prvi dio Flashcards
Tipovi uzorka?
Prost slučajan uzorak, Stratifikovan uzorak ,Uzorak skupina, Sistematski uzorak
Funkcija verodostojnost uzorka prekidnog tipa?
proizvod verovatnoća P(Xi)
Funkcija verodostojnost uzorka neprekidnog tipa?
proizvod funkcaija f(Xi)
Kakvu raspodelu ima uzorak izvučen iz populacije sa normalnom raspodelom?
Normalnu
Prost slučajan uzorak je skup od n nezavisnih slučajnih promenljivih koje imaju?
Istu raspodelu i to raspodelu populacije
Parametri osnovnog skupa su?
Konstante
Parametri opšteg skupa su promenljive koje zavise od?
Populacije
Statistika je?
Funkcija definisana na uzorku
Opšti statistički model?
F(Xi,Θi)
Statistika Z ima?
Normalnu raspodelu
Ukoliko posmatramo statistiku kao neku f-ju na uzorku važi sledeće?
Jedna ista statistika ima različite raspodele za različite populacije
Uzorak je?
Podskup statističkog skupa na čijim elementima merimo vrednost obeležja X
Statistički skup je populacija, a uzorak?
izabran podskup na kome se meri vrednost obeležja X je uzorak.
Očekivana vrednost sredine uzorka E(x) je
Jednaka očekivanoj vrednosti populacije X
Ako obeležje X ima normalnu raspodelu tada sredina uzorka izvučenog iz ove populacije ima?
Normalnu raspodelu
Sa povećanjem veličine uzorka, varijansa sredine uzorka ?
tezhi 0
Na osnovu CGT rešavaju se problemi
Određivanje vreovatnoće da će sredina uzorka i sredina populacije razlikovati za manje od
zadatog broja
Određivanje intervala oko sredine uzorka tako da da sa zadatom verovatnoćom tvrdimo da
će poopulacija biti u tom intervalu
Određivanje obima uzorka za koji će se uz zadatu verovatnoću sredina uzorka i sredina
populacije razlikovati za manje od zadatog broja
Na osnovu CGT zaključujemo:
Za dovoljno veliko n sredina uzorka će imati približno normalnu raspodelu
Košijeva teorema
H manje G manje X
Sturgesovo pravilo
k=1+3.3logN
Indeks
Količnik vrednosti obeležja X u trenutku t i vrednosti obeležja u nekom drugom
Lančani indeks
Količnici vrednosti obeležja X u trenutku t i vrednosti obeležja u prethodnom trenutku
merenja t-1
Bazni indeks
Posmatranje promene posmatranog obeležja u vremenskoj seriji u odnosu na jedan
trenutak merenja sa kojim podelimo
Mo
je sredina intervala koja ima najveću frekvenciju
Me
je vrednost obeležja x koji deli uređen statistički skup na dva dela
Svi momenti su nepristrasni a varijansa je
negativno pristrasna
Raspodela asimetrična u desno
nadvuceno x vece Me
Raspodela asimetrična u levo
nadvuceno x manjeMe
Šta je ocena:
Statistika definisana na uzorku
Šta ne predstavlja ocenu:
β
Opšti problem teorije ocenjivanja:
Na osnovu rezultata merenja obeležja X u uzorku, treba oceniti raspodelu obeležja na celoj
populaciji a zatim iz te raspodele ocenjivati I nepoznate parametre populacije
Postupkom statističkog ocenjivanja dobijamo:
Tačkaste ocene
Intervalne ocene
Dobru ocenu karakteriše:
Što manji varijabilitet
Što je obim uzorka veći:
Preciznost ocene je veća
Bićemo sigurni u tačnost zaključka ako nepoznati parameter na populaciji ocenimo:
Intervanlnom ocenom
Poželjne osobine ocene parametra su:
Nepristrasnost (Centriranost)
Saglasnost
Efikasnost
Osobina ocene koja nije poželjna:
Što manja efikasnost
Varijansa uzorka je:
Negativno pristrasna ocena varijanse populacije
Optimalna ocena nepoznatog parametra populacije u klasi nepristrasnih ocena je:
Nepristrasna ocena sa minimalnom varijansom
Srednja kvadratna greška ocene je:
Varijansa statistike koja predstavlja nepristrasnu ocenu
Srednja kvadratna greška ocene je (razlika):
Očekivana vrednost kvadrata razlike između ocene parametra i prave vrednosti parametra
Sa povećanjem uzorka srednja kvadratna greška se:
Smanjuje
Da bi ocena jednog parametra bila bolja od ocene drugog parametra:
Mora imati manju srednju kvadratnu grešku