Quantitative Methoden Flashcards
Deskriptive Statistik
Die deskriptive Statistik ist der Teilbereich der statistischen Methoden, der die Beschreibung vom Gesamt halten, besonders durch Tabellen und Grafiken sowie durch Kennwerte wie Mittelwerte und Streuungsmaße zum Gegenstand hat
Diagramme
Große und übersichtliche Datenmengen durchgrafische Darstellung auf einen Blick verständlich machen
Histogramm
Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung, eine Häufigkeitsverteilung in Bezug auf ein quantitatives Merkmal, bei dem eine Klassenbildung vorgenommen wurde
MaßZahlen
Aufgabe der deskriptiven Statistik ist es große Datenmengen auf einige wenige Maß Zahlen zu reduzieren und damit komplexe Sachverhalte übersichtlich darzustellen
Modus
Modus ist der Wert, der innerhalb einer Datenmenge am häufigsten vorkommt
Median
Der Median entspricht dem Wert, welcher Größe oder gleich 50 % aller Werte ist
Mittelwert
Er wird gebildet, in dem man alle Ausprägung auf summiert und durch die Gesamtzahl der Ausprägung teilt
Streuungsmaße
Spannweite, Varianz, Standardabweichung
Varianz
Sie gibt an, wie weit die Stichprobe im Mittel vom arithmetischen Mittel abweicht
Standardabweichung
Beschreibt die Streuung einer Verteilung von Daten. Sie gibt Aufschluss darüber, wie repräsentativ der Mittelwert einer Verteilung tatsächlich ist
Z. Transformation
Standardisierungsfunktion ordnet jedem Wert einer Verteilung einen Z – Wert zu, der den Abstand dieses Wertes vom Mittelwert bestimmt
KreuzTabellen
Häufigkeitstabelle für zwei Merkmale
Daten Analyse
Deskriptiv (beschreibend) =beschreiben und darstellen von Daten
Explorativ (suchend) = Auffinden von Strukturen und Besonderheiten von Daten
Induktiv (schließend) = über Daten hinaus Aussagen über die Grundgesamtheit treffen
Quantitative Forschung
Sicht aus der Außen Perspektive des Forschers, harte und replizieren,bare Daten, statisch, Bestätigung von vorab festgelegten Hypothesen, deduktiv und messend, Verallgemeinernbarkeit von Stichproben auf Population
Wozu dient der Hypothesen Test?
Soll anhand von erhobenen Daten also einer Stichprobe, eine Annahme über die Grundgesamtheit nachgewiesen werden, so wird dieser Test eingesetzt
Binomialverteilung
Sie beschreibt den wahrscheinlichen Ausgang einer Folge von gleichartigen und unabhängigen versuchen, die jeweils nur zwei mögliche Ergebnisse haben
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Gibt an, wie sich die Wahrscheinlichkeiten auf die möglichen Werte einer zufallsvariablen verteilen
Empirische Wahrscheinlichkeit
Eine Wahrscheinlichkeit nach Laplace funktioniert dann, wenn alle elementar eignete, bekannt sind und mit der gleichen Wahrscheinlichkeit eintreten
Multiplikationssatz
Gilt für die un Verknüpfung von Ereignissen, die Wahrscheinlichkeiten des eintreten von Ereignissen, die im gleichen Umfeld unabhängig voneinander stattfinden lassen, sich durch die Multiplikation der einzelnen Wahrscheinlichkeiten berechnen
Additionssatz
Gilt für die, oder Verknüpfung von Ereignissen, die Wahrscheinlichkeit des eintretensvon Ereignissen, die sich gegenseitig ausschließen können zu Wahrscheinlichkeit addiert werden, in der eines der Ereignisse eintritt
Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit ist ein Maß für die Chance, dass beim Zufallsexperiment ein interessierendes Ereignis eintritt
Zufallsexperiment und Ereignis
Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, der mehr als ein möglichen Ausgang (sog. Ergebnis) haben kann. Dabei kann aber nicht vorausgesagt werden, welches Ergebnis das Zufallsexperiment haben wird. Der Ausgang eines Zufallsexperiments wird als Ereignis bezeichnet.
Normalverteilung
Eine der wichtigsten stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilung Eigenschaften: symmetrisch, Mittelwert und Median und Mondmodus sind identisch, meistens liegen Werte nah um den Mittelwert, nähern sich der X Achse an, ohne sie zu erreichen. Beispiele: IQ, Körpertemperatur, Einkommen, Messdaten
Standardisierung der Normalverteilung, Z. Transformation
Jede Normalverteilung lässt sich mittels Z Transformation in die Standard Normalverteilung transformieren. Bei der Z Transformation behält die Verteilung ihre Form, nur die Skaleneinheiten der X Achse und Y Achse verändern sich
Zentrale Grenzwertsatz
Die Mittelwerte von hinreichend großen Stichproben, verteilen sich normal um den Mittelwert der Grundgesamtheit
Standard Fehler
Bestimmt die Streuung der Stichproben Mittelwerte wie größer der Standard Fehler, desto unsicherer die Aussage über den Mittelwert
Konfidenzintervall
Wertebereich, in dem man den interessierenden Parameter der Grundgesamtheit mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit erwartet
Hypothesen Test
Soll anhand von erhobenen Daten also einer Stichprobe eine Annahme über die Grundgesamtheit nachgewiesen werden kommt der so genannte Hypothesen Test zum Einsatz
Hypothesen Test (Ablauf)
Hypothese wird aufgestellt. Irrtumswahrscheinlichkeit wird festgelegt.
Daten werden erhoben, Kennzahlen berechnet, feststellen, ob Hypothese als richtig akzeptiert oder verworfen wird
