bildet dabei eine Spalte

Auch cbind kann in matrix() verpackt werden

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6
Q

Gauss Copula definieren

A

Beispiel:

Gauss.C = ellipCopula(family = “normal”,
param = c(rho1, rho2, rho3),
dim = 3,
dispstr = “un”))

Als Parameter werden die linearen Korrelationskoeffizienten übergeben.

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7
Q

Ziehen von Zufallszahlen aus einer Copula (in eine Matrix)

A

Beispiel:

U = rCorpula(10000, Gauss.C)

Es werden 10.000 Zufallszahlen aus der Copula namens Gauss.C gezogen. Gauss.C muss zuvor definiert werden. Daten werden in einer Matrix U gespeichert, deren Spaltenzahl der Dimension der Copul entspricht

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8
Q

Variablen definieren

A

x = 14
y = 0.12
z = “Affe”
a = TRUE

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9
Q

Matrix Spaltenname und Reihennamen zuweisen

A

Beispiel:

Spaltenname = colnames(Matrix)

Reihenname = rownames(Matrix)

Reihen- und Spaltenname sind zwei Vektoren, die zuvor definiert werden müssen

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10
Q

Matrix indizieren (und in Vektor speichern)

A

Beispiele:

Zeile indizieren:
Vektor = Matrixname[2, ]

Spalte indizieren
Vektor = Matrixname[ ,3]

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11
Q

Liste erstellen

A

Liste = list(Objekt1, Objekt2, Objekt3)

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12
Q

Liste indizieren

A

Name_Liste[[ObjektNr]] [Element]

z.B.
Liste[[1]] [2]

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13
Q

Workspace ausgeben

A

getwd()

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14
Q

CSV einlesen und Objekt zuweisen

A

Beispiel

Mietspiegel = read.csv(“Mietspiegel.csv”)

Funktioniert nur, wenn vorher der Workspace ausgegeben und csv im Workspace liegt. Eine csv wird als Matrix eingelesen

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15
Q

Vektor aus Matrixspalte erstellen

A

Vektor.Spalte = Matrixname[ ,2]

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16
Q

Merge Funktion

A

Beispiel

Mietspiegel.all = merge(Mietspiegel, Mietspiegel2, by = “Miete”)

*Merge setzt mehrere Data Frames “nebeneinander”. Doppelte Einträge werden gelöscht”

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17
Q

Datensatz (data frame) erstelle

A

Beispiel

Mietspiegel2 = data.frame(Bewohner, Anzahl, Mietspiegel)

Data Frames sind im Prinzip Matrizen, die unterschiedliche Datentypen enthalten können. In einem Data Frame müssen Vektoren gleich viele Elemente bzw. Matrizen gleich viele Zeilen haben, da alles “nebeneinander” angeordnet wird

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18
Q

Subset aus Datensatz

A

Beispiel:

subset(Mietspiegel.all, Miete < 600)

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19
Q

Datensatz sortieren

A

Name_Datensatz[order(NameDatensatz$Kategorie),]

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20
Q

Csv in Verzeichnis speichern

A

write.csv(Name_Datensatz, file = “Adresse”)

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21
Q

Zufällige normalverteilte Stichprobe erstellen

A

Beispiel:

Renditen = rnorm(1000, mean = 0.06, sd = 0.12)

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22
Q

Minimum, Maximum, Mittelwert, Median und Standardabweichung einer Stichprobe

A

Beispiele:

min(Renditen)
max(Renditen)
mean(Renditen)
median(Renditen)
sd(Renditen)

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23
Q

Linien in Diagramme zeichnen

A

Beispiele:

Vertikal:
abline(v = median(Renditen),
col = “red”,
lwd = 2)

Horizontal:
abline(h = mean(Renditen,
col = 2,
lwd = 1.5)

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24
Q

Grafik als metafile in Verzeichnis ausgeben

A

win.metafile(“Verzeichnis”)

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25
Q

Plot erstellen

A

Beispiel
plot(Renditen,
type = “l”,
main = “Verlauf Renditen”,
xlab = “Zeit”,
ylab = “…”,
cex.main = 1.5,
cex.lab = 1.5)
type = “l” steht für das plotten von Linien (lines)

Aus Matrix

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26
Q

Vektor über for-Schleife füllen

A

for(i in 1:length) {
results[i] = input[i]
}

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27
Q

Funktion definieren

A

Name_Funktion = function(Variable) {
}

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28
Q

Erzeugen/Ziehen von Zufallszahlen mit normalverteilten Daten

A

Über rnorm()
Zufallszahlen = rnorm(10000, mean, sd)

29
Q

Anwenden der get.hist.quote() Funktion

A

Beispiel:

get.hist.quote(instrument = “DPW.DE”,
start = “2010-01-01”,
end = “2020-01-01”,
quote = “Adjusted”,
provider = “yahoo”,
compression = “w”)

Gibt das Ergebnis als Zeitreihenformat zurück!

30
Q

Anwendung der fit.distr() Funktion

A

Fit.Vektor = fitdistr(Vektor.Renditen, densfun = “normal”)

31
Q

Matrizen multiplizieren

A

Matrix.1 %% Matrix.2

32
Q

Mehrere Grafiken auf einmal ausgeben

A

par(mfrow = c(2,2))

33
Q

Vektor für Auszahlung der Rückversicherung

A

X.Re = numeric(length(S.1))
for(i in 1:length(X.Re) {
X.Re[i] = beta.Re * S.1[i]
}

Die Rückversicherung zahlt bei einem Schaden einen bestimmten Anteil (beta) des Schadens zurück

34
Q

Erzeugen/Ziehen von gleichverteilten Zufallszahlen

A

z = runif(x, min, max)
z = runif(1000, 0, 1)

35
Q

Funktion in R

A

Beispiele:

expinv = function(n, lamda) {
- log(1-runif(n)) / lamda)
}

36
Q

(Wahre) exponentielle Verteilungsfunktion plotten

A

Beispiel:

curve(pexp,
min = 0,
max = 4,
lwd = 2)

Dieser Aufruf würde auch mit plot funktionieren

37
Q

Empirische Verteilungsfunktion plotten

A

Beispiele:

plot(ecdf(expinv(100, 1))

Vektor übergeben:
plot(ecdf(z),
main = “Verteilungsfunktion”,
ylab = “F(x)”)

38
Q

Standardfehler berechnen

A

SF = SA / sqrt(n)

SA ist in diesem Fall die Standardabweichung diese muss zuvor bestimmt/definiert werden. n ist die Anzahl der Zufallszahlen

39
Q

Empirische Dichtefunktion der Normalverteilung plotten

A

plot(density(z),
main = “Dichtefunktion”,
xlab = “x”,
ylab = “f(x)”)

Funktioniert nur über plot NICHT mit curve

40
Q

(Wahre) Dichtefunktion der Normalverteilung plotten

A

curve(dnorm(x, 5, 5)
-15, 25,
main =
xlab =
ylab =
add = TRUE)

add fügt die Funktion zur vorherigen Grafik hinzu

Bei Ausgabe der fitdistr() Schätzung
curve(dnorm(x, fit$estimate[1], fit$estimate[2])
-15, 25,
main =
xlab =
ylab =
add = TRUE)

41
Q

(Wahre) Verteilungsfunktion der Normalverteilung plotten

A

Beispiel

curve(pnorm(x,5,5),
-15, 25,
add = T,
col = 2)

42
Q

Obere Dreiecksmatrix der Cholesky-Zerlegung

A

C = matrix(c(1, 0, rho, sqrt(1-(rho^2))), ncol = 2)

43
Q

Standardnormalverteile Zufallszahlen in normalverteilte Zufallszahlen konvertieren

A

N1 = Z1*sigma1 + mu1

44
Q

Matrix als Zeitreihe definieren (in fPortfolio)

A

NTS = as.timeSeries(N)

45
Q

Mindestrendite festsetzen (in fPortfolio)

A

setTargetReturn(spec) = E

46
Q

Effizientes Portfolio berechnen (in fPortfolio)

A

efficientPortfolio(NTS, spec, constraints=”LongOnly”)

47
Q

Zeitreihe in Vektor konvertieren

A

Telekom = as.vector(Telekom, mode = “numeric”)

48
Q

Normalverteilte Daten in standardnormalverteilte Daten konvertieren

A

Stand.norm = (Rendite - mean(Rendite)) / sigma(Rendite)

49
Q

Erzeugen/Ziehen von Zufallszahlen mit lognormalverteilten Daten

A

S.1 = rlnorm(10000, meanlog = m, sdlog = v)

50
Q

Funktion, die Wert einer Präferenzfunktion in Abhängigkeit von alpha ausgibt

A

fkt = function(vars){
alpha = vars[i]
A.1= A.0exp(alphar.low + (1-alphar.high))
Ü.1 = A.1 - S.1
präf = mean(Ü.1) - b*sd(Ü.1)
return(-präf)
}

51
Q

Lineare Korrelationskoeffizienten aus Kendalls Tau berechnen

A

rho = sin(pi * Kendall.Tau / 2)

52
Q

Assests in t=0 eines VU

A

A.0 = EK.0 + pi.S - pi.Re

Assests zum Zeitpunkt t=0 bestehen aus dem Eigenkapital zuzüglich der Prämieneinnamen (pi.S) und abzüglich den Prämienausgaben für die Rückversicherung (pi.Re)

53
Q

Assests in t=1 eines VU

A

A.1 = A.0 * exp(mu.1 * alpha.1 + mu.2*alpha.2)

54
Q

Überschuss eines VU

A

RBC.1 = A.1 - S.1 + X.Re

Gibt einen Vektor zurück

55
Q

Schadensprämie eines VU

A

pi.S = mean(S.1) * (1+load.S)

56
Q

Rückversicherungsprämie eines VU

A

Pi.Re = mean(X.Re) * (1 + load.Re)

Prämie setzt sich zusammen aus dem durchschnittlich zu erwartenden Schaden für die Rückversicherung und einem Loadfaktor.

57
Q

Schadensvektor S.1

A

S.1 = qlnorm(u[ 3], meanlog = m, sdlog = v )

Immer die quantil ln-Verteilung nehmen!

58
Q

Auszahlung an Rückversicherung als Vektor

A

X.Re = numeric(length(S.1))

for(i in 1:length(S.1)){
X.Re[i] = beta * S.1[i]
}

59
Q

Ausfallwarhscheinlichkeit als Vektor und Durchschnitt

A

SP.1 = numeric(length(RBC.1))

for(i in 1:length(RBC.1)) {
if(RBC.1[i] < 0){SP.1[i] = 1}
else{SP.1[i] = 0}
}

SP.1 = mean(SP.1)

*Ausfallwahrscheinlichkeitist abhängig vom Überschuss RBC.1. Ist der Überschuss negativ kommt es zu einem Ausfall (= 1)

60
Q

Quantil des VAR

A

VAR = quantile(RBC.1, 0.005)

61
Q

TVAR berechnen

A

T.VAR.help = numeric(length(RBC.1))

for(i in 1:length(RBC.1)){
if(RBC.1[i] <= vAR) {T.VAR.help[i] = RBC.1[i]}
else{T.VAR.help[i]= 0}
}

T.VAR = numeric(length(RBC.1))

for(i in 1:length(RBC.1)){
if(RBC.1[i] <= VAR) {T.VAR[i] = 1}
else{T.VAR.help[i]= 0}
}

T.VAR = sum(T.VAR.help) / sum(T.VAR)

62
Q

Mittelwert des Überschusses im Verhältnis/relativ zur Ausfallwahrscheinlichkeit

A

RBC.SP = mean(RBC.1) / SP.1

63
Q

Korrelation einer Matrix berechnen

A

cor(Matrix)

cor(Matrix, method = “kendal”)

64
Q

Theoretische/wahre Dichtefunktion aus fitdistr()-Funktion in Histogramm hinzufügen

A

curve(dnorm(x, fit$estimate[1], fit$estimate[2]),
add = T,
col = “red”)

65
Q

qqplot erstellen

A

qqnorm(Rendite)

66
Q

DEoptim Funktion verwenden

A

library(DEoptim)

Optim = DEoptim(fkt,
lower = c(0),
upper = c(1),
control = DEoptim.control(NP = 200, itermax = 200))

optimize(fkt, c(0,1))

67
Q

Wert einer Präferenzunktion in Abhängigkeit von alpha

A

fkt = function(vars){

alpha = vars[1]

A.1 = A.0exp(alphar.low + (1-alpha)r.high)

RBC.1 = A.1 - S.1

präf= mean(RBC.1)- b*sd(RBC.1)

return(-präf)
}

68
Q

Expression bei Achsenbeschriftung verwenden

A

plot(alpha, res,
type = “l”,
xlab = expression(alpha),
ylab = “”,
main = expression(paste(“E(Ü) - b*”, sigma, “(Ü)”)))

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