Proposições Lógicas Flashcards
Nuna podem ser proposições…
1 - Perguntas;
2 - Exclamações;
3 - Ordens;
Quantificadores Lógicos
TODO
ALGUM
NENHUM
Conectivos Lógicos
E (MAS, Porém, Nem (e não) - Conjunção;
OU - Disjunção;
OU, OU - Disjunção Exclusiva;
SE, ENTÃO (Como, quando, porque, logo) - Condicional;
SE, E SOMENTE SE - Bicondicional (Equivalência);
Número de linhas na Tabela Verdade
2^n. N = número de proprosições simples.
Valores Logícos da Conjunção (E)
Verdadeira quando ambas forem verdades. Senão, ser falsa.
Valores Logícos da Disjunção (OU)
Falsa quando ambas falsas. Senão, será verdadeira.
Valores Logícos da Disjunção Exclusiva (OU, OU)
Se ambas verdadeiras - Verdadeira;
Se ambas falsas - Falsa.
Valores Logícos da Condicional (SE, ENTÃO)
Apenas Falso quando Antecedente VERDADEIRO e consequente FALSO;
Valores Logícos da Bicondicional (SE, SOMENTE SE)
Verdadeiro quando ambos iguais.
Equivalência Lógica
Quando proprosições são formadas pelas mesmas proposições simples e tabelas verdades iguais.
Equivalências Recíprocas
Troca-se a posição nos casos:
∨, ∧, ⊻, ↔
Equivalências Contrárias
Negam-se ambos os termos:
⊻, ↔
Equivalências Contrapositivas
Negam-se e trocam-se os termos:
⊻, ↔, →
Equivalências Especiais - Disjunção Exclusiva, e Bicondicional
Disjunção Exclusiva - P ⊻ Q = (P ∧ ~Q) ∨ (~P ∧ Q);
Bicondicional - P ↔ Q = (P → Q) ∧ (Q → P)
Lei de Morgan
Quando se nega uma Conjunção ou Disjunção, Símbolo se invertem:
~(P ∧ Q) = ~P ∨ ~Q
~(P ∨ Q) = ~P ∧ ~Q
Negações de Disjunção Exclusiva e Bicondicional
1 - Similar a Lei de Morgan, porém, não se negam os termos:
~(P ⊻ Q) = P ↔ Q;
~(P ↔ Q) = P ⊻ Q.
2 - Mantem-se e nega-se apenas um dos termos:
~(P ⊻ Q) = ~P ⊻ Q \ ~(P ⊻ Q) = P ⊻ ~Q
~(P ↔ Q) = ~P ↔ Q \ P ↔ ~Q
Equivalência e Negação de Condicional
Equivalência - P → Q = ~P ∨ Q
Negação - ~(P → Q) = P ∧ ~Q
Tautologia
Sempre Verdadeira, independente dos Termos.
Contradição
Sempre Falsa, independente dos termos
Contingência
Tabela Verdade Apresenta tanto Falsas quanto Verdadeiras.
